[수학수업지도안] 연립방정식의 풀이

소개글

[수학수업지도안] 연립방정식의 풀이에 대한 보고서 자료입니다.

목차

Ⅰ. 수학교과의 목표
1. 수학 교과 목표
2. 중학교 2학년 목표

Ⅱ. 교재

Ⅲ. 단원명

Ⅳ. 단원의 개관
1. 역사적 배경
2. 계 통 도
3. 단원 지도 계획(Ⅲ. 방정식)

Ⅴ. 본시 학습지도 계획
1. 학습주제
2. 학습목표
3. 지도 요점과 유의점
4. 인터넷 관련 사이트
5. 학습활동 과정
6. 본시 교수 , 학습지도안

Ⅵ. 평가지

Ⅶ.특별보충자료

본문내용

문2
(1)
①×10하면
③×2하면
②-④하면,
를
③에 대입하면,
(3)
①×6하면
②×2하면
③-④×2하면,
을
④에 대입하면,
풀이
(2)
①×10하면
②×6하면
③-④×3하면,
를
④에 대입하면,
(4)
①×3하면,
②에서
③+④×2하면,
을
③에 대입하면,
판서, 지시봉
학생들이 문제를 해결하는 동안 조용히 시킨다.
자기
주도적
학습
단계
(시간)
학습내용
교수학습활동
자료 및 지도상의 유의점
학습형태
교 사
학 생
전
개
(32분)
[A=B=C인 꼴의 연립방정식의 풀이]
다음 ( )안을 채워라.
(1) 이면
= ( ) , = ( )이다.
(2) 이면
= ( ) , = ( )이다.
위의 물음에서와 같이 방정식이
A=B=C…① 인 꼴로 주어지면,
A=B, B=C, A=C 와 같으므로 이 가운데 어느 것이나 두 개를 선택하여 연립방정식을 풀면 된다.
이를테면 …②인 연립방정식을 풀면 ①의 해를 얻는다.
이 때, ②에는 A=B가 없으나
A=C, B=C이면 A=B이므로 ②에 A=B가 포함되어 있는 것과 같다.
☞ (예제 3)
다음 방정식을 풀어라.
풀이
주어진 방정식의 해는 연립방정식
의 해와 같으므로,
①+② 하면,
를 ①에 대입하면,
답 ,
학생들에게 사전지식을 재인식시킨다.
학생들이 이해할 수 있도록 괘도를 보면서 설명한다.
예제3을 같이 풀어 본다.
대답한다.
선생님과 함께 문제를 풀어본다.
선생님의 설명을 이해한다.
등호가 두 개로 연결된 식은 사실상 두 개의 연립방정식으로
나타낼 수 있음을 인식하게 한다.
판서, 지시봉
공동학습
(문답식)
단계
(시간)
학습내용
교수학습활동
자료 및 지도상의 유의점
학습형태
교 사
학 생
전
개
(32분)
☞ (문제3)
다음 연립방정식을 풀어라.
(1)
(2)
(3)
(1)번은 교사가 풀어주고 (2)(3)번은 학생이 나와서 풀도록 한다.
풀이
문3
(1)
에서
→
→
①-②×2하면,
를
①에 대입하면,
(2)(3)번을 각자 노트에 풀어본다.
풀이
(2)
에서
→
→
①을 ②에 대입하면,
(3)
에서
→
①+②×2하면,
를
②에 대입하면,
학생들이 문제를 해결하는 동안 조용히 시킨다.
자기
주도적
학습
단계
(시간)
학습내용
교수학습활동
자료 및 지도상의 유의점
학습형태
교 사
학 생
전
개
(32분)
☞ (문제4)
갑이 갖고 있는 돈의 3배와 을이 갖고 있는 돈의 2배의 합은, 갑이 갖고 있는 돈보다 5000원이 많고, 을이 갖고 있는 돈보다는 3000원이 많다고 한다. 갑, 을이 갖고 있는 돈은 각각 얼마씩인가?
[참고]
1. 해가 무수히 많은 경우
2. 해가 없는 경우
학생들과 함께 문제를 풀어본다.
풀이
문4
갑, 을이 갖고 있는
돈을 각각 원, 원이라고 하면,
에서
에서
①+②하면,
을
①에 대입하면,
따라서, 갑, 을이 갖고 있는 돈은 각각 250원, 2250원이다.
