퍼지이론에 대하여[이론모두정리]

목차

1. 퍼지이론이란...?
▶ 목적
▶ 역사
▶ 대표적인 응용분야

2. 퍼지집합
▶ 퍼지집합 A 의 소속함수를 A : x → [ 0, 1 ] 라고 했을 때,
▶ 참고 : 집합
▶ 퍼지집합의 표현
▶ 소속함수
▶ 퍼지집합의 특성
▶ 퍼지집합의 연산
▶ 퍼지집합의 성질
▶ 분해원리


3. 퍼지수와 확장원리
...

본문내용

PB
R9 : IF E is PB and E is PB THEN △ is PB
▶ 규칙이 제어규칙표에 의해 주어지는 경우
위의 규칙 9개를 제어규칙표로 표시할 경우
< 규칙의 형태 >
Ri : IF E is NB and E is NB THEN △ is NB 여기서, i=1,2,...,9
< 제어규칙표 >
E
△ ↘
NB
ZO
PB
NB
NB
NB
ZO
E
ZO
NB
ZO
PB
PB
ZO
PB
PB
▶ 소속함수가 표로 주어지는 경우
< 소속함수 >
-2
-1
0
1
2
NB
1
0.5
0
0
0
ZO
0
0.5
1
1.5
0
PB
0
0
0
0.5
1
소속함수를 퍼지집합의 표기법으로 표기하면 아래와 같다.
rm NB ``=`` 1 over -2 ``+`` 0.5 over -1 ``+`` 0 over 0
,
rm ZO ``=`` 0.5 over -1 ``+`` 1 over 0 ``+`` 0.5 over 1
,
rm PB ``=`` 0.5 over 1 ``+`` 1 over 2
▶ 소속함수가 그래프로 주어지는 경우
위에서 주어진 표를 그래프로 표시했을 때 소속함수가 삼각형이라는 것을 알 수 있다.
▶ look-up table (제어규칙 table)의 예
-2
-1
0
1
2
-2
-2
-2
-2
-1
0
-1
-2
-2
-1
0
1
0
-2
-1
0
1
2
1
-1
0
1
2
2
2
0
1
2
2
2
.7. 퍼지제어
.7.1. 퍼지제어
퍼지이론이 1965년 Zadeh에 의해 제창된 이래 여러분야에서 응용이 시도되었다. 그 중 눈에 띄는 결과를 내놓는 분야가 제어분야이다. 제어분야에 대해 퍼지의 응용 가능성을 보여준 것은 1974년에 런던대학의 Mamdani 교수의 "Application to control of simple dynamic plant"라는 논문에서 였고, 이에 근거해 같은 해 스팀엔진에 퍼지를 적용, 성공적으로 제어하였다. 이것이 제어에 퍼지의 첫 응용이라 할 수 있다. 이후에 1980년에는 '시멘트 킬름(kilm)'의 제어를 위해 F.C smith사가 퍼지제어기를 사용하였고, 일본에서는 전동차의 제어, 정수공정의 제어, 퍼지 헬리곱터등 다양한 분야에 응용하였다. 현재 국내에서도 세탁기, 에어컨, T.V. 등의 전자제품이나 산업용 기계, 플랜트등 많은 분야로의 응용이 연구되고 있고, 우수한 결과도 얻고 있다.
제어의 기본이론인 고전제어나 이를 개선시킨 현대제어이론들은 모두 수식에 의존하고 있다. 수식에 의해 안정도를 판별하고, 원하는 만큼 조정할 수도 있다. 그러나, 지능제어로 구분되는 퍼지제어는 수식을 이용하는 방법이 아닌 언어적 의미를 이용하는 방법이기 때문에 사실상 어떤 기준을 통해 정량화 시키기에 무리가 따른다. 결국, 안정도 판별이라든지 조절에 대한 기준이 애매하다. 현재로써는 시행착오를 통해 경험적으로 행하는 방법이 최선책으로 여겨진다. 