[과외]중학 수학 1-2학기 기말 02 도형의 기초

목차

1 작도와 합동

본문내용

의 길이가 3㎝인 원 O와 직선 이 한 점에서 만날 때, 원의 중심 O에서 직선 까지의 거리를 구하시오.
반지름의 길이가 인 원 O의 중심에서 직선 에 이르는 거리를 라 할 때, 다음 중 직선 이 원 O의 할선이 되는 것은?
① =8, =8 ② =6, =4 ③ =3, =5
④ =5, =8 ⑤ =4, =6
다음 중 다면체에 대해 잘못 설명하고 있는 것은?
① 다면체란 옆면이 모두 다각형인 입체도형을 말한다.
② 옆면이 모두 정다각형인 입체도형을 정다면체라 한다.
③ 정다면체는 5가지뿐이다.
④ 정육면체의 각 면의 대각선의 교점을 연결하면 정팔면체를 만들 수 있다.
⑤ 회전체를 회전축을 포함하는 평면으로 자른 단면은 선대칭도형이다.
다음 정다면체 중에서 각 면의 모양이 모두 정삼각형인 것을 모두 구하면?
① 정사면체 ② 정육면체 ③ 정팔면체
④ 정십이면체 ⑤ 정이십면체
오각뿔대의 꼭지점의 개수를 , 모서리를 , 면의 개수를 라고 할 때, 의 값을 구하시오.
다음 중 다면체가 아닌 것은?
① 삼각뿔 ② 원기둥 ③ 직육면체
④ 육각기둥 ⑤ 사각뿔대
다음은 회전체에 대한 설명이다. 옳지 않은 것은?
① 축에 수직인 평면으로 자른 단면은 원이다.
②축을 포함하는 평면으로 자른 단면은 축에 대하여 선대칭 도형이다.
③ 반원의 지름을 중심으로 회전하면 구가 생긴다.
④ 회전체에는 원기둥, 원뿔, 원뿔대, 각뿔대 등이 있다.
⑤ 축을 포함하는 평면으로 자른 단면은 모두 합동이다.
정답 ① 2. 3㎝ 3. ② 4. ② 5. ①, ③, ⑤ 6. 2 7. ② 8. ④
Ⅲ 도형의 성질
[내각과 외각]
어떤 다각형에서 한 외각의 크기가 87°인 각의 내각의 크기를 구하면?
③
①83° ②85° ③93°
④97° ⑤180°
[다각형-대각선]
한 꼭지점에서 14개의 대각선을 그을 수 있는 다각형은? ②
①십사각형 ②십칠각형 ③십구각형
④이십각형 ⑤이십삼각형
[다각형-대각선]
대각선의 총 개수가 44개인 다각형의 꼭지점의 개수는? ②
①8개 ②11개 ③14개
④41개 ⑤44개
[원과 부채꼴]
다음 중 옳지 않은 것을 모두 고르면? ②, ④
①원의 현 중에서 길이가 가장 긴 것은 지름이다.
②원에서 호의 양 끝점을 이은 선분을 활꼴이라 한다.
③원의 중심을 지나는 현은 지름이다.
④현과 호로 이루어진 도형은 부채꼴이다.
⑤한 원에서 부채꼴과 활꼴이 같아지는 경우는 중심각의 크기가 180°인 경우이다.
[원과 접선]
다음 설명 중 옳은 것은? ④
① 각의 크기가 같은 육각형은 정육각형이다.
② 네 변의 길이가 같은 사각형은 정사각형이다.
③ 한 원에서 현의 길이는 중심각의 크기에 비례한다.
④반지름의 길이가 인 원 O의 중심에서 거리가 인 직선 은 한 점에서 만난다.
⑤반지름의 길이가 인 원 O의 중심에서 직선 에 이르는 거리가 일 때 이 할선이 되려면 이어야 한다.
[원과 접선]
반지름의 길이 가 인 원의 중심 에서 직선 까지의 거리를 라 할 때, 다음 중 직선 이 원 의 할선이 되는 의 범위는? ①
① ②
③ ④
⑤
[부채꼴-각] ★★★
다음 그림에서 의 값을 구하시오. 75
[정다면체와 면의 모양의 관계] ★★★
다음 중 정다면체와 면의 모양의 관계가 틀린 것은? ③
① 정사면체 - 정삼각형
② 정팔면체 - 정삼각형
③ 정십이면체 - 정삼각형
④ 정육면체 - 정사각형
⑤ 정이십면체 - 정삼각형
[회전체]
회전체에 대한 다음 설명 중 옳은 것은? ⑤
① 회전체는 원기둥, 원뿔, 구 뿐이다.
② 직사각형의 한 변을 회전축으로 회전시키면 원뿔대가 된다.
③ 한 회전체에 대하여 회전축에 수직인 평면으로 잘라서 얻을 수 있는 단면은 서로 합동이다.
④ 한 회전체에 대하여 회전축을 포함하는 평면으로 잘라서 얻을 수 있는 단면은 모양은 같지만 크기가 모두 다른 다각형이다.
⑤ 회전축에 수직인 평면으로 회전체를 자르면 그 단면은 항상 원이다.
[회전체]
다음 그림은 직사각형 를 직선 을 축으로 회전하여 얻은 입체도형이다. 모선은? ④
① ② ③
④ ⑤
[회전체-원뿔대]
다음 중 <보기>와 같은 원뿔대의 전개도는? ②
① ② ③
④ ⑤
[구]
다음 중 구에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? ②
① 회전축이 무수히 많다.
② 전개도를 그릴 수 있다.
③ 평면으로 자른 단면은 항상 원이다.
④공간에서 한 점으로부터 일정한 거리에 있는 점들의 집합이다
⑤ 구면 위의 모든 점은 중심으로부터 같은 거리에 있다.
[구]
구의 회전축의 개수는? ⑤
① 1개 ② 2개 ③ 3개
④ 4개 ⑤ 무수히 많다.

키워드

작도,   합동,   세각,   삼각형,   조건,   선분