목차
Ⅰ. 수학과 성격과 목표
Ⅱ. 단원의 연계
Ⅲ. 문자와 식의 역사적 개관
Ⅳ. 단원의 개요
Ⅴ.단원의 학습내용
Ⅵ. 문자식 학습에서 지도해야 할 사항
Ⅶ. 단원지도 계획 및 양식
Ⅷ. Freudenthal 수학화 학습이론에 근거한 수학화
과정
Ⅸ. 본시 교수 - 학습 지도안
Ⅱ. 단원의 연계
Ⅲ. 문자와 식의 역사적 개관
Ⅳ. 단원의 개요
Ⅴ.단원의 학습내용
Ⅵ. 문자식 학습에서 지도해야 할 사항
Ⅶ. 단원지도 계획 및 양식
Ⅷ. Freudenthal 수학화 학습이론에 근거한 수학화
과정
Ⅸ. 본시 교수 - 학습 지도안
본문내용
고 훨씬
간결하다는 것을 알 수 있지. 그러나 교통 표지판을 예를 들면 미리 약속된 그 기호의
의미를 모른다면 도로는 엉망이 될 꺼야. 그렇지? 수학에서의 기호 사용도 마찬가지야. 문자와 기호를 사용할 때, 규칙을 지켜야겠지.
학생 : (끄덕끄덕)
추출
및
반성
문자식 도입을 위한 문제 제시
교사 : 시속 100인 자동차가 1시간, 2시간, 3시간 달렸을 때 각각 몇 씩 달렸는지 구하여 보자.
학생 : 1시간에는 100, 2시간에는 200, 3시간에는 300겠죠.
교사 : 어떻게 답을 냈지?
학생 : 시속에다 시간을 곱했어요.
교사 : 그래 잘했어. 시속 100에다 시간을 곱하면 거리를 구할 수 있겠지.
즉, 거리=속도*시간임을 알 수 있겠다.
100,200,300를 구한과정을 기호로 나타내면 어떻게 쓸 수
있을까?
학생 : 100*□.
교사 : 문제에서 시간이 각각 1시간, 2시간, 3시간 이므로 100*□, 200*△,
300*○로 나타낼 수 있겠지.
수학화
과정
학습내용
교수 - 학습활동
추출
및
반성
문제해결 설명
학생 : 제가 그렇게 말했자나요.
교사 : 문제에서는 시간이 다르잖아. 1시간, 2시간, 3시간.
그러니깐 100*□만 나타내지 말고 200*△, 300*○도 나타내줘야겠지.
학생 : 네.
교사 : 우리가 기호로 나타낸 □,○,△는 몇 가지 기호만으로는 서로 다른 다 양한 종류의 대상을 구별하여 나타내기 어렵겠지. 수학적으로 구별되 어야 할 다양한 대상을 지칭하기 위해서는 많은 수의 기호가 필요하단 다. 그래서 수학에서는 알파벳 문자를 사용하지.
학생 : 아.
추상화및
형식화
문자를 사용한 식의 도입
교사 : 1시간에는 100*1
2시간에는 100*2
3시간에는 100*3
□시간에는 100*□
이므로 자동차가 달린 거리를 문자로 나타내면 어떻게 나타낼 수 있을 까?
학생 : 100*a?
교사 : 그래 100*a로 나타낼수 있겠지.
너가 말한 a는 무엇을 지칭하지?
학생 : ...
교사 : 무엇을 대신해서 a를 써준거야?
학생 : 시간이요.
교사: 그렇지. a는 시간을 나타내는 기호겠지.
수학화 과정
학습내용
교수-학습활동
일반화
문자식 구성의 일반적인 과정 설명
교사 : 우리가 앞에서 식을 살펴봄으로써 시간과 속도와 거리사이의 관계를 식으로 나타냈었지?
학생 : ‘거리=속도*시간‘이요.
교사 : 처음에 선생님이 말한 문제를 계속 살펴보자.
시속 100로 달리는 자동차의 거리를 문자식으로 나타내면 어떻게 될까?
학생 : ....
교사 : ‘거리= 속도*시간‘이므로 문자를 사용해 식으로 나타내보자.
학생 : 100*a.
교사 : a는 무엇을 지칭하였지?
학생 : 시간요.
교사 : 100*a가 그럼 무엇을 구하는 문자식이지?
학생 : 거리요. 그럼 거리= 100*a?
교사 : 거리도 문자로 나타내 볼까?
학생 : b=100*a
교사 : b는 무엇을 나타내지?
학생 : 거리요.
교사 : 그렇지. 학생은 시간 사이의 관계를 문자식으로 잘 나타내었다.
그럼 선생님이 문제 하나 내볼게.
시속 100km로 달리는 자동차가 900km/h를 달렸다. 이 자동차는 몇 시 간 동안 달렸을까?
학생 : 9시간.
교사 : 어떻게 구했지?
학생 : 100에다 9를 곱하면 900이 나와요.
교사 : 거리 구하는 식에 넣어 구했구나?
