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최소가 될 때의 거리는? (단, 자동차와 보트의 크기는 무시하고, 선분 PQ는 보트와 자동차의 경로에 각각 수직이다.)
① 21m ② 24m ③ 27m ④30m ⑤33m
Ⅴ.공간도형과 좌표
2. 공간좌표
1.Ans) ⑤
Sol)
= 5
2. Ans)(18, -1, 21)
Sol)
의 3: 2 내분점을 P라 하면
P=(, ,
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최소값은 선분 A'B의 길이이므로 이다.
149. (1) 최대값 1, 최소값 -1
(1) 라 하면, ①
①이 (1, 0)을 지날 때, 최대이므로 최대값은 1
또, (0, -1)을 지날 때, 최소이므로 최소값은 -1이다.
∴최대값 1, 최소값 -1
(2) 최소값 1, 최소값
(2) 이라 하면, 원이
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최소값을 갖는 의 값은?
① ②
③ ④
⑤ 답 없음
177. 다음 그림과 같은 육상 경기 트랙이 있다. 주자들은 선분 에서 출발하여 까지 달린다. 곡선 트랙은 를 중심으로 하는 동심원일 때, 의 값을 소수점 아래 둘째 자리까지 구하시오.
(단, )
[4점
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최소로 하는 점 는 와 를 이은 선분과 직선이 만난 점이다.
라 하면, 가 직선 위에 있으므로
②
①, ②를 연결하면
이 때, 를 지나는 직선은 ③
③과 와의 교점이 점 P이다.
∴ P(3, 2)
69. ④
구하는 직선의 방정식을 라 하면
위의 점 (0, 6)에서의
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최소점 P이다. 그런데 A'(1, -2)이므로
19. ①
선분 의 연장선과 축과의 교점이 구하는 점 P이다. 따라서,
20. ⑤
라 하면 선분 의 중점이 (3, 0)이므로
그런데 의 중점은 각각 이고, 이 두 점은 일치하므로
21. ①
에서
22. ②
P가 외심이므로
또, 라
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