[과외](고3) 01 모의고사 수리 나형 시험지

목차

없음

본문내용

적힌 카드가 장, 이 적힌 카드가 장, 가 적힌 카드가 장 있다. 이 장의 카드를 모두 섞은 후 두 장의 카드를 임의로 뽑을 때, 두 장의 카드에 적힌 수가 같을 확률은? [4점]
① ② ③
④ ⑤
서로 다른 세 양수 에 대하여 부등식
가 성립할 때, <보기> 중 항상 성립하는 것을 모두 고른 것은? [4점]
〈 보 기 〉
ㄱ. ㄴ. ㄷ.
① ㄱ② ㄴ③ ㄷ
④ ㄱ, ㄷ⑤ ㄴ, ㄷ
어느 상품의 수요량 와 판매가격 사이에는
는 양의 상수, 인 관계가 성립한다고 한다. 이 상품의 판매가격이 일 때의 수요량을 각각 라 할 때, 의 값은? [4점]
① ② ③
④ ⑤
그림과 같이 개의 정사각형 중의 한 개에서 두더지 인형이 튀어나왔다 들어가고, 다시 한 정사각형에서 두더지 인형이 튀어나왔다 들어가기를 반복하는 오락 기계가 있다.
매번 각 정사각형에서 두더지 인형이 나올 가능성이 모두 같다. 이 오락기계의 두더지 인형이 두 번 튀어나왔다가 들어갈 때, 두더지 인형이 나온 두 정사각형이 서로 이웃할 확률은? (단, 한 변만을 공유하는 두 정사각형을 이웃하는 정사각형이라고 한다.) [4점]
① ② ③
④ ⑤
어느 장학재단은 억 원의 기금을 조성하였다. 매년 초에 기금을 운용하여 연말까지 의 이익을 내고, 기금과 이익을 합한 금액의 를 매년 말에 장학금으로 지급하려 한다. 장학금으로 지급하고 남은 금액을 기금으로 하여 기금의 운용과 장학금의 지급을 매년 이와 같은 방법으로 실시 할 계획이다. 이 계획대로 해마다 지급한 장학금의 총액의 극한값은? (단, 단위는 억 원이다.) [4점]
① ② ③
④ ⑤
단답형
의 값을 구하시오. [3점]
, 일 때,
을 만족하는 두 자연수 의 합 의
값을 구하시오. [3점]
개의 문자 를 일렬로 나열할 때, 양쪽 끝에는 서로 다른 문자가 오는 경우의 수를 구하시오.
[3점]
에 대한 방정식 의 해가
존재하도록 실수 의 값의 범위를 정할 때, 의 최대값을 구하시오. [3점]
수열이
으로 정의된다. 이때, 두 수
에 대하여 의 값을 구하시오. [4점]
철수와 영희는 볼링 시합에서 두 게임을 연속하여 이기는 사람이 우승하기로 하였다. 매게임마다 철수가 영희를 이길 확률이 라고 할 때, 다섯 번째 게임에서 철수가 우승할 확률은 는 서로소인 자연수이다. 이때, 의 값을 구하시오. (단, 비기는 경우는 없다.) [4점]
그림과 같이 바둑판 모양의 도로망이 있다. 교차로와 교차로를 지날 때에는 직진 또는 우회전은 할 수 있으나 좌회전은 할 수 없다고 한다. 이때, 지점에서 지점까지 최단거리로 가는 방법의 수를 구하시오. [4점]
(가격단위 : 달러)
째주
두바이유 가격
오른쪽 표는 어느 달 국내 원유 수입량의 를 차지하는 두바이(Dubai)유의 배럴당 국제 가격을 일주일 간격으로 나타낸 것이다. 이 표에 있는 두바이유의 가격 은 다음 관계식을 만족한다.
(단, 은 자연수)
이러한 추세로 가격이 결정될 때,의 값을 구하시오. [4점]
5지 선다형
자연수 에 대하여 두 지수함수 의 그래프와 직선 과의 교점을 각각이라 하자.
이때, 의 값은? [3점]
① 1② 2③ 3
④ 4⑤ 5
동전 한 개를 두 번 던진 결과 적어도 한 번은 앞면이 나왔다고 한다. 두 번째 던진 동전이 앞면이 나왔을 확률은?
[3점]
① ② ③
④ ⑤
지수함수 에 대한 <보기> 의 설명 중 옳은 것을 모두 고른 것은 ? 단, [3점]
〈 보 기 〉
ㄱ.
ㄴ.
ㄷ.
① ㄱ② ㄴ③ ㄱ, ㄴ
④ ㄴ, ㄷ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ
전국 연합학력평가 후 응시생 명을 임의로 추출하여 가채점 하였더니 수리영역 점수의 표준편차가 점이었다. 수험생 전체 수리영역의 평균점수 을 의 신뢰도로 추정한 신뢰구간이 일 때, 의 값은?
단, [4점]
① ② ③
④ ⑤
단답형
그림과 같이 어느 지역의 개의 관광지 를 연결하는 도로망이 있다.
어느 여행사에서는 지점을 출발하여 개 지역을 모두 방문하거나 일부 지역만을 방문하면서, 한 번 방문한 관광지는 다시 지나지 않고 지점에 도착하는 가지 경우의 관광코스를 만들었다. 그리고, 한 관광지를 방문할 때마다 원씩 요금을 부가하여 각 관광코스별 관광요금을 결정하였다. 예를 들면 관광코스의 요금은 원이다.
한 관광객이 임의로 개의 관광코스 중 어느 하나를 선택하였을 때, 그 관광코스의 요금을 확률변수 라고 하자. 이때, 확률변수 의 평균을 구하시오. [4점]
※ 확인 사항
○ 문제지와 답안지의 해당란을 정확히 기입(표기)했는지 확인하시오.

키워드

로그,   확률변수,   함수,   행렬,   자연수