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로 이란 sin(x)의 식이 성립 된다.
2. 일때
cos(x)도 마찬가지로 미분하면 f(x)= cos x f'(x)= -sin x , f''(x)= -cos x , f'''(x) = sin x , f''''(x) = cos x , 이므로 f(0)= 1 , f'(0)=0, f''(0)= -1 , f'''(0)=0 ... 이런 식으로 전개 된다. 이 수를 테일러 급수 에 대입하면 식으로
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급수이므로 f(x)=x
그래서 x가 매우 작을 때 tan x= x 로 사용한다.
사인,코사인 구하는 방법은 위의 공식에 라디안값만 x로 대입해주면 됩니다.
물론 무한한 항이니 충분한 근사치를 얻을려면 계산을 많이 해줘야 합니다. 1.테일러급수
2.테일
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cos (theta _i - theta_j `) + b_{i`j} sin(theta _i - theta_j `) ]
수식 1
Q_i = SUM from { { j}=1} to n |V_i | |V_j `|[ g_{i`j} sin (theta _i - theta_j `) - b_{i`j} cos (theta _i - theta_j `) ]
수식 2
위의 전력 방정식을 V또는
theta
로 편미분해야 한다.
J =
{ PARTIAL f } over { PARTIAL x }
f; P
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- 테일러급수
n+1번의 미분을 거치면 0이 되는 n차 다항식과 달리무한히 미분되는 초월함수의 경우,(ex/ a^x, cosx, sinx, logx 등 )특정한 x값 이외에는 함숫값을 찾기 어렵다.이럴 때 미분을 이용하여 찾아낼 수 있는원래의 함수와 매우 근사한 다항
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구한다.
*엑셀참조
(x=0, h=0.001 일 때)
<공식대입>
<공식대입>
나머지를 엑셀을 이용하여 구한다.
*엑셀참조 1. 노트필기
2. taylor 3계, 4계, 5계(h=0.1, 0.01, 0.001)
3. runge kutta (정밀도n=3,4) (h=0.1, 0.01, 0.001)
문제는 2문제(소 문제 10개)
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