수업지도안 만들기

소개글

수업지도안 만들기에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1. 대단원 학습계획

2. 본시의 학습계획

3. 문제풀이를 위한 수업계획안

본문내용

분수 형태를 말한다.)
2. 여기서 연장해서 생각해본다면 무리수는 유한소수로 더 나아가서 순환소수로도 표현이 될 수가 없다.
(유한소수와 순환소수는 유리수이다.)
3. 유리수는 셀 수 있지만 무리수는 셀 수 없다.
하지만 수직선상에서는 표현할 수 있다.
각 조마다 예를 들게 한 뒤 다른 조 것과 비교를 해본다.
무리수와 유리수의 차이점 인식.
/
무리수에 대한 확실한
이해
P.P.T. 자료
(무리수의 특징)
45‘
수업끝
전체적인 이해확인
마지막으로 지금까지 해왔던 것을 훑어보면서 예습과 복습의 중요성을 강조한다. 그리고 오늘 배운 것이 나중에 상위 단계에도 포함되는 개념이니 꼭 숙지하라고 한 뒤에 수업을 마친다.
예습과 복습과 학습의 연계성 중시
50‘
Ⅲ. 문제 풀이를 위한 수업계획안
대영역
실수와 그 계산
중단원
제곱근과 실수
소단원
무리수의 이해
지도의 흐름
지도 내용의 전개
무리수의 역사와 탄생 배경을 통한 문제 제시
문제) 문제는 6p 있는 20‘ - 30‘ 사이의 수업내용에서의 문제이다.
아래 그림은 한 눈금이 1인 모눈종이 위에 정사각형을 그린 것이다.
(1) 정사각형의 넓이를 각각 구해보자.
정사각형의 넓이 (가): (나): (다):
(2) 정사각형 (가)의 한 변의 길이를 라 하면 가 되므로 한 변의 길이는 2가 된다. 그렇다면, 정사각형 (나)의 한 변의 길이를 라 하면 가 되는데 의 값은 얼마인가?
정사각형으로 알 수 있는 무리수의 특징(기하적)
다양한 문제 해결 설명
각 조원들의 학습 하에 답을 도출해냈다면 교사는 답들을 모아서 서로 비교해본다. 틀린 점이 있으면 바로 잡고 각 조마다 푼 식이 틀리기 때문에 일반적인 식 말고 특이한 식 같은 경우는 칠판에 적어 반 전체에 알려준다. 각 식의 장단점에 대해서도 알려준다.
<문제 해결의 방법1> 잘라서 이동시켜본다.
기하학적인 방법으로 도형들을 임의로 자른 다음에 붙여넣기를 해본 다. (나), (다)와 같은 경우는 각 변의 길이로 넓이를 구하자고 노력해도 ‘무리수’라는 개념자체가 도입되어 있지 않으면 풀 수가 없다. 그렇게 때문에 잘라서 이동해서 푸는 조들도 꾀 있을 것이다.
(나)같은 경우는 4조각으로 나눈 뒤 2*1의 직사각형을 만들 수 있 다. 각 변의 길이를 모르더라도 넓이가 2라는 것을 알 수 있다.
(다)역시 같은 방법으로 풀 수 있다. 다 역시 나누어서 붙이면
2*2의 사각형과 1*1의 사각형으로 4+1하여 넓이는 5가 나온다.
문제(2)번 - 풀 수 없음
하지만 이 방법은 넓이가 커질수록 잘라 붙여넣기가 어렵다는 단점이 있다. 그리고 문제(2)번은 아예 풀 수도 없다. 그러나 한 변의 길이를 꼭 찾을 필요 없다는 점은 장점이다.
대영역
실수와 그 계산
중단원
제곱근과 실수
소단원
무리수의 이해
지도의 흐름
지도 내용의 전개
다양한 문제 해결 설명
<문제 해결 방법2> 정사각형 적당히 나누어 넓이를 일일이 구한다.
