DSP 디자인 프로젝트(필터)

본문내용

하게 FIR 필터를 제작할 수가 있었다.
▲ Kaiser window
○ 문제에 주어진 Sampling frequency, Passband edge frequency, Stopband edge frequency를 입력하였다.
○ 문제에 주어진 passband ripple, stopband ripple을 입력하였다.
○ window mode에서 Kaiser 를 선택하였다.

▲ Hamming window
○ 앞의 kaiser window에서 minimum order가 54가 되었으므로 magnitude값을 비교하기 위하여 hamming window의 order 값을 54로 지정하였다.
○ Sampling frequency, Cutoff frequency 를 입력하였다.
○ window mode에서 Hamming 을 선택하였다.

▲ rectangular window
○ 앞의 kaiser, Hamming window에서 minimum order가 54가 되었으므로 magnitude값을 비교하기 위하여 hamming window의 order 값을 54로 지정하였다.
○ Sampling frequency, Cutoff frequency 를 입력하였다.
○ window mode에서 rectangular 를 선택하였다.

<다른 접근>
** Hamming window
**rectangular window
⇒ 위에서 시뮬레이션을 해본 결과 Windowing Method의 장점 단점을 파악할 수가 있었다. 적용과 이해가 쉽고, 계산적 결과도 비교적 간편하게 얻을 수 있는 특징이 있다. 또 피크 passband 리플이 거의 평평하게 나타났다. 그래서 그래프를 보면 매우 작은 패스밴드 ripple을 확인할 수 있다. 유연성이 부족하다는 것이 나타난다. window 기능의 스펙트럼의 콘벌루션의 결과로 인하여 정확하게 passband, stopband frequency 값이 조절되기가 어렵다. 다음은 kaiser window를 제외하고는 윈도우 사이즈에 상관없이 필터 응답의 최대 ripple amplitude 값이 고정되어 있다. 그래서 stopband attenuation은 항상 고정되어 있다. capability의 문제가 나타난다.
⇒ 위의 각 필터들의 성질을 비교하여 보면 Bandwidth가
Kaiser> Hamming > Rectangular window 순으로 나타남을 알 수가 있다.
각 필터를 사용하면 magnitude는 비슷하게 나타나고 그에 따른 Bandwidth가 다르게 나타남을 확인 할 수가 있다.
⇒ 위의 각 필터들을 magnitude와 phase를 같이 표현하여 나타내었다. phase를 살펴보면 linear하게 나타나는 것을 확인할 수가 있다.
2. Using the optimal linear-phase FIR filter design using ‘Remez’.
b = remez(n,f,m) equiripple linear-phase FIR design with parks-McClellan (Remez exchange) algorithm
< Flowchart of parks-McClellan algorithm >
⇒ remez는 과거에 쓰던 함수이고 그것이 firpm으로 앞으로 바뀔것임을 보여준다.
.
⇒ optimal linear phase FIR filter를 remez(firpm) command를 사용하여 나타내었다
⇒ FIR필터는 설계시 스펙(spec)이 주어지는 방법으로 주파수 영역과 시간영역의 2가지가 있다. 스펙이 주파수영역으로 주어지는 경우 창합수법과 주파수 샘플링법등이 많이 이용된다. 창합수법은 이상필터의 무한 임펄스응답을 유한 임펄스응답으로 근사하여 FIR필터의 계수를 결정하는 방법이고, 주파수 샘플링법은 설계스펙으로 주어진 진폭특성을 주파수축 상에서 smpling하여 근사하는 방법이다. 그 외 remez알고리즘을 이용하거나 선형계획법을 이용한 최적 필터 설계법(optimal filter design)이 있다.
⇒ optimal design method는 모든 파라메타를 조절할 수 있고 같은 order에서 가장 좋은 amplitude response를 생성할 수 있다. 이 method는 Hilbert transformer 와 같은 비 표준 필터들 디자인에 많이 사용되어진다.

키워드

DSP,   DSP DESIGN,   디자인 프로젝트,   DSP FILTER,   필터,   디에스피 필터