초등학교 수학 학습에서의 GSP 활용 방안 연구

목차

Ⅰ. 서 론
1. 연구의 필요성 및 목적
2. 연구 문제
3. 연구의 제한점
4. 용어의 정의
가. 탐구형 소프트웨어
나. GSP(Geometers SketchPad)
다. GSP 활용 학습 자료
라. GSP 활동에서의 조작

Ⅱ. 이론적 배경
1. 수학적 개념 지도 방법
가. 개념의 학습 지도
2. 도형 학습과 탐구형 기하 소프트웨어
가. 탐구활동의 의의
나. 탐구활동과 탐구형 기하 소프트웨어
다. 도형 학습에서의 탐구형 기하 소프트웨어
3. GSP의 특징 및 주요 기능
가. GSP의 특징
나. GSP의 주요 기능
4. 선행 연구의 분석

Ⅲ. 초등학교 수학 학습에서의 GSP 활용
1. 교육 과정 분석
가. 3-가 단계
나. 3-나 단계
다. 4-가 단계
라. 4-나 단계
마. 5-가 단계
바. 5-나 단계
사. 6-가 단계
아. 6-나 단계
2. 도형 학습에서의 GSP 활용 방안
가. GSP 활용을 위한 사전 준비면
나. GSP를 활용한 수업 단계면
다. 실제 활동면

Ⅳ. GSP 활용 수업의 실제
1. 연구 대상
가. 학생
나. 학습 환경에 대한 이해
2. 수업을 위한 준비
3. 수업의 실제
가. GSP 활용 자료 개발
나. 교수-학습 과정안
4. 수업 결과 분석
가. 1차시 : 평행사변형의 이해 수업 결과 분석
나. 2차시 : 마름모의 이해 수업 결과 분석
다. 3차시 : 다각형과 정다각형의 이해 수업 결과 분석
라. 4차시 : 대각선의 이해 및 평행사변형의 대각선의 성질 수업 결과 분석

Ⅴ. 연구 결과
1. 사전 준비면
2. 수업 단계면
가. 학습 문제 제시하기
나. GSP로 자유 탐구하기
다. 안내된 탐구하기
라. 표현 및 형식화하기
마. 적용 및 일반화하기
3. 실제 활동면

