수학학습장애 논문비평

소개글

수학학습장애 논문비평에 대한 보고서 자료입니다.

목차

Ⅰ. 논문 주제 선정의 이유.
Ⅱ. 선정된 논문.
Ⅲ. 논문 요약.
Ⅳ. 비평자의 논의.

본문내용

진행된다.
① Touchmath와 직접교수를 적용한 덧셈
Touchmath의 덧셈 연산을 하기 위해서는 수세기, 수 인식하기, 두 자리 숫자까지 쓸 줄 알기 등의 선수기술을 필요로 한다.
받아올림이 없는 ‘한 자리 수+한 자리 수’: 예를 들어, <그림 2>의 ‘4+5’의 문제의 경우, 4와 5중 숫자 5에서부터 시작하여 숫자 4의 Touchpoints를 각각 세어서(육, 칠, 팔, 구) ‘4+5=9’가 되도록 지도한다.
방아올림이 있는 ‘한 자리수+한 사리 수’: 두 수의 덧셈을 할 때, 큰 수에서부터 다음 수를 세어가는 큰 수 다음부터 세기 절차에 대해서 교수한다. 예를 들어 <그림 2>의 ‘9+4’의 문제에서, 먼저 4와 9중 큰 수인 숫자 9를 변별한 후, 그 다음 4의 Touchpoints를 세어가면서 숫자를 세도록 지도한다.
받아올림이 없는 ‘두 자리 수+두 자리 수’: Touchmath의 설명 문구를 이용해 시각적 단서인 화살표에 대한 약속을 한 후, 그에 대한 학생의 이해가 충분히 되었다고 생각되어지면 연산을 교수한다. 예를 들어 <그림 2>의 문제 ‘42+35’의 문제의 경우, 먼저 화살표가 제시되어 있는 쪽의 일의 자리 숫자를 읽고, ‘2’와 ‘5’ 중에서 큰 숫자를 변별한 후, 앞서 지도했던 방법으로 계산하게 한다. 그런 다음, 십의 자리 숫자로 자리를 바꿔서 같은 방법으로 문제를 풀도록 지도한다.
받아올림이 있는 ‘두 자리 수+ 두 자리 수’: 받아올림에 필요한 네모칸의 시각적 단서를 추가도 더 제공하여, 약속하기를 한 후 연산을 지도한다. 예를 들어 <그림 2>의 ‘23+39’의 문제의 경우 화살표가 있는 쪽의 먼저 일의 자리의 숫자를 읽고 더 큰 수를 변별한 후, 위에서와 같은 방법으로 계산한다. 이때, 오른 쪽 숫자들의 합은 ‘12’가 된다. ‘12’에서 십의 자리 숫자인 ‘1’을 제시된 네모칸에 넣고 ‘2’을 아래칸에 쓸 수 있도록 지도한다. 그런 다음 위에서 설명했던 것과 같은 방법으로 문제를 풀게 한다.
② Touchmath와 직접교수를 적용한 뺄셈
Touchmath의 뺄셈을 학습하기 위해서는 18부터 숫자 거꾸로 세기의 선수기술을 필요로 한다.
받아내림이 없는 ‘한 자리 수-한 자리 수’: 예를 들어 <그림 3>의 ‘14-6’의 문제를 지도할 때, 뺄셈의 계산은 위의 숫자부터 하는 것을 가르킨 후, 위의 숫자에서 아래 숫자의 Touchpoints를 거꾸로 세도록 지도한다(십삼, 십이, 십일, 십 구, 팔 14-6=8).
받아내림이 없는 ‘두 자리 수 -두 자리 수, 세 자리 수-세 자리 수’: 덧셈에서와 같이 오른쪽 일의 자리 숫자 위에 <그림 3>의 ‘796-325’ 문제와 같이 화살표로 시각적 단서를 제시하고, 이를 약속한 후, 위에서와 같은 방법으로 거꾸로 세도록 지도한다.
