[과외]중학 수학 1-2학기 기말 03 도형의 측정(교사용)

목차

1 평면 도형의 측정
2 입체도형의 측정

본문내용

반지름의 길이가 이고, 높이가 인 원기둥의 부피는? ⑤
① ② ③
▶
④ ⑤
[삼각뿔의 부피]
다음 그림과 같이 한 모서리의 길이가 6cm인 정육면체가 있다. 삼각뿔 G-HFC의 부피는? ⑤
① ② ③
▶
④ ⑤
[입체도형의 겉넓이] ★★★
다음에서 인 사다리꼴을 직선 을 회전축으로 하여 1회전시킬 때, 생기는 입체도형의 겉넓이는? ③
▶
① ② ③
④ ⑤
옆면의 모양은 위 그림의 색칠된 부분과 같다.
[부채꼴의 중심각의 크기]
원뿔에서 밑면의 반지름의 길이가 3cm 이고, 모선의 길이가 5cm인 원뿔을 전개했을 때, 옆면인 부채꼴의 중심각의 크기를 구하시오. 216
부채꼴의 넓이
[입체도형의 부피] ★
다음 입체도형의 부피를 구하면? ⑤
① ② ③
▶
④ ⑤
[직육면체의 높이] ★
다음 그림과 같은 직육면체 모양의 그릇에 물을 가득 넣은 다음, 다음 그림과 같이 그릇을 기울여 물을 흘려 보냈다. 남은 물의 양이 24일 때 직육면체의 높이 를 구하시오. 6
(남은 물의 부피)=
6
[부채꼴의 호의 길이와 중심각의 크기]
그림의 원뿔을 전개할 때 생기는 부채꼴에서 호의 길이와 중심각의 크기를 구하시오.,
,
[도형의 겉넓이] ★
다음 평면도형을 변 AC를 축으로 하여 회전했을 때 생기는 도형의 겉넓이를 구하면? ②
▶
① ② ③
④ ⑤
[원기둥의 부피] ★
다음 그림과 같이 밑면의 반지름의 길이가 이고, 높이가 인 원기둥 모양의 그릇에 물이 절반 들어있다. 여기에 반지름의 길이가 인 쇠구슬을 넣으면 수면의 높이가 몇 만큼 더 올라가겠는지 구하시오.
쇠구슬의 부피 = 더 올라간 물의 부피
[구의 부피의 비]
그림과 같이 반지름의 길이가 인 구가 정육면체 속에 꽉 차게 들어 있다. 정육면체와 구의 부피의 비를 구하시오.
정육면체의 부피
구의 부피
[구의 겉넓이] ★
부피가 인 구의 겉넓이를 구하시오.
[원기둥의 부피의 비] ★
반지름의 길이가 인 구와 이 구가 꼭 맞게 들어가는 원기둥의 부피의 비는? ④
① 1 : 3② 2 : 5③ 3 : 4
▶
④ 2 : 3⑤ 1 : 1
구의 부피 : 원기둥의 부피
[회전체의 겉넓이] ★
다음 그림과 같은 평면도형을 직선 을 회전축으로 하여 1회전시킬 때 생기는 회전체의 겉넓이를 구하시오.
원뿔의 옆면+원기둥의 옆면+(구의 겉넓이)
[구의 부피] ★★
겉넓이가 인 구의 부피를 구하시오.
[부피의 비] ★★
반지름의 길이가 다음 그림과 같은 두 구 A와 B의 부피의 비를 구하시오. ⑤
① 2 : 3② 4 : 6③ 4 : 9
▶
④ 6 : 9⑤ 8 : 27
A의 부피 : B의 부피
[반구의 반지름의 길이] ★
다음 그림과 같은 반구의 겉넓이가 ㎠일 때, 이 반구의 반지름의 길이는? ③
▶
① ② ③
④ ⑤
반구의 겉넓이
[회전체의 부피] ★★
다음 그림에서 색칠한 부분을 직선 을 회전축으로 하여 1회전시켰을 때 생기는 회전체의 부피는? ③
▶
① ② ③
④ ⑤
(원뿔의 부피)-(반구의 부피)
[쇠공의 부피]