예제 2가지를 풀어봄으로써 해가 무수히 많은 경우와 없는 경우가 있음을 보여준다.
선생님과 함께 문제를 풀어본다.
선생님의 설명을 이해한다.
판서, 지시봉
학생들이 문제를 해결하는 동안 조용히 시킨다.
연립방정식의 해가 모두 하나뿐이 아님을 예시를 통해 보여준다. 더 자세한 내용은 함수에서 다시 배움을 알려준다.
공동학습
(문답식)
단계
(시간)
학습내용
교수학습활동
자료 및 지도상의 유의점
학습형태
교 사
학 생
정리
및
평가
(8분)
[학습요점정리]
1. 괄호가 있는 연립일차방정식은 괄호를 풀고 계산한다.
2. 계수 및 상수가 소수 또는 분수인 연립일차방정식은 계수를 정수로 고쳐서 계산한다.
3. A=B=C 의 꼴은 연립일차방정식으로 고쳐서 계산한다.
4. 해가 없거나 무수히 많은 경우의 연립방정식도 있다.
[형성평가]
[과제 제시 및 차시 예고]
[끝인사]
학습목표를 재확인하면서 수업내용의 요점을 정리한다.
형성평가지를 나누어주고 과제로 제시한다.
마인드 맵을 같이 그려보고 내용정리와 차시예고를 한다.
학습목표를 다시
한번 이해한다.
형성평가지를 스스로 풀어본다.
선생님과 함께 마인드 맵을 그리면서 내용을 정리한다.
판서, 지시봉, 색분필
공동학습(문답식)
형 성 평 가
2.연립일차방정식의 풀이§2.연립방정식의 풀이(2)
학년 반 번 이름:
1. 다음은 연립방정식 을 풀이하는 과정이다. 안에 알맞은 수를 써 넣어라.
풀이
두 식의 양변에 각각 을 곱하면
를 소거하기 위해 을 하면
를 ②에 대입하면
2. 다음 연립방정식의 해를 구하시오.
(1) (2)
(3) (4)
(5)
발 전 평 가
2.연립일차방정식의 풀이§2.연립방정식의 풀이(2)
학년 반 번 이름:
1. 연립방정식 의 해가 무수히 많을 때, 의 값을 구하시오.
2. 연립방정식 의 해가 없기 위한 의 조건을 구하시오.
3. 두 연립방정식 와 의 해가 서로 같을 때, 의 값을 구하시 오.
4. 의 해를 구하시오.
5. 두 연립방정식 와 의 해가 같을 때, 의 값을 구하시오.
6. 세 일차방정식 를 직선에 나타내면 모두 한 점에서 만난다고 한다. 이 때 의 값을 구하시오.
7. 의 해가 무수히 많을 때, 의 값을 구하시오.
8. 연립방정식 이 오직 하나의 해만을 갖기 위한 조건을 구하시오.
【1】아래 만화를 보고 물음에 답하여라
.
말의 수를 , 병사의 수를 라 하고 연립방정식으로 세우면
로 나타낼 수 있다.
대입법을 이용하여 연립방정식을 풀 때, ㉠, ㉡, ㉢에 알맞은 수나 식을 구하라.
①식의 를 ②식에 대입하면 ( ㉠ )=
∴
을 ①식에 대입하면 = ( ㉡ )
따라서, 연립방정식의 해는이다.
【2】다음 연립방정식을 가감법으로 풀 때, 를 소거하기 위해 알맞은 것은?
① ②
③ ④
⑤
비단 도둑은 모두 몇 명?
약 년 경 중국에서 쓰여진 ‘손자산경’이라는 책에는 다음과 같은 문제가 나와 있다. 어떤 사람이 비단을 도둑 맞았는데 모두 몇 필을 도둑 맞았는지 알 수가 없었다.
그런데 산길을 가던 중 우연히, 숲 속에서 도둑놈들이 훔쳐온 비단을 서로 분배하는 소리 를 듣게 되었다. 한 명이 필씩 가져가면 필이 남고, 필씩 가져가면 필이 모자란다는 것이다. 그렇다면 도대체 몇 명의 도둑이 몇 필의 비단을 훔친 것인가?.

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수학수업지도안,   연립방정식의 풀이,   중학교 2학년 수학,   학습지도안