도립진자 실험

본문내용

5초 이후에는 제어를 하기위해 큰 전압을 사용하였다는 것을 확인할 수 있다.
time - angle
처음 1처 까지는 미묘한 각도의 변화를 보이다가, 1.5초에서 -5도 정도의 각도로 기울어졌던 것이 2초에서 8도로 제어 되었고 나중에 가서는 발산하여 넘어졌음을 알 수 있다.
time - angle velocity
각속도 역시 마찬가지의 경향성을 보인다. 처음 1.5초에서는 -50rad/s의 크기를 갖다가 2초 정도에 60의 크기를 갖는다는 것을 알 수 있다.
- Gain의 초기 값 = Default gain - 0.2
▒ 그래프 분석
time - position
그래프가 매 순간마다 미소한 변동이 많이 포함되고 있음을 확인할 수 있다. 0.5초 이후에 변동이 일어났다. 0.8초정도에는 -1.5mm로 이동하였고 그 이후 -0.3mm에서 제어되다가 1.8초에는 1mm 근방에서 제어 되었다 그 이후 갑작스런 위치의 변화를 갖았다가 다시 -0.5mm 근방에서 제어 되었다.
time - volt
시간에따른 전압차가 거의 4볼트를 갖는다는 것을 확인하였다. 처음 0.5초에서 1.2초 사이의 구간의 전압차가 약간 크고 1.2초에서 2.2초 사이의 전압차가 줄어듬을 확인할 수 있고, 갑작스런 변동을 제어하기 위해 2.2초에서 큰 전압을 사용했음을 알 수 있다.
time - angle
시간에 따른 각도의 변화는 위치의 변화와 거의 일치함을 볼 수 있다. 이는ㄴ 구간 0.7초에서 1초사이에 0.5정도의 각도 변화가 있었고, 그 우호 제어 되다가 1.8초에서 -방향으로 각도의 변화가 있은후에 반대 방향으로 +2만큼의 갑작스런 각도의 변동이 있었고 2.5초 이후에 제어됨을 확인하였다.
time - angle velocity
각속도의 변화를 확인할 수 있다. 이것은 급격한 각도의 변화가 일어나는 곳에서 큰 각속도의 갖음을 확인하였다. 이것은 2.3초 정도에서 가장 근데, 각도의 변화율이 가장 큰곳이다.
2. 고찰
레일 위에 카트를 세워 놓고 도립 진자 즉 막대로 된 물체를 수평을 잡는 장치를 가지고 실험을 하였다. 여기에서 우리는 제어 시스템이 어떻게 구성되었고 어떻게 자동하는지 눈으로 확인하였다.
실험은 처음에 실험장치의 연결 상태를 확인한 다음, pc를 켠다. 그리고 제어 프로그램을 실행한다. 프로그램이 실행되면 펜둘렘을 수직으로 세우고 파워 모듈을 켠다. 프로그램에서 zero the present meas 버튼을 클릭하여 시간 모터 펜둘렘을 제로 세팅 하였다. 그리고 나서는 펜둘렘에 약간의 외력을 주어 이 펜둘렘이 안정을 찾아가는 과정을 살펴 보았다. 진행 시간은 3초 이상이 된 데이터를 사용하였다. 이렇게 받은 데이터를 백업하여 메틀렙을 이용하여 시간에 따른 위치변화, 볼트의 변화, 각도, 각속도를 눈으로 확인할 수 있었다.
하지만 기기 자체에의 피니언 기어의 마모로 인하여 제어 실험은 2시간가량 지연되었다.
위의 데이터에서 확인할 수 있는 것은 게인값을 약간 수정해 가면서 시스템이 얼마나 안정을 찾아가느냐 하는 것을 체크 하는 것이다.
초기값을 default 값으로 주었을때에는 각도가 점점 0으로 수렴해 가는 모습을 볼수있었다. 각속도의 그래프 역시 비슷한 양상을 보임을 확인하였다.
게인값을 +0.05의 값을 약간 증가하였을 때에는 각도가 -10도에서 10도사이값으로 제어됨을 확인할 수 있었다. 또한 각속도도 비슷한 양상을 보임을 확인하였다.
게인값을 default값의 +0.1을 주었을 경우에, 각도가 0.2도에서 제어되다가 주기적으로 급격한 각도의 변화가 일어남을 확인하였다. 위치나 볼트의 변화 각속도 역시 비슷한 양상을 보였다.
게인값을 default값의 0.15로 증가 시켰을 때에는 변위가 계단적 변화를 일으켰고, 각도의 변동도 +6도에서 -6도로 심함을 알 수 있었다. 각도의 변화가 주기를 갖음을 확인 할 수 있었다.
게인값을 default 값의 0.2 증가시켰을 때에는 5도에서 -4도의 각도 변화를 갖다가 2초 이후에 변동이 줄어듬을 확인하였다.
게인값을 default 값에서 0.05를 줄였을 때에는 주기를 갖되 1도에서 -1도 사이의 각의 변동이 주기적으로 일어남을 확인하였다. 각속도나 변위 볼트의 변화 역시 주기를 갖음이 확인되었다.
게인값을 default 값에서 0.1을 줄였을 때에는 급격한 각도의 변화를 갖다가 안정을 찾는 듯 싶더니 다시 급격한 각도의 변화를 갖는 경향을 갖았다. 각속도나 변위 역시 마찬가지 였다.
게인값을 default 값에서 0.15를 줄였을 때에는 각도의 변화를 10에서 -7로 갖더니 2.3초 이후로 급격한 각도의 변화를 갖고 쓰러져 버렸다.
게인값을 default 값에서 0.2를 줄였을 때에는 1도에서 -1도 사이로 제어되었고, 갑작스럽게 2도로 튀는 구간도 발생하였다.
이러한 데이터를 가지고 게인값이 어떤 값이 시스템을 제어하는데 가장 안정한 값을 갖느냐 하는 것은 무리 인 듯 싶지만, 궂이 따져 보자면, 게인값을 default 게인값에서 0.1 증가 시켰을 대의 게인 값이 가장 이상적인 듯 싶다. 변위도 주기적으로 움직임을 갖고, 전압차도 그렇게 크지 않고, 각도도 0.4에서 -1.2로 가장 적은 범위에서 주기를 가지고 제어됨을 확인할 수 있다. 또한 각속도 역시 비슷한 양상을 보임이 확인 가능하다.
위의 데이터를 보면 보통 1초까지는 동작이 정지해 있는 것처럼 보이는데, 이것은 시스템의 외력을 받아들이는 속도, 아니면 시스템이 반응에 대한 제어 개시 시간으로 보면 된다.
실험의 오차에 주는 영향에 대해 생각해 보면, 레일에 걸리는 기어의 마모가 가장 큰 타격이었다. 이 기어의 마모로 인하여 제어 장치에서 오는 반응을 기어에서 제대로 따라주지 않음으로 인하여 도립진자가 적절하게 제어되지 않았다.
처음에 볼 때에는 제어가 어떠한 용도로 쓰이는 줄을 몰랐었는데 프로그램 하나의 작성으로 인하여 이렇게 제어가 되는 것을 보면 신기하기도 하고, 이런 것들이 인공지능이나 각종 로봇의 제어에 사용될 수도 있겠구나 하는 생각이 들었다. 이런 분야에 관심이 있는 나로서는 정말 흥미 있는 분야가 아닐 수 없다.

키워드

도립진자 실험,   그래프와 그에 대한 해석,   그래프 분석,   Gain의 초기 값 변화에 따른 실험 및 분석