Ⅵ. 요약 및　결론

본문내용

, 아 하나는 둔각, 하나는 예각
교사 : 어? 직각인 것은 어쩌지?
종완 : 둔각, 직각, 예각∼.
수정, 정예 : (재승의 말에 대해) 라하고 마는 어떻게∼!
교사 : 음, 다음 힌트를 드릴까요?
정예 : 주세요.
종완 : 안돼요∼.
수정 : 쫌만 더 기다려주세요.
재승 : 으∼.
다같이 : (함께 다같이 생각에 잠긴다.0
종완 : 조금만 기다려주세요.
재승 : 선생님!
교사 : 응?
재승 : 모르겠어요∼.
교사 : 모르겠어요? 두 번 째 힌트를 드릴까요? 선생님은 대각선을 계속 보고 있으니까 보이는걸?
재승 : 오! 돌려봐 돌려봐.
다같이 : (관찰한다.)
수정 : 아, 아! 여기 하고요, 여기 하고요.
교사 : 여기가 어디지?
정예 : 기호 붙여줄게.
수정 : 라에 꼭지점에 다 붙여봐. 그리고 가운데 점에도 붙여봐. 그러니까요. 나 사각형에서는요. T에서 Y까지의 거리하고요. 여기 T 에서 Y까지의 거리가 같은데요. 가에서는요 V에서 D, F까지가 가만 달라요.
재승 : 알겠다. 아.
정예 : 아, 대각선의 반의 길이가 같다?
재승 : 아, 원래요. 가운데 대각선이 이렇게 되 있잖아요. 그런데 반이요 이렇게 똑같은데요. 길이가 똑같은데요. 가는 안그래요.
교사 : 와, 모두 너무 대단해요.
종완 : 수정이가 말한게 다 이렇게 네 개에서 다 그래요.
교사 : 자, 이러한 성질은 어떤 사각형에서 찾을 수 있는 거죠?
재승 : 사다리꼴
교사 : 모두 사다리꼴인가요?
수정, 재승 : (웃으며) 평행사변형
교사 : 이제 정리하여봅시다. 평행사변형에서
수정 : 대각선의 반.
교사 : 한 대각선이 한 대각선을?
정예 : 중심을 뚫고 지나가요.
교사 : 그렇지
수정 : 교차되는 곳
교사 : 교차되는 곳은 대각선의?
수정 : 반이 되는 곳
교사 : 그래요. 평행사변형에서는 대각선이 서로를 똑같이 반으로 나누면서 만나고 있어요.
오늘의 학습을 정리하여 봅시다.
재승 : 삼각형에는 대각선을 그릴 수 없어요.
종완 : 사각형부터는 대각선을 그릴 수 있다.
정예 : 다각형에서 각이 늘어나면 대각선 수가 늘어나요.
수정 : 규칙적으로.
재승 : (계산해서 대각선의 수를 구할 때) 겹치는 부분은 안 세어야 한다.
교사 : 평생사변형의 대각선은 어떤 성질을 가지고 있다?
다같이 : 서로 절반이 되는 곳을 지나간다.
정예 : 마름모는 직각으로 대각선이 만난다.
재승 : 정사각형도.
교사 : 마름모와 정사각형을 함께 부를 수 있는 이름은?
다같이 : 마름모.
교사 : 오늘도 정말 잘 했습니다. 이제 평행사변형을 하나 그리고 대각선을 작도한 후 오늘 알게된 사실을 정리하여 파일로 제출하세요.
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<< 수업 후 소감 인터뷰 >>
(1) GSP 첫 학습에서
교사 : 오늘 학습을 하고 나서 느낀 점을 간단히 이야기해봅시다.
종완 : 재미있었고, 도형에 대해서 좀 제대로 알 것 같습니다.
수정 : 오늘 이 학습을 하고 나서 평행사변형에 대해서 좀 재미 있었고, 또 여러 가지 평행사변형에 대해 탐구하게 되어 즐겁고 재미있었다.
재승 : 평행사변형의 성질을 알았고, 뭐, 같았다. 재미있었다.
정예 : 평행사변형에 대해서 자세히 알게 되어서 재미있었다.
교사 : 특히 어떠한 활동이 재일 재미있었어요?
종완 : 각의 크기 잴 때요.
수정 : 평행사변형을 움직이면서 볼 때,
교사 : 움직이면서 무엇을 관찰하였습니까?
수정 : 움직이면서 변의 길이나 각의 크기
교사 : 보니까 어땠어요?
수정 : 아무리 움직여도 마주보는 변의 길이나 각의 크기는 일정하였어요.
교사 : 일정했나요?
수정 : (웃으며) 아니 같았어요.
교사 : 재승이는?
재승 : 사각형을 그리고 지우는게 재미있었어요.
정예 : 저는 평행사변형이 맞는지 확인해보려고 변의 길이를 재어보고, 각의 크기를 재어보는 것이 재미있었어요.
교사 : 변의 길이를 재어보고 각의 크기를 재어보면 어떻게 평행사변형인줄 알죠?
정예 : 평행인 변의 길이를 재어보면, 마주보는 변의 길이가 같고 마주보는 각의 크기가 같아요.
교사 : 오늘 열심히 참 잘 했습니다.
(2) GSP 학습을 마친 후
교사 : 평소에 공부할 때 컴퓨터를 잘 사용합니까?
재승 : 한글. 워드 칠때요. 그 다음에 인터넷.
수정 : 숙제, 자료조사 할 때요. 학습 CD같은 것은 없고 백과사전 CD 이용해요.
정예 : 보고서를 쓰기 위해 자료를 찾거나 할 때요.
종완 : 숙제할때요. 게임.
교사 : GSP로 학습한 후 어떤 생각이 들어요?
재승 : 재미있어요. 도형 그리는 것, 자유 탐구할 때, 자유탐구는 제 마음대로 생각한 대로 할 수 있으니까요.
수정 : 재미있고 신기해요. 내 마음대로 하고싶은데로 그릴 수 있어서 좋았구요. 내 생각이 딱딱 금방 나오니까 재미있었어요.
정예 : 일일이 자로 재지 않아도 컴퓨터가 척척 해주니까 다른 것을 쉽게 할 수 있어요.
종완 : 재미있고 또 하고 싶어요.
교사 : GSP로 학습하면서 어려운 점은 무엇이었나요?
재승 : 선생님의 질문을 알아맞히는 것이 어려웠어요. 애들하고 다 같이 하면서 애들이 딴짓하면 선생님께 혼나니까 제대로 할 수가 없어요.
수정 : 음, 애들이랑 다 같이 이걸 하면요 내 생각을 잘 말할 수 없을 것 같아요.
정예 : 각을 잴 때 점을 너무 많이 찍어야 되요. 그리고 혼자서 컴퓨터 한 대로 공부했으면 좋겠어요.
종완 : 마지막에 문제 푸는 거요. 규칙 발견할 때, 어려워요. 컴퓨터가 한 대니까 불편했어요.
교사 : 앞으로 GSP를 학습에 이용하고 싶은 생각이 있나요?
재승 : 네, CD가 있으면 좋겠어요.
수정 : 앞으로도 계속 하고 싶어요.
정예 : 앞으로도 하고 싶어요.
종완 : 네, 또 하고 싶어요.
교사 : 마지막으로 특별 수업을 마치면서 소감 한마디
재승 : 감사합니다. 이런 경험을 하게 되어서.(웃으며)
정예 : 재미있었고요. 다음 기회에 이런 일이 또 있으면 또 하고 싶어요.
수정 : GSP는 참 편리하고 신기한 것 같아요.
종완 : 또 하고 싶어요. 수업시간에도 해요.

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초등학교,   수학학습,   GSP