[과외]중학 수학 2-1학기 기말 03 연립방정식(교사용)

목차

1 연립방정식
2 연립방정식의 풀이
3 여러 가지 연립방정식
4 연립방정식의 활용

본문내용

연립방정식의 해=두 그래프의 교점의 좌표이다.
[일차방정식 세우기]
100원 짜리 종이 장과 150원 짜리 지우개 개의 값이 3000원일 때, 와 에 대하 방정식을 만들면? ②
▶
① ②
③ ④
⑤
[연립방정식의 활용] ★★
세 직선 , , 이 한 점에서 만날 때 의 값은? ①
▶
① 1② 2③ 3
④ 4⑤ 5
의 교점을 구하면
①×2 - ②:
∴교점은 (2, 1)이고 이 점을 이 지나므로
[연립방정식의 활용-가격] ★★★
사과 3개 귤 2개를 샀더니 1400원 이었고, 사과 6개 귤5개를 샀더니 3050원 이었다. 이때 사과 1개의 값은? ④
① 150원② 200원③ 250원
▶
④ 300원⑤ 350원
사과와 귤 1개의 가격을 각각 라 하면
①×5―②×2:
[연립방정식의 활용-소금물] ★★★
4%의 소금물과 7%의 소금물을 섞어서 5%의 소금물 600g 을 만들었다. 이때 각 소금물은 몇 g 씩 섞었는지 구하시오. 4% 소금물 400g
7% 소금물 200g
4%, 7% 소금물의 양을 각각 라 하면
②×100:
4% 소금물 400g, 7% 소금물 200g
[연립방정식의 활용-소금물] ★★
농도가 다른 두 종류의 소금물이 있다. 를 ,를 섞었더니 의 소금물이 되었고, 를 , 를 섞었더니 의 소금물이 되었다. 이 때 소금물 의 농도를 구하시오.
A의 농도=%, B의 농도=%라 하면
①을 간단히 하면 , ②를 간단히 하면
∴A의 농도는 14%
14%
[연립방정식의 활용-소금물] ★★★
8%인 소금물과 5%인 소금물을 섞어서, 농도가 7%인 소금물 1800g을 만들려고 한다. 5%의 소금물을 몇 g 섞으면 되는지 구하시오. 600g
8% 소금물의 양 g, 5% 소금물의 양 g이라 하면
,
②×100:8x+5y=12600~…~②'
①×8―②':
600g
[연립방정식의 활용-나이] ★★★
현재 아버지와 아들의 나이의 합은 51살이다. 12년 후에 아버지의 나이는 아들의 나이의 2배가 된다고 한다. 현재 아들의 나이는? ②
▶
① 12세② 13세③ 14세
④ 15세⑤ 16세
현재 아버지의 나이, 아들의 나이 라 하면
②를 간단히 하면
①―②‘:
[연립방정식의 활용-점수] ★
영희는 수학시험에서 4점 짜리 문제와 5점 짜리 문제를 합하여 19개 맞추어서 84점을 받았다. 이 때, 4점 짜리 문제는 몇 개나 맞추었는가? ④
① 8개② 9개③ 10개
▶
④ 11개⑤ 12개
4점 짜리 문제 개수 5점 짜리 문제 개수 라 하면
①×5―②:
[연립방정식의 활용-정수]
두 수의 합이 20이고, 한 쪽수가 다른 쪽수의 3배보다 8만큼 크다고 한다. 이 두 수를 구하여라. 3, 17
두 수를 각각
②를 ①에 대입하면
17, 3
[연립방정식의 활용-정수] ★★
까치와 개구리를 한속에 몰아 놓고 세어보니 머리는 20개, 다리는 64개였다. 까치는 몇 마리인지 구하시오. 8마리
까치는 마리, 개구리는 마리 있다 하면
①×4―②:
8마리
[연립방정식의 활용-거리] ★
를 사이에 두고 떨어져 있는 두 지점 와 가 있다.에서까지는 시속,에서까지는 시속 로 걸어서 모두 시간 분이 걸렸다. 에서까지의 거리와에서까지의 거리는 각각 몇인지 구하시오. A에서 B :
B에서 C :
A～B의 거리:2km, B～C의 거리:3km
A에서 B까지 거리km, B에서 C 까지 거리 km라 하면
②×12:, ①×3―②':
:, :
[연립방정식의 활용-속력, 거리] ★
일정한 속력으로 달리고 있는 기차가 700m의 철교를 건너는데 2분이 걸렸고, 길이가 1900m 인 터널을 통과하는데 5분이 걸렸다. 이 기차의 속력과 길이를 구하시오. 속력=400m/분, 길이=100m
기차의 속력=400m/분, 기차의 길이=100m
기차의 속력=m/분, 기차의 길이=m라 하면
①―②:―1200=―3
속력=400m/분, 길이=100m
[연립방정식의 활용-거리] ★★★
등산을 하는 데 올라갈 때에는 시속 로 걷고, 내려올 때에는 가 더 먼길을 시속 로 걸었다. 올라갔다가 내려오는 데 모두시간이 걸렸다면, 올라갈 때의 거리와 내려올 때의 거리의 합을 구하시오. 9.8km
올라갈 때의 거리 km, 내려올 때의 거리 km라 하면
①×6: ②를 ①‘에 대입하면
[연립방정식의 활용-정수] ★
크고 작은 두 수가 있어 큰 수를 작은 수로 나누면 몫은 7이고 나머지는 4이며, 또, 큰 수의 2배를 작은 수로 나누면 몫은 15이고 나머지는 2이다. 두 수의 합을 구하시오.
큰수=, 작은수=라 하면
①×2―②:0
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키워드

미지수,   방정식,   순서쌍,   가감법,   소거,   대입법,   일차방정식,   연립일차방정식