[수학교육]비유클리드기하학의 발생 배경

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본문내용

다른 가정과 독립이라는 사실을 보인 것이다. 그러나 이보다 훨씬 더 큰 성과는 전통적 모형으로부터 기하학이 자유로워졌다는 사실이다. 가능한 기하학이 오직 하나만 존재할 수 있다는 뿌리 깊고 수세기 묵은 신념이 산산이 부서지고, 많은 다른 기하학의 체계를 창조하는 방법이 열렸다. 그러한 '인공적' 기하학을 창조할 수 있는 가능성으로 해서 기하학이 실제적인 물리적 공간에 얽매일 필요가 없다는 점이 명백해졌다. 기하학의 공준은 수학자에게는 물리학적으로 참이냐 거짓이냐에 관계없는 단순한 가정이 된 것이다.
결국 비유클리드 기하학의 발견은 인간의 직관, 상식, 경험을 무시했지만, 인간의 사고가 어디까지 높이 뻗어나갈 수 있는가를 보여준 것이었으며 인간의 수학적 사고 영역을 한 폭 더 넓혀주는 계기가 되었다.

키워드

비유클리드 ,   기하학,   로바체프스키,   수학사