[과외]중학 수학 1-1학기 기말 05 함수(교사용)

목차

1. 함수
2. 함수의그래프

본문내용

있다.
[의 그래프]★★★
함수 의 그래프에 대한 설명이다. 바르지 못한 것은? ①
▶
① 일 때, 가 증가하면 값은 감소한다.
② 이면 그래프는 제 1, 3사분면에 있다.
③ 원점에 대칭인 곡선이다.
④ 는 에 반비례한다.
⑤ 점 ( 1, )를 지난다.
① 가 증가하면 로 증가한다.
[대칭점]★
점 의 원점에 대한 대칭점은? ③
▶
① (-3, -2)② (3, 2)③ (-3, 2)
④ (2, 3)⑤ (2, -3)
의 원점 대칭인 점은
Ⅴ 함수
함수의 그래프
[사분면] ★
점 는 제1사분면에, 점는 제 3사분면에 속하다고 할 때, 점는 제 몇 사분면에 속하는 점일까?
②
▶
① 제 1사분면 ② 제 2사분면
③ 제 3사분면 ④ 제 4사분면
⑤ 어느 사분면에도 속하지 않는다.
, 이므로 ,
점 C는 제 2 사분면 위의 점이다.
[사분면]
좌표평면 위의 점 P에서, 이고, 이면, 점 P는 제 몇 사분면 위의 점인지 구하시오. 제3사분면
이므로 , 이거나 ,
이므로 , 이어야 함
점 P는 제 3 사분면 위의 점
제3사분면
[사분면] ★★
점가 제 사분면의 점일 때, 점는 몇 사분면의 점인가? ②
▶
① 제 사분면 ② 제 사분면
③ 제 사분면 ④ 제 사분면
⑤ 어느 사분면에도 속하지 않는다.
, ,
, 는 제 2 사분면 위의 점
[사분면]
점가 제 4사분면의 점일 때, 점는 몇 사분면의 점인가? ①
▶
① 제 1사분면 ② 제 2사분면
③ 제 3사분면 ④ 제 4사분면
⑤ 어느 사분면에도 속하지 않는다.
, 이므로 ,
[대칭점]★
두 점 , 가 축에 대칭일 때, 의 값을 구하시오. 4
A의 축에 대칭인 점의 좌표가 이므로
, 에서 ,
4
[좌표평면] ★
좌표평면 위의 점 P(2, 3)에 대하여, 축에 대칭인 점의 좌표를 Q라 하고, 원점에 대칭인 점의 좌표를 R이라 할 때, 삼각형 PQR의 넓이는? ③
▶
① 16 ② 14 ③ 12
④ 10 ⑤ 8
, ,
[함수의 그래프]
다음 함수의 그래프를 그렸을 때 가장 축에 가까운 그래프는? ③
▶
① ② ③
④ ⑤
에서 가 클 수록 축에 가깝다
[의 그래프]
다음 중 함수 의 그래프 위에 있는 점은? ④
①②③
▶
④⑤
를 만족하는 점은
[의 그래프]
함수 의 그래프가 점 (2, 4)를 지날 때, 다음 중 이 함수의 그래프 위에 있는 점은? ③
▶
① (2, 1)② (3, -3)③ (3, 6)
④ (0, 2)⑤ (4, 4)
를 에 대입하면
이고 이를 만족하는 점은
[함수의 그래프] ★★
다음 그래프의 함수 식으로 알맞은 것은? ③
①②
③④
⑤
▶
반비례 그래프이므로 이고 이 식에 을 대입하면 ,
[와 의 그래프]
다음 그림은 와 의 그래프를 같은 좌표 평면 위에 그린 것이다. 두 그래프의 제 3사분면 위의 좌표가 인 점 에서 만날 때 의 값은? ⑤
▶
①
②
③
④
⑤
에 를 대입하면
이고 이를 에 대입하면
이므로
[의 그래프]★★
다음 그래프와 함수가 맞게 짝지어진 것은? ②
① ②
③ ④
⑤
▶
① ② ③
④ ⑤
[함수의 활용] ★★
시계의 초점은 60초 동안 1회전을 한다. 시간 동안 시계의 초침이 회전한 횟수를 라고 할 때, 를 에 관한 식으로 나타내고, 하루 동안 초침이 회전한 횟수를 구하여라. , 1440회
1분에 1회전, 1시간은 60분이므로 이다. 또 하루 동안 초침이 회전한 횟수는 하루가 24시간이므로 에서 를 대입하면, (회)
, 1440회
[함수의 활용] ★
크기가 같은 정사각형 모양의 타일 개를 맞추어 직사각형을 만들려고 한다. 가로, 세로에 놓인 타일의 개수를 각각 라 할 때, 사이의 관계식을 쓰고 치역을 쓰시오. ,
치역={1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24}
이고 는 24의 약수여야 가 자연수가 되므로
정의역은 이고 그때의 치역은
,
[함수의 활용] ★★
휘발유 1L에 16㎞를 달릴 수 있는 자동차로 A도시에서 B도시까지 가는데 6L의 휘발유가 소모되었다. 휘발유 1L에 12㎞를 달릴 수 있는 자동차로 A도시에서 B도시까지 갈 때, 소모되는 휘발유의 양은? ②
▶
① 4L ② 8L ③ 10L
④ 12L ⑤ 16L
A도시에서 B도시까지 거리는 ㎞이므로
1L에 12㎞ 달리는 자동차로 달리면 L의 휘발류가 소모된다.
[함수의 활용] ★★
톱니의 수가 각각 30개, 15개인 톱니바퀴 A, B가 서로 맞물려 돌고 있다. A가 회전 할 때, B는 회전한다.와 사이의 관계식을 구하여라.
맞물려 돌아가는 톱니바퀴는 서로(톱니의 수×회전수)가 같다. ∴ ∴

키워드

점,   좌표평면,   정비례,   사분면,   좌표축,   반비례