RLC회로의 감쇠진동

소개글

RLC회로의 감쇠진동에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1. RLC회로의 감쇠진동 기술
2. 저항소모율
3. 감쇠진동을 기술하는 미분방정식

본문내용

나타내자.
그리고 옴의 법칙(Ohm’s law)에 의해 식을 변형시킬 수 있다.
식에 식을 적용하면 →
→
3. 감쇠진동을 기술하는 미분방정식
회로의 전체 전자기 에너지는 자기에너지와 전기에너지의 합으로 표현된다.
식에서 자기에너지와 전기에너지는 다음과 같은 식으로 표현되기 때문에 위와 같이 나타낸 것이다.
그리고 일은 전류의 제곱과 저항의 곱으로 표현된다.
하지만, 식에서 마이너스(-)의 부호가 붙는 이유는 전자기 에너지가 열에너지로 전환되며 점차 손실되기 때문이다. 그리고 식을 옴의 법칙(Ohm’s law)을 적용하여 식을 변환하면 다음과 같다.
이때 일률은 전자기 에너지의 변화량이므로 는 아래와 같은 식으로 나타낼 수 있다.
먼저, 식을 시간에 대해 미분해보도록 하자.
이때, 식과 식은 등식이므로 아래와 같은 식이 성립된다.
그리고 이므로 식을 정리하면 아래와 같다.
식은 회로의 감쇠진동을 기술하는 미분방정식으로 해는 아래와 같다.
여기서 이며 은 감쇠가 없을 때의 진동의 각진동수이다. 식은 지수함수적으로 감쇠하는 진폭 을 갖는 주기적 진동을 나타낸다. 감쇠진동의 각진동수 은 언제나 감쇠하지 않는 진동의 각진동수 보다 작다.

키워드

RLC회로,   감쇠진동,   미분방정식,   저항소모율,   옴의 법칙,   자기에너지와 전기에너지,   전자기 에너지,   일반 물리학,   전하와 전류,   퍼텐셜 에너지