[과외]중학 수학 3-2학기 기말 05 원주각,원과 비례(교사용)

목차

1 원주각
2 원과 사각형
3 접선과 현이 이루는 각
4 원과 비례

본문내용

구하면? ④
(단, 접선)

① 40˚② 57˚③ 77˚
④ 97˚⑤ 107˚
에서
[접선과 현이 이루는 각] ★★
다음 그림에서 는 원 의 접선이고 일 때 의 크기를 구하시오. 30°
[접선과 현이 이루는 각] ★★
다음 그림에서 는 원 의 접선이다. 의 크기를 구하시오. 34°
는 직각이다.(지름의 원주각)
[접선과 현이 이루는 각] ★★
다음 그림에서 는 원 의 지름이고, 직선 는 접선이다. 일 때, 의 크기는? ③

① 35°② 34°③ 55°
④ 60°⑤ 65°
는 직각삼각형
[접선과 현이 이루는 각]
다음 그림에서 는 원주의 이고 가 원 의 접선일 때, 의 크기는? ①

① 30°② 35°③ 40°
④ 45°⑤ 50°
[접선과 현이 이루는 각] ★★★
그림의 원 에서 는 접선이고 점 는 접점이며 이다. 이때, 의 크기는? ②

① 40°② 50°③ 60°
④ 70°⑤ 80°
원과 비례
[원에서의 비례 관계] ★★
다음 그림에서 의 값을 구하면? ④

① ② ③
④ ⑤
[원에서의 비례 관계] ★
다음 그림에서 의 값을 구하면? ⑤

① ② ③
④ ⑤
[네 점이 한 원에 있을 조건] ★★
다음 그림과 같은 사각형 가 원에 내접할 때, 의 길이를 구하시오. 4
4
[네 점이 한 원에 있을 조건] ★★★
다음 중 사각형 가 원에 내접하지 않는 것은? ⑤

⑤
[원에서의 비례 관계]
다음 그림에서 원 의 지름 와 현 의 교점을 라 한다. ,, 일 때, 의 길이는? ③

① ② ③
④ ⑤
를 라 두자.
[네 점이 한 원에 있을 조건] ★
다음 그림에서 네 점 가 한 원 위에 있지 않은 것은? ②, ⑤
(답 2개)


⑤
[원에서의 비례 관계] ★★
다음 그림에서 의 값을 구하시오. ②
(, , )

① ② ③
④ ⑤
[원에서의 비례 관계] ★★
다음 그림과 같이 반지름의 길이가 인 원 O에서 일 때 의 길이는? ③

① ② ③
④ ⑤
를 라고 두자.
[네 점이 한 원에 있을 조건] ★★
다음 그림 가 원에 내접하도록 하기 위한 의 길이를 정하면? ②

① ② ③
④ ⑤
[원에서의 비례 관계]
다음 그림에서 의 길이는? ①

① ② ③
④ ⑤
[원에서의 비례 관계] ★★

다음 중 의 값이 가장 큰 것은? ①
①
②
③
④
⑤
[네 점이 한 원에 있을 조건] ★★★
다음 중 네 점 가 한 원 위에 있는 것은? ④

④
[원에서의 비례 관계] ★
다음 그림에서 가 접선일 때, 의 길이를 구하시오.
할선과 접선
[할선과 접선의 관계]
다음 그림에서 는 접선이고, 점 는 접점이다. 이 때, 의 값을 구하시오. 6㎝
6㎝
[원의 할선과 접선의 활용]
다음 그림의 에서 의 이등분선이 와 만나는 점을 , 외접원과 만나는 점을 라 하면, 의 길이는? ④
(단, , , )
① ② ③

④ ⑤
[할선과 접선의 관계] ★★
다음 그림에서 점 는 원의 중심이고, 는 원 의 접선이다. , 일 때, 의 길이는? ⑤

① 9② 8③ 7
④ 6⑤ 5
[원의 할선과 접선의 활용] ★★
다음 그림에서 는 원 의 접선이고, 는 할선이다. , , 일 때, 의 길이는? ③

① ② ③
④ ⑤
는 공통
[원의 할선과 접선의 활용] ★
다음 그림에서 , 일 때, 의 크기는? ④

① 53°② 57°③ 61°
④ 63°⑤ 65°
[할선과 접선의 관계] ★
그림에서 는 원 의 접선이고, , 일 접선 의 길이를 구하시오.
는 직각이다.
[할선과 접선의 관계] ★
다음 그림에서 는 원 의 접선이고, 는 할선이다. , , 일 때, 의 길이는? ③

① 9cm② 9.5cm③ 10cm
④ 11cm⑤ 12cm
는 공통
[할선과 접선의 관계]
다음 그림에서 는 원의 접선일 때, 의 값은? ①

① 4 ② 4.5 ③ 6
④ ⑤
,
[할선과 접선의 관계] ★
다음 그림에서 는 반지름의 길이가 인 원 의 접선이고 일 때, 의 길이를 구하시오. cm
cm
[할선과 접선의 관계] ★★
다음 그림과 같이 반지름의 길이가 인 원 O의 접선을 라 하자. 일 때, 의 길이는? ①

① ② ③
④ ⑤
[원의 할선과 접선의 활용]
다음 그림과 같이 인 이등변 삼각형 외접원 에서 점 를 지나는 직선을 그어 와의 교점을 , 원과의 교점을 라하고,
, 일 때, 의 길이는? ②

① ② ③
④ ⑤
는 공통
[할선과 접선의 관계]
다음 그림에서 는 원 의 지름이고 는 원 의 접선이다. 또 이고 와 원 가 만나는 점이 E이다. 일 때, 의 길이를 구하시오.

키워드

사각형,   접선,   길이,   원주각,   현,   끼인각,   비례