학생 : 네.
교사 : 그럼 그 식에 대입한 것을 말해볼까?
학생 : 900=100*a. a가 9잖아요.
교사 : 그래. 잘했다.
이처럼 주변에 흔히 나타날 수 있는 다양한 형태의 문제 상황이 간단 한 하나의 수학적인 식으로 표현 가능함에 따라 문자를 사용한 식을 이용해 여러가지 문제 상황을 해결할 수 있겠지.
학생 : 네.
간결하다는 것을 알 수 있지. 그러나 교통 표지판을 예를 들면 미리 약속된 그 기호의
의미를 모른다면 도로는 엉망이 될 꺼야. 그렇지? 수학에서의 기호 사용도 마찬가지야. 문자와 기호를 사용할 때, 규칙을 지켜야겠지.
학생 : (끄덕끄덕)
추출
및
반성
문자식 도입을 위한 문제 제시
교사 : 시속 100인 자동차가 1시간, 2시간, 3시간 달렸을 때 각각 몇 씩 달렸는지 구하여 보자.
학생 : 1시간에는 100, 2시간에는 200, 3시간에는 300겠죠.
교사 : 어떻게 답을 냈지?
학생 : 시속에다 시간을 곱했어요.
교사 : 그래 잘했어. 시속 100에다 시간을 곱하면 거리를 구할 수 있겠지.
즉, 거리=속도*시간임을 알 수 있겠다.
100,200,300를 구한과정을 기호로 나타내면 어떻게 쓸 수
있을까?
학생 : 100*□.
교사 : 문제에서 시간이 각각 1시간, 2시간, 3시간 이므로 100*□, 200*△,
300*○로 나타낼 수 있겠지.
수학화
과정
학습내용
교수 - 학습활동
추출
및
반성
문제해결 설명
학생 : 제가 그렇게 말했자나요.
교사 : 문제에서는 시간이 다르잖아. 1시간, 2시간, 3시간.
그러니깐 100*□만 나타내지 말고 200*△, 300*○도 나타내줘야겠지.
학생 : 네.
교사 : 우리가 기호로 나타낸 □,○,△는 몇 가지 기호만으로는 서로 다른 다 양한 종류의 대상을 구별하여 나타내기 어렵겠지. 수학적으로 구별되 어야 할 다양한 대상을 지칭하기 위해서는 많은 수의 기호가 필요하단 다. 그래서 수학에서는 알파벳 문자를 사용하지.
학생 : 아.
추상화및
형식화
문자를 사용한 식의 도입
교사 : 1시간에는 100*1
2시간에는 100*2
3시간에는 100*3
□시간에는 100*□
이므로 자동차가 달린 거리를 문자로 나타내면 어떻게 나타낼 수 있을 까?
학생 : 100*a?
교사 : 그래 100*a로 나타낼수 있겠지.
너가 말한 a는 무엇을 지칭하지?
학생 : ...
교사 : 무엇을 대신해서 a를 써준거야?
학생 : 시간이요.
교사: 그렇지. a는 시간을 나타내는 기호겠지.
수학화 과정
학습내용
교수-학습활동
일반화
문자식 구성의 일반적인 과정 설명
교사 : 우리가 앞에서 식을 살펴봄으로써 시간과 속도와 거리사이의 관계를 식으로 나타냈었지?
학생 : ‘거리=속도*시간‘이요.
교사 : 처음에 선생님이 말한 문제를 계속 살펴보자.
시속 100로 달리는 자동차의 거리를 문자식으로 나타내면 어떻게 될까?
학생 : ....
교사 : ‘거리= 속도*시간‘이므로 문자를 사용해 식으로 나타내보자.
학생 : 100*a.
교사 : a는 무엇을 지칭하였지?
학생 : 시간요.
교사 : 100*a가 그럼 무엇을 구하는 문자식이지?
학생 : 거리요. 그럼 거리= 100*a?
교사 : 거리도 문자로 나타내 볼까?
학생 : b=100*a
교사 : b는 무엇을 나타내지?
학생 : 거리요.
교사 : 그렇지. 학생은 시간 사이의 관계를 문자식으로 잘 나타내었다.
그럼 선생님이 문제 하나 내볼게.
시속 100km로 달리는 자동차가 900km/h를 달렸다. 이 자동차는 몇 시 간 동안 달렸을까?
학생 : 9시간.
교사 : 어떻게 구했지?
학생 : 100에다 9를 곱하면 900이 나와요.
교사 : 거리 구하는 식에 넣어 구했구나?
학생 : 네.
교사 : 그럼 그 식에 대입한 것을 말해볼까?
학생 : 900=100*a. a가 9잖아요.
교사 : 그래. 잘했다.
이처럼 주변에 흔히 나타날 수 있는 다양한 형태의 문제 상황이 간단 한 하나의 수학적인 식으로 표현 가능함에 따라 문자를 사용한 식을 이용해 여러가지 문제 상황을 해결할 수 있겠지.
학생 : 네.
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