경영통계학 ) 학생들의 IQ를 고려하지 않고 또한 별다른 추가적인 정보가 주어지지 않았다고 가정한다

소개글

경영통계학 ) 학생들의 IQ를 고려하지 않고 또한 별다른 추가적인 정보가 주어지지 않았다고 가정한다에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1) 학생들의 IQ를 고려하지 않고 또한 별다른 추가적인 정보가 주어지지 않았다고 가정한다. 임의의 한 학생을 선정했을 때 그 학생이 대학에 합격할 확률은 얼마인가?
2) 1000명의 학생 중 임의로 한 학생을 택했을 때, 그 학생의 IQ가 125를 넘을 확률은 얼마인가?
3) 임의의 한 학생을 선정했을 때 그 학생이 대학에 합격했을 뿐만 아니라 IQ도 125를 넘을 확률은 얼마인가?
4) 임의의 한 학생을 선정했을 때 그 학생이 대학에 합격했지만 IQ는 125를 넘지 않을 확률은 얼마인가?
5) 무작위로 한 학생을 뽑았더니, 그 학생의 IQ가 125 미만이라는 것이 알려졌다. 이 학생이 대학에 입학할 확률은 얼마인가?
6) 임의로 택한 한 학생이 대학에 합격했다고 자신을 소개했다. 이 학생의 IQ가 125 미만일 확률은 얼마인가?
7) 임의로 택한 한 학생의 IQ가 125 이상이라는 정보가 제공되었다. 학생들의 IQ를 고려하지 않고 또한 별다른 추가적인 정보가 주어지지 않았다면, 임의로 택한 한 학생이 대학에 합격할 확률은 0.55 또는 55%이다. 그렇다면 학생의 IQ가 125 이상이라는 정보가 0.55라는 대학입학의 확률을 바꾸게 되는가?

본문내용

미만일 확률은 얼마인가?
답:약 0.46 또는 46%　
IQ가 125 미만인 학생을 선택하는 사건을 A라 하고 대학에 합격한 학생을 선택하는 사건을 B라 한다. 사건 B가 발생했을 경우의 사건 A에 대한 확률은 사건 B에 대한 사건 A의 조건부확률이다. 따라서 이때의 조건부확률 P(A|B)를 구하면 된다.
이 문제에서 P(B)는 0.52, P(A∩B)는 0.24이므로, P(A|B)는 약 0.46 또는 46%이다.
7) 임의로 택한 한 학생의 IQ가 125 이상이라는 정보가 제공되었다. 학생들의 IQ를 고려하지 않고 또한 별다른 추가적인 정보가 주어지지 않았다면, 임의로 택한 한 학생이 대학에 합격할 확률은 0.55 또는 55%이다. 그렇다면 학생의 IQ가 125 이상이라는 정보가 0.55라는 대학입학의 확률을 바꾸게 되는가?
답: 바꾸게 된다.
학생의 IQ 등 여타 정보를 고려하지 않고 임의로 택한 한 학생이 대학에 합격할 확률은 단순확률이다. 즉, 전체 학생 1,000명이 표본공간이며 이 표본공간 내에서 대학에 합격하는 학생을 고르는 사건(A)이 발생하는 확률을 의미한다.
만약 해당 학생의 IQ가 125 이상이라는 추가 정보인 사건(B)이 제공된다면 이때는 표본공간이 변하게 된다. 전체 학생 1,000명이 아닌, IQ가 125 이상인 학생인 학생 440명이 새로운 표본공간이 되기 때문이다. 이 440명(B) 중에서 대학에 합격할 학생(A∩B)을 고르는 확률이 되므로 이는 조건부확률이다. 즉, 정보가 제공되기 전에는 단순확률, 정보가 제공된 이후에는 조건부확률이 적용되므로 대학입학의 확률은 변하게 된다.

키워드

경영통계학,   학생,   확률,   대학,   합격