실험 20. 회로의 주파수 응답과 필터(예비보고서)

소개글

실험 20. 회로의 주파수 응답과 필터(예비보고서)에 대한 보고서 자료입니다.

목차

▣ 실험 목적
▣ 실험 이론
(1) 저역 통과 필터
(2) 고역 통과 필터
(3) 대역 통과 필터
(4) 대역 저지 필터
▣ 예비과제
(1) 저역통과 필터인 <그림 20.2(a)> RL 직렬 회로의 전달 함수 H, 그 크기 H 및 위상 , 3dB 주파수를 유도하고 그 결과가 <그림 20.2(b)>, <그림 20.2(c)>와 같음을 보여라.
(2) 고역통과 필터인 <그림 20.3(a)> RC 직렬 회로의 전달 함수 H, 그 크기 H 및 위상 , 3dB 주파수를 유도하고 그 결과가 <그림 20.3(b)>, <그림 20.3(c)>와 같음을 보여라.
(3) 대역통과 필터인 <그림 20.4(a)> RLC 직렬 회로의 전달 함수 H, 그 크기 H 및 위상 , 3dB 주파수를 유도하고 그 결과가 <그림 20.4(b), (c)>와 같음을 보여라.
(4) 대역저지 필터인 <그림 20.5(a)> RLC 병렬 회로의 전달 함수 H, 그 크기 H 및 위상 , 3dB 주파수를 유도하고 그 결과가 <그림 20.5(b), (c)>와 같음을 보여라.

