하이브리드 등가회로의 실제계산

소개글

하이브리드 등가회로의 실제계산에 대한 보고서 자료입니다.

본문내용

근히 걱정 되겠지만, 당장은 이렇게 정리하고 나중에 두 값이 어떻게 되는지를 비교하는 것은 아주 재미있다. 걱정의 한숨 대신 안도의 한숨이 나올 것이다. 기대하시라. 다음에는 하이브리드 일반적인 모델로 전압이득과 출력임피던스를 마저 구해 보기로 한다.
3. 전압이득
역시 전압이득은 입력전압 대비 출력전압이 어떤 값을 갖는지에 대한 비로 정의가 된다. 전압이득은 어렵지 않게 구해진다.
위의 정의식에서 v1의 값을 구해 대치해 주기로 한다. 식(1)에서 쉽게 구할 수 있다.
따라서 식(9)는 아래와 같이 전개 될 수 있다.
식(5)에서
이므로

4. 출력 임피던스
출력임피던스의 정의식은 아래와 같다.
출력 임피던스는 구하기가 쉽지 않다. 그래서 식(2)에서 느닷없이v1의 값을 0로 하여 i1의 값을 구하고, 식(3) 에 대입하여 얻어 낸다. 약간 변칙이지만, 출력임피던스의 값과 큰 차이가 나지 않는다.
식(12)을 식 3에 대입하면 출력 임피던스가 얻어진다.
따라서 최종 출력임피던스는 아래와 같이 구해진다.
네 가지 공식이 도출 되었다. 그러나 이 공식을 외울 필요까지는 전혀 없다. 나중에 보게 되겠지만, 트랜지스터에서는 이 식들이폭삭 쪼그라들어 간단한 형태로 변하기 때문이다. 네 가지 공식에 트래지스터 공통 에미터 증폭기의 하이브리드 파라미터를 대입해 보기로 한다.




식이 복잡하다고 걱정할 필요가 없다고 했다. 현장성의 원칙은 복잡한 것을 가능한 한 단순화시키는 것이다. 왠만큼 작은 값들은 막 무시해 버린다. 거의 비슷하면 같다고 보아도 누가 뭐랄 사람 아무도 없다.
실제 계산을 통해 에미터 공통 증폭기의 입, 출력 임피던스와 전압, 전류 이득이 어떤 값에 가까워지는지 살펴보기로 한다. Fairchild社의 2N4400 NPN General Purpose Amplifier의 부품 규격표의 최고값을 공식에 대입하여 어떤 결과가 얻어 지는지 확인해 보기로 한다.
으로 설정하고, 값을 계산해 보기로 한다.
하이브리드의 일반 공식을 이용하여 입, 출력 임피던스와 전압, 전류 이득을 구하였는데, 공통 에미터 증폭기의 하이브리드 파라미터 와 비교해 보기로 한다.

따라서 트랜지스터에서는 다음과 같이 간단하게 축약이 되므로 굳이 공식을 외울 필요가 없어졌다. 단지 공식이 어떻게 유도 되는지의 유형만 보면 되겠다.



식이 기가 막히게 단촐하다 못해 공통 에미터 증폭기의 하이브리드 파라미터로 회귀한 것처럼 보인다. 복잡한 공식이 나와 긴장 했지만 결국 도로아미타불이었던 셈이다. 그럼 왜 하이브리드의 일반적인 공식을 들먹였느냐 하면, 자료들이 이 부분을 언급하고 있기 때문에 이해를 위한 논의였던 것이다.

