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로바체프스키는 “주어진 직선과 평행하고 한 점을 지나는 직선은 둘 이상 존재한다” 는 비유클리드 기하학을 발명
1831년 코시는 코시의 적분공식을 이용하여 해석함수는 테일러 급수로 전개할 수 있다고 증 명함
1837년 해밀톤은 복소수가
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다른 가정과 독립이라는 사실을 보인 것이다. 그러나 이보다 훨씬 더 큰 성과는 전통적 모형으로부터 기하학이 자유로워졌다는 사실이다. 가능한 기하학이 오직 하나만 존재할 수 있다는 뿌리 깊고 수세기 묵은 신념이 산산이 부서지고, 많은
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공식이 성립되어 있는 것 같다. 다행이 이 책의 저자는 수학의 대중화가 서서히 일고있다고 했다. 나는 볼리야이와 로바체프스키가 유클레이데스에게 그랬듯이 우리 사회에서 이 고정관념들을 깨버리는 멋진 반전이 일어나길 바란다.
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로바체프스키, 보요이-쌍곡선형 비 유클리드 기하학의 창시(무수히 많은 평 행선이 존재)
③리만-타원형 비 유클리드 기하학의 창시(평행선은 존재하지 않는다)
리이만 적분의 개념 확립. 다양체의 개념 최초 도입.
(8)새로운 대수적 구조의
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로바체프스키와 볼요이가 독립적으로 발견
평행선 공리 → “주어진 직선 위에 있지 않은 한 점을 지나서 주어진 직선에
평행한 직선은 적어도 2개 존재한다.”
기하학적 모델 → 벨트라미의 의구, 클라인의 원판, 뽀앙카레의 원판, 반평면
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