잘라 붙이는 그런 방법에서 벗어나 정사각형을 적당히 나누어 가가의 넓이를 구해 그 합을 구하면 전체의 넓이가 된다는 그런 방식이다.
이 역시 무리수라는 개념이 없어도 되는 방법으로 푸는 법 중에 한 방식이 될 것이다.
(가)같은 경우는 쉽게 구할 수 있고
(나)같은 경우는 1*1의 작은 삼각형이 4개가 있으므로 각각의 합을 구하면 넓이는 +++ = 4가 된다.
(다)같은 경우는 2*1 삼각형 4개와 가운데 1*1정사각형의 합을
구하면 되는데 1+1+1+1+1 하면 넓이는 5가 된다.
문제(2)번 - 풀 수 없음
하지만 이 방법 역시 넓이가 커질수록 정사각형을 적당히 나누어 넓이를 구하기란 만만치 않다는 단점이 있다. 그리고 또한 문제(2)번역시 아예 풀 수도 없다. 장점이라 한다면 각 변의 길이를 몰라도 된다는 점, 잘라보지 않아도 된다는 점이 있다.
<문제 해결 방법3> 각 변의 길이를 구한다.
대수적인 방법으로 직접 각 변의 길이를 재서 정사각형의 넓이를 구할 수 있다. 무리수에 대해서 조금 아는 조에게서는 이런 식이 나올 것이다.
(가)같은 경우에는 각 변이 2cm라는 것을 한 눈에 알 수 있기 때문 에 쉽게 구할 수 있다.
(나)같은 경우에는 각 변이 1cm인 정사각형의 대각선의 길이가
이기 때문에 넓이가 2라는 것을 쉽게 구할 수 있다.
(다)같은 경우에는 2*1 사각형의 대각선 길이가 이기 때문에
넓이가 5라는 것을 알 수 있다.
문제(2)번 - 이 방법으로는 이 문제를 풀 수 있다. 각 변의 길이를 알 수 있기 때문이다. 라는 것은 각 변이 일 때 넓이가 2라는 말인데 결국 이것은 단지 숫자와 문자로 나타냈다 뿐이지 (나)와 같은 문제가 되는 것이다.
하지만 이 방법은 무리수를 모르는 학생에게는 적용시킬 수 없다. 또한 한 변의 길이를 꼭 대수적인 식으로 찾아야 한다는 번거로움이 단점이다. 그러나 문제의 난이도가 높으면 높을수록 이 방법은 큰 힘을 발휘한다.
평가는 바로 위 문제와 닷페이퍼를 이용한 팀별의 수행평가로 하며, 위처럼 난이도가 높은 것(방법3)을 20점, 그 다음(방법2) 18점, 그 다음 (방법1) 16점으로 한다.
정사각형으로 알 수 있는 무리수의 특징(기하적)
정사각형으로 알 수 있는 무리수의 특징(대수적)
대영역
실수와 그 계산
중단원
제곱근과 실수
소단원
무리수의 이해
지도의 흐름
지도 내용의 전개
적절한 문제 해결의 탐색에 의한
다른 문제풀이
[학생들과 풀어보는 다른 문제]
다음 각 변이 1cm인 정사각형 OABC를 원점 O를 중심으로 평면 위에서 한 바퀴 회전시켰을 때, 다음 물음에 답하여라.
(1) 회전시켜 생긴 도형은 무엇인가?
(2) 그 이유를 설명하여라.
(3) 회전도형의 넓이는?
답 : (1)원 (2) 원점에서 같은 길이만큼의 모임이다. (3)
풀이 : 이 문제를 대수적으로 어떻게든 풀 수는 있긴 하겠지만 저 정사각형이 돈다면 어떻게 될까를 곰곰이 생각해보면 원이 나올 것이라는 생각을 할 수 있다.
이제 대수적으로 풀어보는 것이다. 1cm이니까 라는 것을 단숨에 알아챌 수 있다. 원점에서 그 길이만큼의 모임이니까 공식을 이용해 = 해서 라는 결과가 나온다
대수적과 기하적의 두 방법의 복합적인 활용

키워드

수업지도안,   무리수,   교육공학,   학습계획,   학습계획서,   수학,   실수와 그 계산