[과외]중학 수학 중1-2중간 2평면도형(핵심기출1)

목차

1. 핵심기출문제

2. 해답과 풀이

본문내용

∠R④ ∠R
⑤ 2∠R
23. 오른쪽 그림에서 의 크기를 ∠R를 써서 나타내어라. (정신여중, 잠실)
24. 한 평면 위에 있는 두 직선의 위치 관계에 대한 설명 중 옳은 것은 ?
① 서로 만나지 않는 경우는 없다. (잠신, 일신여중)
② 오직 두 점에서 만나는 경우가 있다.
③ 두 점에서 만나면 일치하는 경우이다.
④ 평행한 두 직선은 일치한다.
⑤ 두 직선은 반드시 만난다.
25. 오른쪽 그림에서 가 의 수직이등분선임을 옳게 나타낸 것은 ? (이수, 은광여중)
①
②
③
④
⑤
26. 오른쪽 그림에서 의 값을 구하여라. (상원, 상계여중)
27. 다음 중 선분의 수직이등분선에 대한 설명으로 옳은 것은 ? (상경, 백운)
① 선분의 양 끝점에서 같은 거리에 있는 점은 이 선분의 중점이다.
② 선분의 양 끝점에서 같은 거리에 있는 점들의 집합은 이 선분의 수직이등분 선이다.
③ 선분의 중점을 지나는 선분은 이 선분의 수직이등분선이다.
④ 선분의 수직이등분선 위의 한 점에서 이 선분의 양 끝점에 이르는 거리는 같지 않을 수도 있다.
⑤ 선분과 수직인 직선은 이 선분의 수직이등분선이다.
28. 오른쪽 그림과 같이 5개의 점 A, B, C, D, E가 모눈종이에 나타나 있 다. 다음 중 옳은 것은 ? (백석, 방학)
① 점 B가 에 가장 가까운 점이다.
② 와 는 만나지 않는다.
③ 와 는 만나지 않는다.
④ 와 는 한 점에서 만난다.
⑤ 와 는 한 점에서 만난다.
29. 오른쪽 그림에서 네 직선 가 한 점 O에서 만날 때 생기는 맞꼭지각은 모두 몇 쌍인가 ? (목동, 명지)
① 4쌍② 6쌍
③ 8쌍④ 10쌍
⑤ 12쌍
30. 다음 중 옳지 않은 것은 ? (명지여중, 양정)
① 점이 움직인 자리는 선이 된다.
② 서로 다른 두 점을 지나는 직선은 무수히 많다.
③ 선과 면이 만나서 생기는 점을 교점이라 한다.
④ 선분은 양 끝점을 포함한다.
⑤ 면과 면이 만나서 생기는 선을 교선이라 한다.
핵심기출문제 ………
1. ⑤
출발점과 방향이 같으면 두 반직선은 서로 같다.
2. ②
= 16×=12(cm) = ×12=6(cm)
3. ④
④ 두 직선은 한 점에서 만나는 경우 이외에도 만나지 않는 경우와 일치하는
경우가 있다.
4. 50o
∴
5. 40o
6. ②
는 점 C에서 시작하여 점 A쪽으로 뻗은 반 직선이다.
7. ⑤
점 B, C를 잇는 선 중에서 가장 짧은 것은 이다. 따라서 삼각형의
두 변의 길이의 합은 다른 한 변의 길이보다 길다.
8. 2배
를 3등분한 점이 각각 M, N이므로 이다.
따라서,
9. ④
M이 의 중점이므로, 또 =이므로
… ①
N이 의 중점이므로,
∴ … ②
①, ②에서 =
따라서 (cm)
∴(cm) ∴(cm)
따라서 (cm)
10. ④
는 점 B에서 시작하여 C쪽으로 뻗은 반직선이고는 점 C에서 시작하여 B쪽으로 뻗은 반 직선이다.
11. ①
□ = ∠R = ×90o= 36o
12. ⑤
직선 AB를 나타내므로 이다. ② : 선분 AB
③ : 반직선 AB
13. ③
∠AOC = ∠AOB＋∠BOC
