가우스법칙

본문내용

에 비해 매우 크거나, 판의 중심부에서는 이러한 가장자리 효과를 무시할 수 있고, 근사적으로 오른쪽 그림과 같이 생각할 수 있다.포갬의 원리에 의해 두 판에 의한 전기장은 각 판이 만드는 전기장을 더하여 얻을 수 있다. a와 c에서는, 판1과 판2가 만드는 전기장E1과 E2가 크기가 같고 서로 반대방향이므로 합전기장은 0이다.
b에서는 각전기장의 크기가 이고 방향이 같으므로 그 합은 E = 이다.
3) 무한 면전하 (단위 넓이당 σ의 전하를 가진 큰 평면판에 의한 전기장)
면을 따라 얼마를 이동하여도 상황이 바뀌지 않는 대칭성을 이용하면, E는 전하판에 수직이고, σ가 양이면 판에서 멀어지는 방향이다.양 끝면의 넓이가 A인 원통을 가우스면으로 생각한다.
전하판에서 두 면까지의 거리가 같다면, 두 면을 지나가는 전기장의 크기는 같다. 다시 모든 면에 대한 적분을 양 끝면과 옆면으로 나누면옆면의 모든 점에서는 E가 면과 평행이므로 면에 수직한성분 E⊥이 없고, 적분은 0이다. 양 끝면에서는 E⊥ = E 이고, 두면 모두 전기장이 빠져나가는 방향이므로 총적분은 2EA이다. 즉 , 2EA= , E=이고, 전기장의 크기는 균일하며 판으로부터의 거리와 무관하다.

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