삼각형의 성질 지도안과 분석

소개글

삼각형의 성질 지도안과 분석에 대한 보고서 자료입니다.

본문내용

직이등분선의 교점과 외심이 일치함을 알 수 있다는 것임을 설명한다.
외심의 증명과정
대영역
도형
중역역
삼각형의 성질
소영역
삼각형의 외심
지도의 흐름
지도 내용의 전개(6)
학습내용
정리 소개
정리(삼각형의 외심)
삼각형의 세 변의 수직이등분선은 한 점에서 만나고, 이 점(외심)에서 이 삼각형의 세 꼭지점에 이르는 거리는 같다.
외심의 정리
외심 작도과정의 지도
외심을 작도함에 앞서 예전에 배웠던 수직이등분선을 작도하는 방법을 상기시킨다. 수직적 관련성: 개념들간의 위계 구조, 즉 개념들간의 계통성을 일컫는다. 개념 A와 개념 B가 수직적으로 관련되어 있다는 것은 둘 사이에 논리적인 종속 관계가 성립한다는 것이다. 즉, 개념 A가 개념 B를 기초로 해서 생성된다는 뜻이다.
Skemp에 따르면 개념 학습에서 생기는 어려움은 새로운 개념 학습에 필요한 하위 개념이 충분히 형성되지 않은 데서 비롯된다고 하였다. 따라서 외심을 작도하기 이전에 기초가 되는 수직이등분선의 작도방법을 상기시켜주어야 한다.
→수직 이등분선 작도 방법
① 점 A를 중심으로 하고 반지름이 r인 원 을 그린다.
② 점 B를 중심으로 하고 반지름이 r인 원 를 그린다.
③ 과 의 교점을 이으면 이 선이 선분 AB의 수직이
등분선이 된다.
삼각형의 외심에 대한 정리를 이용해서 삼각형의 외심을 작도할 수 있음을 알려주고 학생들에게 직접 작도를 하게 지시한다.
삼각형의 외심을 학생들이 작도를 마치면 꼭지점에서 외심까지의 거리가 일정한지 외심에서 각 변에 내린 수선이 수직이등분선이 되는지 직접 측정해보도록 지시한다.
수직이등분선 작도 방법/
외심의 작도 방법 및 측정
대영역
도형
중역역
삼각형의 성질
소영역
삼각형의 외심
지도의 흐름
지도 내용의 전개(7)
학습내용
GSP를 이용하여 외심 보여주기
학생들이 작도한 것에 오차가 있을 수 있으므로 정확하게 확인시키기 위해 학생들이 외심의 작도를 마치면 컴퓨터 프로그램 GSP를 이용해서 수업시간에 가르쳐준 외심작도 방법이 옳다는 것을 확인시킨다.
또한, 예각삼각형, 직각삼각형, 둔각삼각형의 외심의 위치도 GSP를 이용하여 보여준다. 개념을 특정 맥락에만 고착시키는 경향을 개념의 고착화 경향이라고 하는데, 외심을 배우기 위해 예각 삼각형을 사용해 왔는데 학생들은 외심을 예각 삼각형에서만 존재한다고 생각할 수도 있다. 따라서 예각 삼각형이 아닌 둔각 삼각형과, 직각 삼각형에서의 외심을 보여주어 개념의 고착화를 막아야 한다.
외심 작도 방법/
예각, 직각, 둔각 삼각형 에서의 외심
외심 이해 증진을 위한 문제 제시
이제 외심을 작도하는 방법을 알았기 때문에 생각열기에서 중계소를 세울 지점을 외심을 이용해서 찾을 수 있음을 상기시키고 중계소를 세우려는 지점을 작도하게 한다. 외심의 증명을 학습하는데서 끝나는 것이 아니라 처음에 제시되었던 주변에서 나타날 수 있는 문제 상황에 적용하여 문제를 해결해 보게 한다. 개념을 이해했다는 것은 개념을 적용할 수 있다는 것을 의미하므로 개념 적용을 위한 문제는 반드시 필요하다.
외심의 문제 적용

키워드

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