슬릿에의한 간섭 회절

소개글

슬릿에의한 간섭 회절에 대한 보고서 자료입니다.

본문내용

폭을 주게 된다. 그 회절 문양에 대한 세기는 진폭의 제곱에 비례한다. 즉,
(4)
이 된다. 편리를 도모하기 위하여 단일슬릿의 회절에서의 진폭 및 세기에 대한 공식을 일반화하여 새로 방정식 번호를 붙여서 쓰면 다음과 같다. 즉,
(5)
단일 슬릿의 회절 (6)
(7)
이다. 극소는
그림 3. a/λ=10일 때, 단일슬릿의 회절의 상대세기
(8)
일 때 생긴다. 따라서,
가 된다.
▶ 2중 슬릿으로부터의 회절
영의 2중 슬릿의 실험에서는 임의적으로 슬릿이 좁다(즉, )고 가정했었다. 이것이 의미하는 바는 확산하는 빛을 받을 스크린의 중앙부는 각각의 슬릿으로부터 오는 회절파가 균일하게 조명된다는 것이다. 그런 파동이 간섭하게 될 때, 그림 1에서와 같이 균일한 세기를 가진 무늬가 만들어진다. 실제의 슬릿을 써서 실험하면 이 이상화된 상황은 일어날 수가 없는 것이다. 그 이유는 라는 가정을 말소하여 주는 효과는, 무늬의 상대적인 위치는 그대로 두고 단지 무늬의 세기를 변화시켜 주는 것이 된다. 순 결과는 간섭과 회절이 결합되는 일이 된다.
무한히 좁은 슬릿에 대한 간섭 문양은
그림 4. 단일슬릿에 의한 패턴과 이중슬릿에 의한 패턴
(a)
(b)
(c)
그림 5. (a)이중슬릿의 간섭에 의한 간섭인자와 (b)단일슬릿으로부터의 회절에의한 회절인자와 (c) 그 두 인자의 곱.
(9)
가 된다. 여기서
(10)
이며, d는 슬릿의 중심 사이의 거리이다.
어떤 한쪽 슬릿으로부터 오는 회절파의 세기는
(11)
이 된다. 여기서,
(12)
가 된다.
결합한 효과를 구할 때에는 을 변수인 진폭으로 보아서 실제로는 로 주어진다고 생각하면 된다. 결합된 문양에 대하여 이 가정은
이라는 결과를 가져오게 한다. 이 식에서는 개별적으로 간섭과 회절이라는 하부 첨자를 모두 없애버렸다.
4. 실험장치
Laser 1개, Leveling Platform 1개, Stand 1개, Slide Holder 1개, Screen 1개, Channel Base 1개, Laser Diffraction Slide 각각 1개씩, CCD Camera for Image Processing
Slit의 설명
slide 1 : a single silt and a double silt
slide 2 : orthogonal grating, displaced and random
slide 3 : square of dots, displaced and random
slide 4 : rectangular array of dots, displaced and random
slide 5 : the build-up of a hexagonal unit cell starting with a single dot
slide 6 : three hexagonal ring objects in combination
slide 7 : two circular lattices, one spiral lattice
slide 8 : two helixes, various pitch and amplitude
slide 9 : two double helixes, two cells
slide 10 : two square and sinusoidal grating
5. 실험방법
(1) 그림 6과 같이 장치한다.
(2) 1번부터 10번까지의 슬릿을 차례로 넣어 회절되어 나오는 무늬를 관찰한다.
(3) Slide상에 있는 회절 격자를 이용해 Laser의 회절을 관측한다. 그러면 Single Slit은 Smeared-out한 모양을 만들지만 double slit은 single slit이 겹치는 뚜렷한 점을 보여준다. 또한
그림 6. 실험 세팅
single slit은 slit의 방향에 수직한 회절 상을 만든다. 또한 slit의 두께에 ‘smeared-out’이 의존한다. 그러나 double slit은 격자 크기에 의해 회절상의 퍼짐이 반비례로 나타난다.
6. 질문
(1) 슬라이드 1의 단일 및 이중 슬릿의 폭(a)과, 이중 슬릿의 각 슬릿간의 거리(d)를 계산해 보시오.
슬릿에서 스크린 사이의 거리 =98cm
파장 =6328*10^-10m
그림1 그림2
1.단일 슬릿(그림 1) : 아래 화살표가 8cm이므로 중심에서 처음 극소까지는 4cm이다.
에서 sinθ=므로 θ=4.67도이다.
위 식에 대입하면 a=λ/=1.55*10m=1.55*10mm
2. 이중슬릿(그림 2) : 98cm는 위와 동일하다. 화살표의 거리는 8cm이고 작은 점들 사이의 간격은 5mm이다
a=λ/=1.55*10m=1.55*10mm로 같다.
cosβ가 1이 되는 구간들은 중심에서 우측에 7개은 β=7*π므로 (10)에서 7π=sinθ 이므로 d==1.08*10m=0.108mm이다.
(2) 슬라이드 1의 단일 및 이중 슬릿에 의한 회절상의 강도 분포를 스크린의 한 축에 대한 분포를 유도하고-(6), (11)식 참고- 그래프(x-I 또는 x-I/I0)로 그려보시오.
첨부(뒷장)
(3) 슬라이드 10에서 직각 grating의 폭(a,b)을 계산해 보시오.
그림3
2cm 간격의 무늬 a=b로 두고 n식과의 관계식에서 구할 수 있다.
(첨부)
(4) 슬릿의 가로를 a, 세로를 b 라 할 때 슬라이드 1에서 a≪b 이고 슬라이드 2～4는 ab이다. 이 두 가지의 경우에 대해 관찰된 무늬를 비교해 보고 차이점에 대해 이유를 설명해 보시오.
그림4 그림5 그림6
그림 7 그림8 그림9
그림10 그림11 그림 12
슬릿의 폭이 a가 b보다 아주 작을 때의 경우는 b가 입사파의 파장보다 충분히 커서 파동의 회절과 같은 효과가 없어지고 직진하여 투과하는 경우이므로 그림1과 2에서처럼 X축을 따라서만 무늬가 나타난다.
그러나 a와 b가 빛의 파동의 영향을 느낄 정도로 작은 경우이므로 (입사파의 파장에 비해 그리 크지 않을때)X-Y축 모두 파동성의 영향이 나타난다.
(5) 슬라이드 5～7은 원모양의 슬릿이다. 위의 (4)와 마찬가지로 그러한 무늬가 나타나는 이유를 설명해 보시오.
a와 b가 빛의 파동의 영향을 느낄 정도로 작은 경우이므로 (입사파의 파장에 비해 그리 크지 않을때)X-Y축 모두 파동성의 영향이 나타난다.

키워드

단일슬릿,   이중슬릿,   부산대학교,   물리교육,   문제형 보고서