반지름이 2cm인 쇠공을 녹여서 반지름이 1cm인 쇠공을 만든 다면 몇 개를 만들 수 있는가? ①
▶
① 8개② 7개③ 6개
④ 5개⑤ 4개
쇠공의 양은 일정하므로, 쇠공의 부피도 일정하다.
[구의 넓이의 비]
구의 중심을 지나는 평면으로 자른 단면의 넓이와 그 구의 겉넓이의 비는? ④
① 1 : 1② 1 : 2③ 2 : 3
▶
④ 1 : 4⑤ 2 : 5
단면의 넓이 : 구의 겉넓이
[부피의 비] ★
다음 그림과 같이 높이가 밑면의 반지름의 2배인 원기둥에 꼭 맞는 구와 원뿔을 넣었을 때, 세 입체도형 원기둥 : 구 : 원뿔의 부피의 비는? ④
① 2 : 3 : 5 ② 5 : 3 : 2 ③ 1 : 2 : 3
▶
④ 3 : 2 : 1 ⑤ 4 : 2 : 1
밑면의 반지름, 높이
원기둥의 부피, 구의 부피
원뿔의 부피
[반구의 부피] ★
다음 그림은 반지름의 길이가 인 반구이다. 이 반구의 부피를 구하시오.
[회전체의 부피] ★★★
다음 그림과 같이 반지름이 인 반원을 지름을 축으로 하여 회전시켜 생기는 회전체의 부피를 구하면? ②
▶
① ② ③
④ ⑤
회전체는 반지름이 인 구가 된다.
[입체도형의 겉넓이] ★★★
다음 입체도형의 겉넓이를 구하면? ①
▶
① ② ③
④ ⑤
(반구의 겉넓이)+( 원기둥의 겉넓이)
[공의 부피] ★★
밑면의 반지름의 길이가 4cm인 원기둥 모양의 통에 세 개의 테니스 공을 꽉 차게 넣었다. 공 주위의 빈 공간의 부피를 구하시오.
(원기둥의 부피) - (세 공의 부피)
[구의 겉넓이와 부피] ★★
반지름의 길이가 3인 구의 겉넓이와 부피의 합을 구하시오.
(단, 단위는 생각하지 말고 계산하시오)
겉넓이 = 부피 =
[입체도형의 부피] ★★★
다음 입체도형의 부피는? ④
① ② ③
▶
④ ⑤
[입체도형의 겉넓이] ★★
밑면은 한 변의 길이가 6㎝인 정사각형이고, 옆 면은 높이가 8㎝인 이등변삼각형으로 이루어진 정사각뿔의 겉넓이를 구하시오. 132㎠
(겉넓이)=(㎠)
132㎠
[입체도형의 겉넓이] ★
겉넓이가 294㎠인 정육면체의 한 모서리의 길이는? ②
▶
① 6㎝ ② 7㎝ ③ 8㎝
④ 9㎝ ⑤ 10㎝
한 모서리의 길이=7㎝
[입체도형의 겉넓이] ★★
다음 그림의 도형을 직선 을 축으로 1회전 했을 때, 만들어지는 입체도형의 부피를 구하면? ④
① ② ③
▶
④ ⑤
(원기둥의 부피)(원뿔의 부피)
[입체도형의 겉넓이] ★★
밑넓이가 25㎠, 옆면의 한 삼각형의 넓이가 20㎠, 높이가 4㎝인 정삼각뿔의 겉넓이와 부피를 차례로 구하시오. 85㎠, ㎠
(겉넓이)=(㎠)
(부피)=(㎠)
85㎠, ㎠
[입체도형의 겉넓이] ★
다음 ( ) 안에 알맞은 수를 써 넣으시오. 4, 8
구의 반지름의 길이를 2㎝에서 4㎝로 2배 늘리면 구의 겉넓이는 ( )배로 늘어나고, 부피는 ( )배로 늘어난다.
(처음 구의 겉넓이) : (늘린 구의 겉넓이)
= =
(처음 구의 부피) : (늘린 구의 부피)
= =
4, 8
[입체도형의 겉넓이] ★★★
다음 그림과 같은 평면도형을 직선 을 회전축으로 하여 1회전시킬 때, 생기는 회전체의 겉넓이는? ②
▶
① ② ③
④ ⑤

키워드

평면,   도형,   측정,   입체도형,   반지름,   중심각