자유진동실험

소개글

자유진동실험에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1. 실험 목적
2. 이 론
3. 실험장치 및 실험 방법
4. 실험결과
5. 검토 및 토의

본문내용

.... (9)
만약, 이면 대수감소율은 근사적으로 이다.
또, 대수감소율 를 다음과 같이 구할 수 있다.
.......... (10)
3. 실험장치 및 실험 방법
(1) 실험장치
본 실험은 다음 그림과 같이 TM16 진동 실험 장치를 사용한다.
실험 장치에서 중추①의 질량은 2.3kg이고, 보②의 질량은 1.82kg이고, 길이는 728mm이며, 그 일단은 회전축⑥에 피봇되어 있으며, 타단에는 전기 방전식 기록펜⑧이 부착되어 있다.
실험에 앞서 스프링④의 강성 를 구한다. 구하는 방식은 일단 보와 연결고리를 분리시킨 후에 중추고리를 매단 후 ()식을 이용하여 구한다. 그 외 감쇠기와 기타 나사들의 무게는 무시한다.
(2) 실험방법
A. 피봇으로부터 감쇠기, 중추 및 스프링을 설치한 거리를 측정한다.
B. 중추의 무게를 측정한 후 보에 설치하고, 모든 나사의 죔 상태를 확인한다.
C. 기록지를 기록 드럼에 설치한다.
D. 스프링 조절 나사⑨를 상용하여 기록펜이 기록지 중심에 놓이도록 조정한다.
E. 보가 진동하는 상태에서 펜과기록지 사이의 마찰이 최소가 되도록 해야한다.
F. 기록드럼을 작동시킨 후 보에 초기변위를 주어 보를 진동시키고 방전스위치를 눌러 진동 궤적을 기록한다.
G. 중추를 증가시키면서 B번에서 F를 2회 반복한다.
H. 감쇠물질(oil)을 넣고 B번에서 G번까지 반복한다.
4. 실험결과
A. 비감쇠 진동 궤적들로부터과 를 구한다.
B. 진동궤적으로부터 주기와 대수감소율를 구한다.
C. 감쇠비와 감쇠계수의 이론예측치를 (4),(6),(7)식으로부터 구한다.
D. 감쇠비와 감쇠계수를 측정된 대수감소율을 이용하여구하고, C와비교하라
E. 중추의 질량과 감쇠계수의 변화에 따라 주기 및 대수감소율이 어떻게 변화하는지를 그래프로 그려서 직접 비교하라.
F. 드럼에 기록된 진동궤적을 보고서와 같이 제출하라.
● 공기 감쇠
● 오일 감쇠
● 비례상수 k 와 보의 길이
중추질량(kg)
x변위값
k
0.53
0.006
866.550
0.93
0.013
701.792
1.33
0.017
767.488
1.73
0.02
848.565
2.13
0.027
773.900
평균 k
791.6591
dddd Lc
123mm
Lm
330mm
Lk
655mm
L
728mm
● 공기 감쇠
중추 무게(kg)
0.4
0.8
1.2
1.6
주기(mm)
0.6
0.51
0.5
0.55
J(질량관성모멘트)
0.3651
0.4086
0.4522
0.4958
w(고유진동수)
30.5010
28.8296
27.4059
26.1742
δ(대수감소율)
0.06454
0.05129
0.05782
0.04879
ζ(감쇠비)
0.01028
0.00817
0.00921
0.00776
c(감쇠계수)
15.1273
12.7201
15.0832
13.3268
● 오일 감쇠
중추 무게(kg)
0.4
0.8
1.2
1.6
주기(mm)
0.59
0.55
0.6
0.62
J(질량관성모멘트)
0.36508
0.40864
0.45221
0.49576
w(고유진동수)
30.5010
28.8296
27.4059
26.1742
δ(대수감소율)
0.11926
0.10199
0.10178
0.09601
ζ(감쇠비)
0.01899
0.01624
0.01621
0.01529
c(감쇠계수)
27.9509
25.2919
26.5494
26.2238
● 중추 질량에 따른 변화
● 감쇠계수에 따른 변화
- 공기감쇠
- 오일감쇠
● 주기에 따른 대수 감소율의 변화
5. 검토 및 토의
● 오차
가장 큰 오차의 이유는 측정으로 인한 오차일 것이다. 실험의 대부분이 길이를 측정하여 그 결과를 가지고 계산으로 결과값을 도출하는 실험이다. 그러나 실험도구가 그다지 정확하지 않은 mm 단위의 자밖에 없었기 때문에 길이를 잴 때 마다 생기는 오차로 인해 실험 결과가 달라졌을 것이다. 또한 마찰로 인해서 오차가 생겼을 것이다. 펜과 기록드럼의 마찰이 작기는 하지만 공기저항과 마찬가지로 감쇠를 일으킬 수 있는 요인이 되며 스프링에 매달려 있는 보의 pivot 부분에서도 마찰이 발생하기 때문에 이로 인한 오차가 발생했을 것이다. 그리고 기록드럼이 원래대로라면 같은 속도로 계속 똑같이 회전해야 되지만 회전하다가 갑자기 속도가 줄어드는 부분이 생겼고 기록드럼이 계속 회전하면서 드럼의 지름이 점점 감소해 결과 값을 가지고 계산을 할 때 오차가 생겼을 것이다.
● 어려웠던 부분
기록드럼 앞에 펜을 꽂아서 진동 결과를 그래프로 나타내야 하는데 펜이 기록드럼에 딱 맞게 고정이 되지 않아서 상당히 어려웠다. 펜을 기록드럼과 너무 밀착시키면 기록드럼이 찢어지고 너무 떨어뜨리면 잘 그려지지 않는데다가 딱 맞게 놓았다고 하더라도 측정을 계속 하면서 기록드럼이 얇아져 그때마다 다시 펜의 위치를 이동시켜야 하는 어려움이 있었다. 또한 여러 가지 길이를 재는데 도구가 mm 단위의 자 뿐이라서 정확한 길이를 잴 수 없었을 뿐만 아니라 기준점도 없고 측정할 길이간의 수평도 맞지 않아서 정확한 측정이 어려웠다. 그리고 기록드럼의 종이가 자동으로 밀려나가지 않고 추에 따른 중력에 의해서 끌려가게 되는데 추가 바닥에 닿으면 다시 원위치로 돌려놓고 측정을 해야 하는데 어려움이 있었고 기록드럼의 속도가 일정하지 않고 중간에 느려질 때가 있어서 정확한 실험 결과를 얻기가 힘들었다.
● 개선되어야 할 부분
실험도구의 추가가 있었으면 좋겠다. 측정도구가 자 뿐이라 정확한 측정을 요구하는 실험임에도 불구하고 측정을 하기가 힘이 들었다. 버니어켈리퍼스와 같이 비교적 정확한 값을 측정할 수 있는 실험기구가 있어야 할 것이다. 또한 기록드럼도 한쪽에 실험 결과가 감기는 부분을 만들어서 추를 달거나 하지 않아도 자동으로 감겨서 추가 바닥에 닿을 때 마다 종이를 찢고 다시 추를 매달 필요 없이 실험이 다 끝나고 확인할 수 있게 되면 훨씬 편하게 실험을 할 수 있을 것이다.
● 유익한 부분
마침 진동학 수업시간에 배운 것과 일치하여 다시 한 번 복습해 볼 수 있는 기회가 되었고 실험을 통해서 나온 결과 값과 이론을 비교해 보면서 무엇 때문에 오차가 생겼는지도 생각해 볼 수 있는 기회가 되었다.

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