받아내림이 있는 뺄셈: 받아내림이 있는 뺄셈의 연산에서는 새로운 시각적 단서인 막대기가 추가된다. 마찬가지로 이에 대한 약속하기를 한 후, 받아내림에 대해 설명하고 지도한다. 예를 들어 <그림 3>의 ‘83-36’를 지도할 때, 계산은 앞서 지도한 것처럼 화살표가 그려져 있는 일의 자리 숫자인 ‘3’에서 숫자를 거꾸로 세려 할 때, 아래의 숫자가 더 큰 경우에는 십의 자리 숫자에서 ‘1’을 빌려오고 막대기를 그른 다음 거꾸로 세도록 지도한다.
3) 사전 훈련
사전 훈련은 기초선 평가가 끝난 후 학생에게 실시되었으며, 이 때에는 앞서 소개한 각 숫자의 고유점과 각 점의 순서를 숙달하는 것을 목표로 하며, 모든 훈련은 모델링-안내된 연습-독립된 연습의 순을 따른다.
먼저, 학생들은 점 스티커를 이용한 구체적인 수준에서 연구자의 모델링 하에 각 숫자의 touch point와 그 순서를 배운다. <그림 4>참조. 그런 다음, 연구자와 함께 안내된 연습으로 touch points를 연습한 후, 학생 스스로 준비되어진 숫자판의 숫자를 읽으며 각 포인트에 스티커를 붙이면서 연습한다.
구체적인 수준에서의 훈련이 끝나면, 반구체적인 수준에서 구조화된 학습지를 이용하여 연필과 종이를 이용하여 숫자들과 각 숫자의 touch point를 쓰고 읽으며 연습한다.
마지막으로 스스로 각 숫자를 소리 내어 허공이나 빈 종이에 쓰면서, touch 포인트에 점을 그리는 추상적 수준으로 진행.
(4) 문제풀이 전략
1) 문제풀이 전략의 기억 장치
전략의 기억장치는 ‘문제 풀이’이며 이를 나열하면 다음과 같다. 첫째, 문제를 읽고 요구사항을 찾아라. 둘째, 제일 중요한 것들을 생각하라. 셋째, 풀어서 답을 찾아라. 넷째, 이제 검산하여라.
2) 전략단계
① 1단계
‘문제를 자세히 읽어라’에서는 주어진 문장제 문제 해결을 위한 첫 단계로서 문제를 꼼꼼하게 읽고 문제가 요구하는 사항을 파악하는 단계이다. 요구사항을 알면 어떤 정보가 필요한가를 알 수 있기 때문에 다음 단계에서 해야 할 내용을 파악하는데 중요한 역할을 한다. 이러한 활동들을 구체적으로 이행하도록 하는 하위 단계를 ‘문제를 끝까지 읽어라’ ‘항상 구하고자 하는 요구사항에 밑줄을 그어라’이다.
② 2단계
‘제일 중요한 것들을 생각하라’ 단계에서는 문제를 해결하기 위한 정보를 찾아 그 정보를 분석하여 문제유형을 파악한 뒤, 문제 해결을 위한 하위단계를 생각하는 단계로 문제 풀이전략의 핵심이라고 할 수 있겠다. 그 하위 단계를 ‘필요한 정보를 찾아 표시하라’ ‘문제 유형을 파악하여 적어라’ ‘단계를 생각한 후 번호를 매겨라’이다.
③ 3단계
‘풀어서 답을 찾아라’ 단계에서는 2단계에서 생각한 바를 식으로 나타내어 답을 찾는 단계이다. 하위 단계는 ‘식을 세워라’ ‘정밀하게 계산하여라’ 그리고 ‘확실한 답을 찾아라’등이다.
④ 4단계
‘이제 검산 하여라’ 단계에서는 문장제 문제 해결을 제대로 하였는지 검산을 한 후, 문제의 요구에 맞는 단위를 쓰는 단계이다. 답을 쓸 때 단위를 빠뜨리는 경우가 많이 있다. 단위를 쓰지 않으면 문제가 요구하는 사항이 질량인지 넓이인지 혹은 무게인지를 구별할 수 없기 때문에 단위를 적어 요구하는 사항에 적절한 답을 제시하고자 하는 단계이다. 하위 단계로는 ‘검산하여라’와 ‘색깔 있는 단위를 써라’이다.

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수학학습장애,   논문비평,   특수교육