Freudenthal 의 수학화 학습-지도론

목차

1. 수학관

2. 수학교육 이념

본문내용

그림자 등과 같은 구조 사이의 비의 시각화는 교수학적으로 유효한 모델이다.
ㆍ비의 알고리즘화 : 비의 보존은 일정한 비례상수에 의해 기술될 수 있다. 비를 보존 하는 사상은 시각적 표현인 그래프, 계산도표, 계산자로 예시될 수 있고, 비례표와 일차함수식으로 알고리즘화 될 수 있으며, 여기에 이르는 여러 단계를 생각할 수 있다.
ㆍ비의 보존의 준거 : 관련된 양이 가법성을 갖는 외연량 사이의 사상인 경우 비가 보 존된다.
ㆍ비와 비례관계의 이용 : 합성조작 아래에서 외연적인 두 변량이 비 보존 관계에 있 다는 것은 비례계산의 사용 여부를 결정하는 준거이다. 비례관계, 비의 보존, 선형 성은 현상을 기술하는 강력한 도구로 여러 가지 문제해결에 사용된다.
현상학적 분석의 결과, 수학적 개념은 단일한 특성을 갖는 개념이 아니라 복합적이고 다차원적인 개념이며, 현상의 정리수단으로서의 그 발생의 맥락과 분리될 수 없다.
따라서, 비에 대한 진정한 학습이 이루어지기 위해서는 이러한 교수학적 현상학을 바탕 으로 작성된 교재에 대한 현장의 반응을 관찰하고 분석한 후 교수목표의 형식화에 이르 러야 한다.
이러한 Freudenthal의 입장에서 보면, 전통적인 수학교육에는 비를 너무 일찍 불필요하게 수치적인 문제로 번역하여 지도해 왔으며, 알고리즘화와 자동화의 과정에 의해 통찰의 원천이 막혀 왔다.
즉, 비의 학습과정에서 먼저 수치적 자료가 도입되지 않는 시각적 문맥에서 상대적인 관점과 비를 파악하도록 해야 하며, 따라서 이러한 비에 관한 시각적 모델을 반복적으 로 회상하고 사고 모델로 추상화하도록 해야 한다.

키워드

수학관,   수학이론,   수학교육,   학금대회,   전문용어