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구간법과 개방법이 있다. 구간법에는 이분법과 선형보간법이 있으며, 개방법에는 고정점 반복법, Newton법, secant법, Muller법 등이 있다.
이러한 과정들은 수치해법을 하는 데에 있어서 보다 빠르고 보다 정확한 해를 얻는 과정에 꼭 필요한 법칙
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선형 보간 법을 사용하여 유효숫자 5자리 까지 구하여라.
3. 수정 선형 보간법을 이용하여 [0, 3] 사이의 근들을 오차율 0.001% 이하로 계산하시오.
4. 고정점 반복법을 사용하여 유효숫자 3자리 까지 구하라.
6. Newton's Method 를 이용하여 유효숫자
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선형보간법을 사용하면 이분법 보다 빠르게 해를 찾을 수 있다. 그 이유는 직선보간함수를 이용한 해 의 의 값과 이전에 설정한 구간 a또는 b의 곱에 따라 버리는 구간이 생기고 그 이후로부터는 값과 구하려는 해는 근처에 위치해 있기 때문
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통한 해의 근사값 해법(m-file)
* 멱방정식에 관한 해법과 고찰(m-file)
* 다중선형회귀분석,
* gauss 소거법,
* Newton보간법,
* Lagrange방정식과 그 Solution.
<추가>
각각에 대한 m-file 을 그대로 표시하여 MATLAB에 바로 적용가능.
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결과
(1)선형보간법의 결과
범위를 [0.5,1.5]로
허용오차를 0.001로 주었을 때,
해는 15번만에 구할 수 있었다.
(2)Newton법의 결과
왼쪽은 초기값을 0.5로 하였을 때,
오른쪽은 초기값을 0.9로 하였을 때를 각각 나타내어준다.
없음
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