등가의 계산

목차

등가의 계산

등가의 원칙 적용

이자계수의 값

다수의 이자계수를 사용한 등가계산법

물가상승과 이자계산(Chap. 5)

사채(bond)관한 문제 P.112

최소비용분석법

<강립투자와 종속투자>

본문내용

5~p.222)
복수의 투자안을 놓고 경제성을 평할 때에, 각각의 투자안의 상호관계에 의한 투자를 분류하고 있다. 이 투자의 분류방법은 투자가치을 평가하고 복수의 투자안을 비교하는데 매우 중요한 뜻을 갖고 있다.
우선 이들을 투자를 경제적으로 독립적 투자(economically indepent investments)와 종속적 투자(economically dependent investment)로 구분한다. 원래 독립적 투자와 종속적 투자는 경제적으로(economically) 혹은 기술적으로(technically) 하나의 투자안이 다른 투자에 어떻게 영향을 미치는가에 따라서 구분된다.
여기서 [경제적으로]라고 하는 말을 강조한 것은 한 투자안이 다른 투자안의 현금흐름(cash flow)에 어떻게 영향을 미치고 있는가를 가리키기 위해서 사용된 것이다.
종속투자는 한 투자가 다른투자의 현금흐름에 영향을 받는 투자인데 영향을 받는 방향에 따라 보완적(Complement)인 면과 대체적(substitute)인 면의 두가지로 구분된다.
전제투자 종속투자 상호배타적 투자
강보완 약보완 약대체 강대체
<강립투자와 종속투자>
1) 투자 독립투자: 자금의 흐름이 타 대안에 영향을 미치지 않는경우
종속투자 : 자금의 흐름이 타 대단에 영향을 미치는 경우
ex) 만년필, 볼펜, 역효과
커피, 프림 효과 독립
전제투자
약보완 강보완
한 투자와 다른투자와의 보완관계가 완전한 경우.
상호배타적 투자
한 투자의 채택이 다른 투자의 현금흐름을 완전히 흡수하므로 한 투자안을 채택 시 다른 투자를 폐기 가능하므로 주의를 요한다.
2.이자율의 선택
어떤 투자안으로 부터의 수익율은 특정한 필요 수익율(minimum attractive rate of return, MARR)을초과해야 한다. 여기서 필요 수익율이란 투자에서 회수한 이익에 대해 소득세를 납부한 후의 순이익이 나타내는 연간 자본회수율의 하한선으로서 투자한 사람의 경우 수락할 수 있는 최소치를 말한다.
2) 소득세 납부 후 최소 수락치
경영지표 자본회수율
기업에서 수익률 책정시.
높은 경우 수익성 많은 투자 기회 상실될 우려있음.
낮은 경우 수익성 낮은, 손해볼 수 있는 투자를 선택하는 우를 범할 수 있음.
3. 년간등가 (P.176, P.194 , P.237)(유효수명 : 존속기간)이 서로 다른경우 유효
모든 단체에서 사업활동을 매년 보고하기 때문에 많은 의사결정 담당자가 매년초를 기준으로 한 연간 경제분석자료를 더 익숙하게 생각한다는 것을 이해할만 하다. 년간등가를 가지고 각 대안들을 비교함으로써 비교가 되는 가치의 척도가 더 익숙하게 생각되기 때문이다. 더군다나 재무기간이 다른 두 대안을 비교 할 때는 년간등가 비교법이 계산상 편리할 때가 많다.
3) Annual Cash Flow Analysis.
각 시점의 투입(투자액), 수입 등을
유효수명 기간으로 균등분할연금으로 등가.
계산 후 선정 기준에 따라 최선안을 선정.
[방법]
현금p를 년금A로 Capital recover
(A/P)nI factor(자본회수계수)
종가F를 년금 A로 Sinking fund.
(A/F)In A
등차연금G를 연금A로 uniform gradient.
(A/G)In A Series gactor.
Example 1 : 평가 대상이 하나일 때
현재 1,000만을 투자하면 앞으로 7년동안 매년말에 200만원 수입을 올릴 수 있는 투자기회가 있다.
7년후에 잔존가치는 없다고 한다. 납세전 필요수익율(BTRR: before Tax rate of return.)10%라면 수익성이 있는가?
<풀이>
매년200만
0
1 26 7
1,000만
<현금흐름도표>
수입의 년간등가 : = 200만
지출의 년간등가 = -1,000만(A/P)710%
= -1,000만(0.2054) = -205.4만
년간등가 = -5.4만
결론적으로 투자안을 기각한다.
납세전 필요수익율(before tax rate of return required): 소득세를 낸 후에 필요한 수익율(minimum attractive rate of return : MARR)를 확보하기에 충분한 납세전 수익율.
Sample 2 : 잔존가치가 있을 때
F: 초기비용 (P.175) S: 처분가치(P.179)
CR(Capital recovery) : 비용의 년간등가(P.180)
I : 납세전 필요수익율(BTRR) p.233
N: 경제수명
방법1
CR = F(A/P)nI S(A/F)nI
CR = P(A/P)nI L(A/F)ni이해하기가 가장 쉽다.
방법2
CR = (F - S)(A/P)nI + Si
CR =(P-L)(A/P_nI=Li
방법3
CR = (F S)(A/F)nI+Fi
CR=(P-L)(A/F)nI + Pi
방법4
{F-S(P/F)in}(A/P)ni
[문제]
연간 수입이 w500만이고 연간비용이 w400만 인 투자안이 있다. 초기 투자액이 w100만 일 때 투자안을 평가하라. BTRR=20%
<풀이>
500만 500만 500만 500만 500만
100만
400만 400만 400만 400만 400만
1,000만 <현금흐름도표>
연간수입 =w500만
연간비용 =-w400만
초기투자액의 연간등가 = -w1,000만(A/P)520%= -w334.4만
처분가치의 연간등가 = w100만(A/F)520% = -w13.44만
년간등가 =-w220.96만
∴투자제안 기각
위와 같이 열거해서 쓰는 것은 시간과 노력이 많이 들므로 현금흐름도표만을 그리고 다음과 같이 간단히 해서 계산한다.
CR = 500만 400만 1,000만(A/P)520% + 100만(A/F)520%
= -220.96만 (P.205 문제1)
Example 5 : 존속기간(Service life)가 다른 대안의 비교 어떤 산업 시설의 design에 두개의 대안이 고려중에 있다.
이들을 각각 A, B라고 하며, 내용을 보면
대안 A 대안B
초기비용 W50,000만 w120,000
수 명 20년 40년
잔존가치 w10,000만 w20,000만
운 용 비 w9,000만 w6,000만
대안 B는 A보다 재산세를 w1,250만을 지불해야 한다.
납세후 MARR 8% 사용하라.

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