[과외]고등 공통수학 심화 06

목차

문제101~120번

본문내용

립한다. 이 때, 의 값은?
(단, 는 상수)[2점]
① ②
③ ④
⑤
113. 이차방정식 의 두 근을 라 할 때, 의 값을 구하면?[3점]
① ②
③ ④
⑤
114. 이차방정식 의 두 근의 역수를 2배씩 한 값을 근으로 하는 이차방정식은?[2점]
① ②
③ ④
⑤
115. 다음은 가 모두 홀수이면, 방정식 은 유리수 근을 갖지 않는다.』를 증명한 것이다.
방정식 이 유리수 근 (는 서로소)가 존재한다고 가정하면 ㉮ =0
가 서로 소이므로 와 의 홀수, 짝수는 다음의 두 종류로 분류된다.
(i) 는 어느 것이나 ㉯
(ii) 는 하나가 홀수이고 하나가 짝수
(i) 일 때, ㉮ 는 ㉰ 이다.
(ii) 일 때, ㉮ 는 ㉱ 이다.
따라서, 이 방정식은 유리수 근을 갖지 않는다.
위의 증명에서 ㉮ ～ ㉱ 에 알맞은 것은?[3점]
㉮ ㉯ ㉰㉱
① 홀수홀수0
② 홀수00
③ 홀수홀수홀수
④ 짝수00
⑤ 홀수00
116. 이차방정식 의 두 근을 라 할 대, 의 값은?[2점]
① 6② 8③ 10
④ 12⑤ 14
117. 이차방정식 의 두 근을 라 할 때, 이 성립한다. 이 때, 방정식 의 두 근의 합은?[2점]
① 1② 2③ 3
④ 4⑤ 5
118. 에 대한 이차방정식
이 실근을 가질 때, 실수 의 값과 허근의 합은?[2점]
① ②
③ ④
⑤
▶
119. 방정식 의 한 허근을 라 할 때, 의 값을 구하면?[2점]
① -2② -1
③ 0④ 1
⑤ 2
120.
방정식 의 한 허근을 라 하자. 을 복소수 범위에서 인수분해할 때, 그 인수가 아닌 것은?[3점]
① ②
③ ④
⑤
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키워드

평균연령,   자연수,   순환소수,   무리수,   이차방정식,   유리수