[과외]중학 수학 중2-2중간 확률의계산(핵심기출2)

목차

1. 핵심기출묹

2. 해답과 풀이

본문내용

이상인 경우는 (가지)
∴
6. ④
세 사람을 묶어서 한 뭉치로 생각하면 여섯사람이 한 줄로 서는 방법은
가지이고, 한 뭉치로 되어 있는 세 사람이 서로 바꾸어 서는 경우는 가지이므로, 특정한 세 사람이 이웃하게 서는 경우는 가지이다. 그런데, 여섯사람이 한 줄로 서는 경우는 가지 이므로, 구하는 확률은 이다.
7. ③
8.
모든 경우의 수는 (가지)이고 동전은 앞면, 주사위는 6의 약수인 눈이 나오는 경우는 (H, 1), (H, 2), (H, 3), (H, 6)의 4가지 경우가 있으므로 구하는 확률은 이다.
9. ④
10. ③
11. ④
(도가 나올 확률)+(윷이 나올 확률)
12. ⑤
(적어도 한 주사위가 5 이하가 나올 확률)
= 1-(둘 다 6일 확률)
13. ④
14. ②
(구하는 확률)
15. ③
(구하는 확률)
16. ④
(구하는 확률)
17. ①
(기대값)=(상금)×(그 상금을 받을 수 있는 확률)(원)
18. 200(원)
(기대값)(원)
19. 300(원)
(기대값)(원)
20. ③
모든 경우의 수 : (가지)
합이 4인 경우는 (1, 3), (2, 2), (3, 1)의 3가지이므로 확률은
합이 5인 경우는 (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1)의 4가지이므로 확률은
따라서 구하는 확률은
21.
모든 구슬의 수 : (개)
흰 구슬은 5개이므로 주머니에서 흰 구슬을 꺼낼 확률은
검은 구슬은 7개이므로 검은 구슬을 꺼낼 확률은
따라서 구하는 확률은
22.
1에서 15까지의 자연수 중에서 소수는 6개, 3의 배수는 5개이고, 소수이면서 3의 배수인 수는 1개이다. 따라서 소수 또는 3의 배수인 자연수는 (개)
∴ (확률)
23. ④
소수이면서 동시에 3의 배수인 수가 있으므로 각각을 구하여 더한 후 동시에 일어나는 사건의 확률을 빼 준다.
소수인 경우 : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17의 7가지이므로 확률은
3의 배수인 경우 : 3, 6, 9, 12, 15, 18의 6가지이므로 확률은
3은 소수이면서 3의 배수이므로 두 사건이 동시에 일어나는 경우이다.
따라서, 구하는 확률은
24.
(구하는 확률)=1-(3의 배수 또는 2의 배수가 나올 확률)
모든 경우의 수는 20가지
2의 배수가 되는 경우의 수 : 10가지
3의 배수가 되는 경우의 수 : 6가지
6의 배수가 되는 경우의 수 : 3가지
즉, 2의 배수 또는 3의 배수가 되는 경우의 수는 (가지)
그러므로 2의 배수 또는 3의 배수일 확률은
따라서, 구하는 확률은
25. ②
주사위를 던지면 어느 눈이든지 나온다.
26. ①
일어나는 모든 경우의 수는 9가지이고 서로 비기는 경우는(가위, 가위), (바위, 바위), (보, 보)의 3가지 경우가 되므로 구하는 확률은
27. ①
눈의 합이 3인 경우 : (1, 2), (2, 1)
눈의 합이 8인 경우 : (2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2)
따라서, 눈의 합이 3 또는 8이 될 확률은
28. ④
개가 나오는 것은 앞면이 두 개 나오는 경우이므로 (HHTT), (TTHH), (HTHT), (THTH), (HTTH), (THHT)의 6가지가 있다. 모든 경우의 수가 16가지이므로 구하는 확률은 　　　　
29. ④
-1과 +1이 나올 확률은 각각 이고 눈의 합은 (-1, -1) → -2, (-1, +1) → 0, (+1, -1) → 2의 세 경우가 있으므로 눈의 합에 대한 기대값은
30. ③
③에서
31. 380(원)
(원)
32. ⑤
(구하는 확률)=1-(두 번 모두 검은 공일 확률)
두 번 모두 검은 공일 확률은
따라서, 구하는 확률은
33.
모든 경우의 수는 (가지)
인 경우는 (1, 6), (1, 5), (1, 4), (1, 3), (1, 2), (2, 6), (2, 5), (2, 4), (2, 3), (3, 6), (3, 5), (3, 4), (4, 6), (4, 5), (5, 6)의 15가지 따라서, 구하는 확률은
34. ④
동전 3개를 동시에 던질 때 앞면이 0, 1, 2, 3개 나올 확률은 이다.
∴ (기대값)(원)
35. ②
세 사람이 한 줄로 서는 경우의 수는 (가지)
A가 가운데 서는 경우의 수는 2가지 이므로 구하는 확률은
36. ③
모든 경우의 수는 (가지)이다.
인 경우 : (1, 1), (1, 3), (2, 3), (2, 5), (3, 5)의 5가지
인 경우 : (1, 6), (3, 2), (4, 4), (5, 6)의 4가지이므로 구하는 확률은
37. ③
구하는 확률은
38. ①
모든 경우의 수는 36가지이다. (i) 차가 2가 되는 경우는 (1, 3), (2, 4), (3, 1), (3, 5), (4, 2), (4, 6), (5, 3), (6, 4)의 8가지이므로, 차가 2가 될 학률은 이다.
(ii) 차가 4가 되는 경우는 (1, 5), (2, 6), (5, 1), (6, 2)의 4가지이므로, 차가 4가 될 확률은 이다.
따라서 구하는 확률은
39. ③
동전의 뒷면이 나올 확률은 이고, 주사위에서 눈의 수가 소수가 나올 경우는 2, 3, 5의 3가지이므로, 소수의 눈이 나올 확률은 이다.
따라서 구하는 확률은
40. ④
가 짝수가 되는 경우는
(i) 모두 짝수인 경우
(ii) 모두 홀수인 경우
(i), (ii)에서 가 짝수일 확률은
41. ③
42. ③
모든 경우의 수는 (가지)
인 경우 : 4 가지
인 경우 : 4 가지
인 경우 : 1 가지
인 경우 : 12가지
인 경우 : 6가지
인 경우 : 9가지
따라서, 구하는 기대값은
3. 2640원
(원)
44. ②
동전 2개가 모두 앞면이 나올 확률 :
∴ (기대값)(원)
45. ①
앞면, 뒷면이 나올 확률은 각각 이고, 앞면, 뒷면이 나올 때의 상금이 각각 500원, -200원이므로 (기대값)(원)
따라서 150원의 이익을 기대할 수 있다.
46. ②
확률의 합의 법칙을 이용하면
47. ④
소수가 나올 경우의 수는 4가지, 4의 배수가 나올 경우의 수는 2가지이므로 확률의 합의 법칙을 이용하면

키워드

주사위,   동전,   이익,   법칙,   짝수,   홀수,   배수,   소수