∠AOB = 40o, ∠BOC = ∠R = 90o
∴ ∠AOC = 40o＋ 90o = 130o
14. 60o
∠APB와 ∠CPD는 서로 맞꼭지각임을 알 수 있다. 그리고 맞꼭지각의 크기는 서로 같으므로,
∠APB = ∠CPD = 60o
15. 100o
//이므로 평행선의 성질에 의하여 ∠=50o(동위각) ∠=50o(엇각)
∴ ∠= 50o＋50o=100o
16. ④
④ 점 M이 의 중점이면 =이므로 이다.
17. ②
∠AOC와 ∠BOD, ∠AOD와 ∠BOC가 서로 맞꼭지각이다.
18. ④
(i) 와 로 생기는 맞꼭지각
∠AOC와 ∠BOD, ∠AOD와 ∠BOC … 2쌍
(ii) 와 로 생기는 맞꼭지각
∠COE와 ∠DOF, ∠COF와 ∠DOE … 2쌍
(iii)와 로 생기는 맞꼭지각
∠AOE와 ∠BOF, ∠AOF와 ∠BOE … 2쌍
이상에서 모두 6쌍의 맞꼭지각이 생긴다.
19. ②
②, ③ 반직선은 출발점과 방향이 같으면 같은 반직선이다. 와 는 출발점과 방향이 같으나 와 는 출발점과 방향이 다르다.
20. ①
반직선은 출발점과 방향이 있다. 즉, 출발점이 같아도 방향이 다르거나 방향은 같으나 출발점이 다른 두 반직선은 서로 같지 않다.
21. ③
∠AOB를 ∠BOA, ∠O, ∠로 표시한다.
22. ④
∠R=90o이고 90o<둔각<180o이다. 따라서, ∠R =×90o=120o
23. ∠R
(＋10o)＋(3－40o)= 90o, 4= 120o
∴ = 30o
한편, 1o=∠R이다. 따라서, = 30o=30o×∠R = ∠R
24. ③
한 평면에서 두 직선은 한 점에서 만나거나 만나지 않는다. 두 점 이상에서
만나면 일치하는 경우이다.
25. ②
는의 중점을 지나고에 수직이어야 한다.
따라서, =, ⊥이다.
26. 90o
는 90o＋와 맞꼭지각이다. ∴ = 90o＋
따라서, = 90o
27. ②
의 수직이등분선 위의 임의의 한 점을 P라 할 때, 이다.
따라서, 선분의 양 끝점 A, B에서 같은 거리에 있는 모든 점들의 집합이 의 수직이등분선이다.
① 선분의 중점은 반드시 선분 위에 있어야 한다.
③ 선분의 중점을 지나는 직선은 무수히 많다.
⑤ 선분과 수직인 직선은 무수히 많다.
28. ③
① 에 가장 까가운 점은 E이다.
② 와 는 평행하지 않으므로 만난다.
③ 와 는 만나지 않는다.
④ 와 는 만나지 않는다.
⑤ 와 는 만나지 않는다.
29. ⑤
두 직선이 만나서 생기는 맞꼭지각은 2쌍이고, 네 직선 중에서 2개씩 짝을 지을 수 있는 방법은
(의 6가지이다.
따라서, 맞꼭지각은 모두 2×6 = 12(쌍)이다.
30. ②
서로 다른 두 점을 지나는 직선은 오직 하나뿐이다.
① 점이 움직이면서 생기는 자리는 선이 된다.
② 두 점을 지나는 직선은 오직 하나뿐이다. 따라서, 두 점이 정해지면 두 점을 지나는 한 직선이 결정된다.
③ 선과 선, 선과 면이 만나서 한 점을 이룰 때, 그 점을 교점이라 한다.
④ 두 점 사이의 직선의 부분을 선분이라고 하며, 양 끝점을 포함한다.
⑤ 면과 면이 만나서 한 선을 이룰 때, 그 선을 교선이라고 한다.

키워드

선분,   중점,   직선,   이등분선,   길이,   꼭지각,   반직선,   둔각