[과외]중학 수학 중2-1기말 3일차함수와그래프(핵심기출3)

목차

(공릉, 정신여)
(건대사대부속, 휘문)
(윤중, 서문여)
(하안, 월촌)
등등 기출연습문제

본문내용

이를 구하여라. (청담, 장충여)
(가)축
(나) 두 점 를 지나는 직선
(다) 기울기가 이고 절편이 인 직선
80. 기울기가 절편이 인 직선은 이고, 두 점 를 지나는 직선은 일 때, 를 축 방향으로 만큼 평행 이동한 직선을 구하여라. (천일, 옥정)
81. 두 점 를 지나는 직선과 절편이 , 절편이 인 직선이 서로 평행하다고 할 때, 의 값을 구하여라. (가원, 방학)
82. 일차함수 의 절편이 일차함수 의 기울기가 이고,
일 때, 의 값을 구하여라.
(명성여, 한천)
83. 와 축, 축으로 둘러싸인 삼각형의 넓이를 이등분하는 원점을 지나는 직선의 기울기를 구하여라. (하안, 목동)
84. 일차함수 의 그래프를 그리는데, 은 기울 기를 잘못보고, 은 절편을 잘못보아 오른쪽과 같이 그래프를 얻었다. 원래 함수의 절편을 구하여라. (장훈, 보상)
85. 을 지나는 직선 의 그래프가 일차함수 의 그래프와 평행할 때, 의 값을 구하여라. (단, ) (강동, 숙명여)
86. 절편, 절편이 각각 이고 점 를 지나는 일차함수의 식은 이다. 이 때, 의 값을 구하여라. (영파여, 오륜)
87. 의 그래프를 축의 방향으로 만큼 평행이동한 그래프가 일차함수 위의 점 를 지날 때, 의 값을 구하여라. (창일, 둔촌)
88. 의 그래프를 축의 방향으로 ( )만큼 평행이동하면 점 를 지난다고 한다. ( ) 안에 알맞은 수는 ? (방이, 영파여)
① ②
③ ④
⑤
89. 일차함수 의 그래프가 점 을 지나도록하려면 축의 방향으로 얼마만큼 평행이동하여야 하는가 ? (천일, 잠실)
① ②
③ ④
⑤
90. 의 그래프를 축에 대하여 대칭이동한 그래프의 식은 ?
① ② (방학, 언북)
③ ④
⑤
91. 직선 는 점 을 지난다고 한다. 이 직선과 원점에 대 하여 대칭인 직선의 방정식을 구하여라. (잠실, 대청)
92. 직선 과 평행한 직선의 방정식은 ? (중앙여. 장충여)
①
②
③
④
⑤
93. 직선 와 수직인 직선의 방정식은 ? (옥정, 둔촌)
①
②
③
④
⑤
94. 일차함수 의 그래프를 축 방향으로 만큼 평행이동한 그래프의 절편을 구하여라. (정의여, 장충)
95. 한 점 를 지나고 에 수직인 직선의 방정식을 구하면 ?
① ② (광명북, 둔촌)
③ ④
⑤
96. 직선 과 축에 대하여 대칭인 직선, 축에 대하여 대칭인 직선, 원점에 대하여 대칭인 직선으로 둘러싸인 부분의 넓이를 구하여라. (천일, 장훈)
97. 일차함수 의 절편이 일 때, 점 가 이 그래프 위에 존재한다. 의 값을 구하여라. (천일, 옥정)
98. 두 점 를 지나는 직선에 수직이고 한 점 를 지나는 직선의 방정식을 구하여라. (단, ) (하안, 월촌)
99. 일차함수 에서 정의역이 일 때, 치역은 이다. 이 때, 의 값을 구하여라. (단, ) (개원, 이수)
100. 오른쪽 그래프에서 점 의 좌표는 이다. 점 와 를 지나는 직선의 방정식을 구하여라. (영파여, 오륜)
71. ④
에 을 대입하면
즉, 절편은
에 을 대입하면
즉, 절편은
따라서 구하는 그래프는 ④이다.
72.
에 점 을 대입하면
73. ③
의 값이 증가할 때 의 값이 감소하는 것은 기울기가 음수일 때이다.
①
②
③
④
⑤
74. ⑤
① 직선이 축과 만나는 점이 절편이므로 이 때의 값은 이다.
② 직선이 축과 만나는 점이 절편이므로 이 때의 값은 이다.
③ 에서 절편이 이므로
여기에 점 을 대입하면
즉,
④ 직선 위의 모든 점은 을 만족시키므로 해이다.
⑤ 일차함수 의 그래프와 같다.
75.
에 점 을 대입하면
에 점 을 대입하면
76.
기울기가 , 절편이 인 직선은
에서
따라서
77.
를 지나고 축에 평행한 직선의 방정식은 이므로 에서
78. ⑤
에서 를 대입하면
에 를 대입하면
79.
세 직선을 그리면 오른쪽 그림에서 어두운 부분의 넓이는
80.
기울기가 2, 절편이 1인 직선은
에서
따라서,
를 지나는 직선의 기울기는
따라서 에 를 대입하면
에서
이 직선을 축 방향으로 만큼 평행이동하면
81.
서로 평행한 직선의 기울기는 같으므로
82.
이고, 이며
이므로
83.
오른쪽 그림에서 어두운 부분의 넓이가 이므로 넓이가 인 삼각형을 만들려면, 밑면을 로 할 때, 높이는 이고, 밑면을 로 할 때, 높이는 가 되어야 하므로 를 지나야 한다.
따라서, 를 지나는 직선의 기울기이므로
84.
의 절편과 의 기울기는 올바로 보았기 때문에 구하는 직선의 기울기는 절편은 이다. 따라서, 이고 절편은 이다.
85.
가 을 지나므로
즉 이다.
또한, 두 그래프가 평행한 것은 기울기가 같을 때이므로
이므로
86.
을 지나는 그래프이다.
(기울기)이므로, 함수는
이고 를 지나므로
따라서, 이다.
87.
가 과 의 그래프 위에 있는 좌표이다.
에서
에서
88. ②
의 그래프를 축의 방향으로 만큼 평행이동시키면
여기에 점 를 대입하면
89. ②
의 그래프를 축의 방향으로 만큼 평행이동시키면 여기에 점 을 대입하면
90. ②
의 그래프를 축에 대하여 대칭이동하면 대신에 를 대입하면 된다.
91.
에 점 을 대입하면
이 직선을 원점에 대하여 대칭이동하면 대신에 대신에 를 대입하면 되므로
92. ④
에서
따라서, 평행한 두 직선의 기울기는 같아야 하므로 기울기가 인 것은 ④이다.
93. ④
에서
따라서, 두 직선이 수직이면 두 직선의 기울기의 곱이 이므로 구하는 직선은 기울기가 인 것이다.
94. 절편은
을 대입하면
95. ⑤
직선 에 수직이면 축에 평행하다.
96.
과
축 대칭인 직선은 그림
축 대칭인 직선은
원점 대칭인 직선은
위의 그림에서 어두운 부분의 넓이는
97.
에 을 대입하면
를 대입하면
98.
를 지나는 직선의 기울기는
이 직선에 수직이므로 기울기는
따라서 에 를 대입하면
99.
이면 가 증가할 때 도 증가하므로 함수의 그래프는 을 지난다.
을 지나는 직선의 기울기는
따라서 에 을 대입하면
100.
에 을 대입하면
를 지나는 직선의 기울기는
을 대입하면
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키워드

함수,   그래프,   공역,   치역,   정의역,   직선,   기울기,   정수