하지만 이것이 고전제어 연구자들에게 큰 반발의 원인이 되고 있으며, 퍼지제어를 연구하는 사람들이 해결해야만 하는 중요한 문제이다. 제어계통은 소규모에서 대규모, 중요도가 낮은 것부터 아주 높은 것등 아주 많은 종류가 존재한다. 중요도가 낮고 소규모의 계통은 사실상 제어기의 이상에 의해 커다란 피해가 발생하지는 않는다. 하지만 원자력 발전소, 제철공장, 항공기 또는 무인자동차 등의 제어기는 오동작을 할 경우 치명적인 타격을 입게 되므로 안정도를 확보하는 문제는 아주 중요한 문제이다. 따라서, 퍼지제어가 기존에 해결이 되지 않던 분야에서 좋은 결과를 내놓고 있다 할지라도 엄청난 약점을 안고 있는 것이다. 결국, 퍼지제어는 응용도 중요하지만 안정도 해석등의 이론적인 연구도 비중을 두고 연구해야만 할 것이다.
.7.2. Fuzzy 제어기의 설계
퍼지제어기든 일반제어기든 제어기라면 제어대상의 선정, 모델링, 해석, 설계, 검증의 다섯 가지 큰 흐름은 일치한다. 퍼지제어기의 설계는 일반제어기의 설계와 큰 흐름은 같지만 표현방법의 근본적인 차이에서 오는 여러 가지 차이점을 고려해 주기 위해서는 퍼지제어기만의 독특한 설계방법을 적용하여야 한다. 퍼지제어기 설계를 단계별로 구분해보면 다음과 같다. 일단 퍼지제어기 설계를 위해서는 무엇을 제어해야할 것인가를 알아야 한다. 이렇게 제어할 대상이 선정이 되면 어떻게 제어해야하는지를 파악하고 이를 위해 필요한 제어변수를 추출해내야 한다. 다음으로 이 변수들을 바탕으로 제어규칙을 설정한다. 이 과정은 기계가 대신해 줄 수 있는 과정이 아니다. 그 계통에 숙련자나 전문가의 의견을 통하여 수행한다. 이 때 규칙에 포함되는 변수나 상수들의 소속함수도 적절하게 설정해 주어야 한다. 이렇게 작성된 제어기를 통해 성능을 시험해보고 원하는 수준에 이를 때까지 규칙과 소속함수 등을 조정해 주어야 한다.
. 1단계 : 제어할 대상의 선정
. 2단계 : 대상의 해석을 통한 제어변수 설정
. 3단계 : 대상을 바탕으로 제어규칙 설정
. 4단계 : 대상에 대한 소속함수 설정
. 5단계 : 제어규칙의 검증
위의 과정을 통해 제어규칙과 소속함수가 정의되면 앞 절에서 알아본 추론법을 이용하여 출력값을 구한 후 비퍼지화 과정을 거치면 실제로 계통을 제어할 수 있다.
퍼지모델은 앞에서도 알아보았듯이 동정의 범위가 매우 넓다. 입력변수의 선택, 입력변수의 순서 선택, 퍼지변수공간의 분할, 소속함수와 관련된 파라미터의 동정, 출력변수의 선택, 선형식의 계수 결정등 매우 여러 가지 값들이 적용대상이 된다. 동정을 통해서 제어기에 최적의 값들을 구해줄 수 있다. 동정될 값들에 따라 동정수법이 다르다. 예를들어, 선형식의 계수를 구하는 것은 많은 경우 최소자승법이 사용된다.
▶ 퍼지모델의 동정
. 전반부 동정 -+- 구조 동정 : ⅰ) 입력변수의 선택
| ⅱ) 퍼지 변수 공간의 퍼지 분할의 수
+- 파라미터 동정 : 퍼지 변수의 membership function
. 후반부 동정 -+- 구조 동정 : 후반부 변수의 선택
+- 파라미터 동정 : 파라미터 계수의 결정
마지막 검증과정에서 필요한 규칙을 추가하고, 제어에 악영향을 미친다고 생각되는 규칙을 제거 하는 제어 규칙의 수정과정을 통해서 최적의 제어규칙을 찾아낸다.

키워드

퍼지이론,   퍼지집합,   크리스프집합,   분해원리,   확장원리,   공학의 이해