한 가지 전압이득식이 바뀌었는데 바뀐 사정은 아래와 같다. 원래식은 아래와 같았다.
여기서 입력 임피던스 Zin은 hie와 거의 같아 대체할 수 있고, 부하저항으로 식을 나누어 주면 아래와 같이 탈바꿈 된다.
위의 식에서 hoerL= 30×10-6×600=0.018 로 1보다 훨씬 작다. 그래서 위의 식에서 괄호 안에 1이 되어 버려 결국에는 식이 단촐하게 되었던 것이다.
단촐하게 된 것은 단촐하게 된 것이고, 의문이 하나든다. 기괴(奇怪)하게 무슨 이득에 (-) 부호가 붙느냐 하는 것이다. 설사 공식이 (-)가 나오더라도 절대값을 씌워 주어야 하는데, 단단히 실수 한 것은 아니가? 하는 희혹이 짖어진다.
그냥 값만을 취하면 (-) 부호를 생략해도 문제가 없다. 그러나 전압이득에 (-) 부호가 붙는 것은 의미가 있다. 공통 에미터 증폭기에서는 입력과 출력의 위상(位相)이 반대 ( 180° )가 된다. 따라서 (-) 부호는 위상이 반대로 된다는 것을 의미한다.
실제 에미터 공통 증폭기의 입, 출력 임피던스와 전압, 전류 이득을 계산해 보자.




우리는 위와 같은 회로에 익숙해 져서 등가회로로 그릴 때는 좀 서먹해지고, 먹먹한 기분이 들곤 한다. 아래 트랜지스터의 하이브리드 모델로 등가회로를 그려 보기로 하자. 등가회로로 그릴 때 중요한 사항이 두 가지가 있다.
① 교류의 등가회로이기 때문에 콘덴서는 단락회로로 그려야 한다.
② 교류의 등가회로이기 때문에 직류전압은 교류접지가 된다.
이 사항은 우리가 이미 언급했던 사항이다. 이 두 가지 원칙을 잊어버린다면 트랜지스터 증폭기의 등가회로를 이해하기는 요원해 진다.



두 가지 원칙을 적용하여 콘덴서는 단락시키고, 전원전압을 교류접지로 대체하면 아래와 같은 등가회로가 완성이 된다. 보통은 신호원에 내부저항을 그려 넣지만 중요하지 않기 때문에 0Ω 이라고 상정한다. 굳이 복잡하게 등가회로를 그릴 필요가 없기 때문이다.
위와 같은 등가회로의 형태는 앞으로 트랜지스터의 다른 소신호 모델에서 주구장창 나오기 때문에 익숙해 져야 한다. 대부분 저항이 병렬로 연결 되는 것이 많기 때문에 병렬저항에 대한 합성저항을 구하는 것을 반드시 숙지하여야 한다. 익숙 해
지려면 많이 보고 상상도 많이 하여야 한다. 솔베이지가 떠난 페르귄트를 애타게 그리듯이 말이다.
하이브리드 파라미터는 아래와 같이 주어졌다고 하자.
트랜지스터의 입장에서 본 부하저항을 먼저 구해 놓는다. 그림에서는 관점 4에서 본 합성 저항이 될 것이다.
다음에는 관점 2에서, 즉 트랜지스터 베이스 단에서 트랜지스터를 향해서 본 입력임피던스를 구한다. 구하는 식은 이미 복잡한 형태와 단축된 형태를 살펴보았기 때문에 값만 가져다 넣으면 된다. 곧이 곧대로 일반 형태를 취하여 구해 본다.
여기서 주의 해야 하는 것은 관점 2에서 트랜지스터를 볼 때, 입력 임피던스는 직렬로 되어 있는 것이 아니라, 접지에 붙어 있는 형태의 임피던스라고 하는 것을 알아 차려야 한다. 단순히 hie 가 아니다. 그렇다면 관점 1에서 볼 때의 전체 임피던스는 다음과 같이 구해 진다.
전류이득을 구한다.
hfe가 크지 않기 때문에 값이 작게 나왔다. 전압이득을 구해 보자.

(-)부호는 위상이 반전 되는 것을 의미한다고 했다. 따라서 전압이득은 196배가 되는 것이다. 마지막으로 출력 임피던스를 구해 본다.
따라서 트랜지스터 내부에서, 즉 관점 3에서 바라다본 전체 임피던스는 아래와 같이 구해진다.

키워드

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