LC진동에 대해서

소개글

LC진동에 대해서에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1. LC진동의 정성적 분석
2. LC진동의 정량적 분석
3. 전기에너지와 자기에너지의 진동

본문내용

과 같이 나타낼 수 있다.
이 식은 저항이 없는 LC회로의 진동을 기술하는 미분방정식이다. 식의 미분방정식의 일반해는 아래와 같은 꼴로 나타낼 수 있다.
여기서 는 전하가 변화하는 진폭이고 는 전자기 진동의 각진동수, 는 위상상수이다. 식을 에 관해 미분하면 LC진동의 전류에 관한 식을 얻을 수 있다.
여기서 전류의 진폭은 아래와 같이 나타낼 수 있다.
즉, 식을 이용하여 는 아래와 같이 나타낼 수 있다.
그리고 식을 두 번 미분하면 아래와 같은 식을 구할 수 있다.
우리는 식을 식에 대입하면 다음과 같은 식을 얻어낼 수 있다.
식의 양변을 로 나눈 후, 에 대해 식을 정리하면 다음과 같다.
3. 전기에너지와 자기에너지의 진동
주어진 시간 에서 회로에 저장된 전기에너지와 자기에너지는 다음과 같이 나타낼 수 있다.
이때 이며 이므로 식과 식은 아래와 같이 변형시킬 수 있다.
이때 식에 의 값을 대입하면 아래와 같다.
sin법칙에 따라 식이 성립한다.
우리는 식을 통해 와 의 합이 전체 에너지에 해당하며 와 모두 를 최댓값으로 갖는다는 사실을 알 수 있다. 또한 가 최댓값일 때 는 0, 가 최댓값일 때 이라는 사실 또한 알 수 있다.

키워드

LC진동,   축전기의 전기장,   유도기의 자기장,   전자기 진동,   전기용량,   LC회로,   전기에너지와 자기에너지의 진동,   일반 물리학,   전하량,   고리 규칙