[과외](고3) 05 모의고사 수리 가형 시험지

목차

없음

본문내용

⑤
16. 어느 도시의 년도 인구수를 (명)이라 하면
인 관계가 성립한다고 한다. 이 도시의 인구수가 년 인구수의 배가 되는 해는? [4점]
① 년② 년③ 년④ 년⑤ 년
17. < 표준정규분포표 >
고속도로의 어느 지점을 통과하는 자동차들의 속력은 평균이 /시, 표준편차가 /시인 정규분포를 따른다고 한다. 이 지점에서의 속력이 /시를 초과하면 과속으로 단속된다고 할 때, 이 지점을 통과하는 두 자동차 가 모두 과속으로 단속될 확률을 주어진 표준정규분포표를 이용하여 구한 것은? (단, 와 의 속력은 서로 독립이다.) [3점]
① ② ③ ④ ⑤
단답형(18～25)
18. 등식 이 성립할 때, 상수 의 값을 구하시오. [3점]
19. 개의 숫자 를 이용하여 다섯 자리 자연수를 만들 때 만 중복하여 사용할 수 있다.
을 개 이상 포함하고, 끼리는 이웃하지 않는 서로 다른 자연수의 개수를 구하시오. [3점]
20. 개의 축구팀이 있다. 이들은 각각 다른 모든 팀과 경기씩을 치르게 되고, 각각의 팀이 경기에서 이길 확률은 이다. 경기에서 모두 이기거나, 경기에서 모두 진 팀이 생길 확률을 (은 서로소인 자연수)이라 할 때, 의 값을 구하시오. (단, 비기는 경기는 없다.) [4점]
21. 이차방정식 의 두 실근 에 대하여 행렬 를 라 할 때, 행렬 의 역행렬 의 모든 성분의 합을 구하시오. [3점]
22.
양수 에 대하여 는 보다 크거나 같은 최소의 정수를 나타내기로 한다. 예를 들면, 이다. 수열 을 로 정의할 때, 의 값을 구하시오. [4점]
23. 두 양수 에 대하여 등식
이 성립할 때, 의 최대값은 , 최소값은 이다.
의 값을 구하시오. [4점]
24. 그림과 같이 홀수를 삼각형 모양으로 배열하고 어두운 부분에 있는 수를 크기순으로 나열하여 수열
을 만들었다. 이 수열의 제항을 구하시오. [4점]
25. 그림과 같은 직선 도로망이 있다. 개의 지점 중 어느 한 지점도 지나지 않고 지점에서 지점까지 최단거리로 갈 수 있는 모든 경로의 수를 구하시오. [4점]
5지선다형(26~29)
26. 실수 의 값에 관계없이 로그가 정의될 수 있는 것을 <보기>에서 모두 고른 것은? [3점]
< 보 기 >
ㄱ.
ㄴ.
ㄷ.
① ㄱ② ㄱ, ㄴ③ ㄱ, ㄷ
④ ㄴ, ㄷ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ
27. 에 대한 방정식 이 서로 다른 두 실근을 갖도록 하는 상수 의 값의 범위는? [3점]
① ② ③
④ ⑤
28. 세 개의 주머니 에 모양과 크기가 같은 전구가 들어 있다. 에는 노란 전구 개와 파란 전구 개, 에는 노란 전구 개와 파란 전구 개, 에는 노란 전구 개와 파란 전구 개가 들어 있다.
각 주머니에서 전구를 한 개씩 꺼냈더니 노란 전구가 두 개 나왔다고 한다. 이 때, 에서 꺼낸 전구가 노란 전구일 확률은?
[3점]
① ② ③ ④ ⑤
29. 그림과 같이 축 위의 점 에 대하여 을 지름으로 하는 반원을 제사분면에 그리고, 인 점 를 축 위에 잡아 를 지름으로 하는 반원을 제사분면에 그린다. 또, 인 점 를 축 위에 잡아 를 지름으로 하는 반원을 제사분면에 그리고, 인 점 를 축 위에 잡아 를 지름으로
하는 반원을 제사분면에 그린다. 같은 방법으로 제사분면,
제사분면, 에 반원을 계속하여 그려나갈 때, 반원들의 호의
길이의 합 의 값은?(단, 을 지름으로 하는 반원의 호이고 =1, 2, 3, …이다.) [4점]
① ② ③
④ ⑤
단답형(30)
30. 확률변수 는 의 값을 취하고, 일 확률이
(단, 는 상수)
라 한다. 확률변수 의 표준편차가 이 되도록 하는 자연수 의 값을 구하시오. [4점]
※ 확인 사항
○ 문제지와 답안지의 해당란을 정확히 기입(표기)했는지 확인하시오.

키워드

확률변수,   등식,   집합,   등차수열