Potentiometer를 이용한 각도 측정(예비)

목차

I. 실험 제목
Potentiometer를 이용한 각도 측정

II. 실험 목표

III. 실험 방법
가. DAQ 보드 셋팅

IV. 실험 이론
가. 저항기의 개요
나. 가변저항기 (작동 원리)
다. 가변저항의 회전 각도
라. 데이터 보정
마. 최소자승법
바. Hysteresis

V. 참고 문헌

본문내용

on Data를 구하여 비교한다.
마. 최소자승법
실험으로 얻은 데이터를 보간법을 이용해서 오차를 수정 할 수 있고, 또한 보다 일반화 시킬 수 있다. 여러 보간 방법 중 최소 자승법(Least Squares Method)은 여러 데이터에 대해서 그 것을 가장 잘 나타낼 수 있는, 다시 말하면 자료와의 오차가 가장 작은 직선을 구하고, 나아가 일반적으로 주어진 자료를 가장 잘 나타내는 함수를 찾는 것이다.
위 그림과 같은 을 가장 잘 나타내는 직선 를 구해보자.
직선 가 자료를 가장 잘 나타낸다는 것은 와 자료의 오차 을 최소화하는 것을 말한다. 오차는 음수 또는 양수일 수 있으므로 오차를 최소화하는 것은 오차의 제곱의 합
의 값을 최소화 하는 것과 같다. 최소자승법(Least Squares Method)은 이 오차를 최소화하는 상수를 구하여 근사함수를 구하는 방법이다. 오차의 제곱의 합은 a, b에 따라 달라지므로, 오차의 제곱의 합은 a, b에 관한 이변수 함수
로 나타낼 수 있다. 오차의 제곱의 합이 최소가 된다는 것은 함수 가 최소가 되는 것으로 의 최소점 를 구하면 그 때 가 오차를 최소화하는 최적의 직선이 된다. 함수 가 최소가 되는 점에서 a와 b에 관한 s의 편미분은 0이므로,
이고, 위 식을 간단히 정리하면,
으로 이 연립방정식의 해는 다음과 같다.
단, 이다.
바. Hysteresis
Hysteresis는 물리학과 공학계에서 널리 사용되는 용어이다. 이 용어는 우리말로
이력현상이라고 부른다. 히스테리시스를 아주 쉽게 설명한다면, 어떤 값이 주기적 또는 어떤 범위를 갖고 움직였을 때, 출발지로 돌아오지 못하고 다른 값으로 떨어지는 현상을 말한다. 아마 여전히 무슨 말인지 이상하게 느껴질 텐데, 아래는 우리가 자석을 다룰 때 쉽게 마주치는 아래와 같은 Hysteresis curve이다.
이것은, 자성체가 될 수 있는 금속체에 강한 자계를 걸고 나서 자계를 끊어도, 자성력이 없던 초기상태로 돌아가지 않고 자성이 남아서 결국 자석이 되는 원리를 설명하는 그래프이다. 이렇듯 처음 상태로 돌아가는 것이 아니라, 그 이전의 변화에 따라 다른 값으로 돌아가는 현상이다. 이 용어는 자석 말고 전자공학에서도, 어떤 값이 올라 갈때와 내려 갈때가 다를 때 사용되기도 한다. 대표적으로 단말기에서 이동 중 전력조절을 하게 될때, Power amp등에서 low power mode와 high power mode로 모드 콘트롤이 필요한 경우가 있다. 이때 전력이 점점 올라가야 할때와 점점 내려가야 할 때 모드 콘트롤의 기준이 되는 전력점이 다를 수 있다. 이렇게 올라갈 때와 내려 갈때의 기준점이 다르고, 그것이 어떤 루프를 그리게 될때 히스테리시스라고도 부른다.
또한 기계공학이나 기타 공학분야에서 이러한 현상을 통털어 히스테리시스라 불리운다
참고 문헌
기타자료실-Hysteresis[히스테리시스,이력현상:履歷現象] http://phys.kookmin.ac.kr/~cskim/ - http://whiteat.com/zbxe/WhiteAT_etc/16757/page/2
서울대학교 물리학과 실험실 (http://gpl.snu.ac.kr/mediawiki/index.php/)
네이버 백과사전
두산 백과사전
전기전자공학개론, Earl D. Gates, 사이텍미디어, 2002, p48,49
수치해석, Kendal Atkinson, 사이텍미디어, 1994, p275~286
즐거운 RF 시간(http://blog.naver.com/kti0710?Redirect=Log&logNo=120028544531)
포텐셔미터(http://www.bcae1.com/potentio.htm)

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포텐셔미터,   각도측정,   potentiometer