본문내용

실험 20. 회로의 주파수 응답과 필터
♣ 예 비 보 고 서
교과목 : 회 로 실 험 ||
실험일 : 2010. 11. 10
▣ 실험 목적
⑴ 회로의 주파수 응답
⑵ 저역통과 필터의 주파수 특성 이해
⑶ 고역통과 필터의 주파수 특성 이해
⑷ 대역통과 필터의 주파수 특성 이해
⑸ 대역저지 필터의 주파수 특성 이해
▣ 실험 이론
-필터 : 입력 신호의 여러 주파수 성분들 중에서 원하는 주파수 성분들만을 출력 하는 것
-회로의 전달 함수(transfer function) : 입력신호 와 출력 신호 의 비
, ,
-3dB 주파수 : 전달함수의 크기 H가 되는 주파수
-저역통과 필터 : 0<< 영역의 저주파수 성분만을 통과
-고역통과 필터 : < 영역의 고주파수 성분만을 통과
-대역통과 필터 : << 영역의 주파수 성분만을 통과
->대역폭(BW) : -
-대역저지 필터 : << 영역의 주파수 성분만을 제거
(1) 저역 통과 필터
RL 직렬 회로에서의 입력전압 : , R에 걸리는 전압 :,
회로의 전달 함수 : 이므로 입력전압과 R에 걸리는 전압을 대입하면 회로의 전달 함수를 얻을 수 있다. 여기서 ()
복소수가 분모이므로 분모를 실수로 만들어 x+jy의 형태로 만들면 이와 같이 나온다.
회로의 전달함수에서 크기(H)는 이고 위상()은 이므로 구하면
그리고 3dB 주파수는 전달함수의 크기(H)가 일 때의 주파수 이므로 구할 수 있다.
회로의 전달함수의 크기와 위상의 식으로 그래프로 그리면 위와 같은 그래프가 나온다. 그리고 이 회로는 < 영역의 저주파수 성분만을 통과시킨다.
(2) 고역 통과 필터
RC 직렬 회로에서의 입력전압 : , R에 걸리는 전압 :,
회로의 전달 함수 : 이므로 입력전압과 R에 걸리는 전압을 대입하면 회로의 전달 함수를 얻을 수 있다. 여기서 ()
복소수가 분모이므로 분모를 실수로 만들어 x+jy의 형태로 만들면 이와 같이 나온다.
회로의 전달함수에서 크기(H)는 이고 위상()은 이므로 구하면
그리고 3dB 주파수는 전달함수의 크기(H)가 일 때의 주파수 이므로 구할 수 있다.
회로의 전달함수의 크기와 위상의 식으로 그래프로 그리면 위와 같은 그래프가 나온다. 그리고 이 회로는 < 영역의 고주파수 성분만을 통과시킨다.
(3) 대역 통과 필터
RLC 직렬 회로에서의 입력전압 : , R에 걸리는 전압 :,
회로의 전달 함수 : 이므로 입력전압과 R에 걸리는 전압을 대입하면 회로의 전달 함수를 얻을 수 있다.
복소수가 분모이므로 분모를 실수로 만들어 x+jy의 형태로 만들면 이와 같이 나온다.
회로의 전달함수에서 크기(H)는 이고 위상()은 이므로 구하면
그리고 3dB 주파수는 전달함수의 크기(H)가 일 때의 주파수 이므로 구할 수 있다.
대역폭(BW)=-=
회로의 전달함수의 크기와 위상의 식으로 그래프로 그리면 위와 같은 그래프가 나온다. 그리고 이 회로는 << 영역의 주파수 성분만을 통과시킨다.
(4) 대역 저지 필터
RLC 병렬 회로에서의 입력전압 : , R에 걸리는 전압 :,
회로의 전달 함수 : 이므로 입력전압과 R에 걸리는 전압을 대입하면 회로의 전달 함수를 얻을 수 있다.
복소수가 분모이므로 분모를 실수로 만들어 x+jy의 형태로 만들면 이와 같이 나온다.
회로의 전달함수에서 크기(H)는 이고 위상()은 이므로 구하면
그리고 3dB 주파수는 전달함수의 크기(H)가 일 때의 주파수 이므로 구할 수 있다.
회로의 전달함수의 크기와 위상의 식으로 그래프로 그리면 위와 같은 그래프가 나온다. 그리고 이 회로는 << 영역의 주파수 성분만을 제거한다.
▣ 예비과제
(1) 저역통과 필터인 <그림 20.2(a)> RL 직렬 회로의 전달 함수 H, 그 크기 H 및 위상 , 3dB 주파수를 유도하고 그 결과가 <그림 20.2(b)>, <그림 20.2(c)>와 같음을 보여라.
전달함수의 크기 식에서 각주파수가 0일 때 1이 나오고, 시정수를 대입하면 가 나온다. 따라서 이 식을 그래프로 그리면 <그림 20.2(b)>와 같은 그래프가 나온다.
그리고 위상 식에서 각주파수가 일 때 , 무한일 때 가 나온다, 따라서 이 식을 그래프로 그리면 <그림 20.2(c)>와 같은 그래프가 나온다.
(2) 고역통과 필터인 <그림 20.3(a)> RC 직렬 회로의 전달 함수 H, 그 크기 H 및 위상 , 3dB 주파수를 유도하고 그 결과가 <그림 20.3(b)>, <그림 20.3(c)>와 같음을 보여라.
전달함수의 크기 식에서 각주파수가 0일 때 0이 나오고, 시정수를 대입하면 가 나온다. 따라서 이 식을 그래프로 그리면 <그림 20.3(b)>와 같은 그래프가 나온다.
그리고 위상 식에서 각주파수가 0일 때 이 나오고, 일 때 가 나온다, 따라서 이 식을 그래프로 그리면 <그림 20.3(c)>와 같은 그래프가 나온다.
(3) 대역통과 필터인 <그림 20.4(a)> RLC 직렬 회로의 전달 함수 H, 그 크기 H 및 위상 , 3dB 주파수를 유도하고 그 결과가 <그림 20.4(b), (c)>와 같음을 보여라.
전달함수의 크기 식에서 각주파수가 , 일 때 이 나오고, 일 때 1이 나온다. 따라서 이 식을 그래프로 그리면 <그림 20.4(b)>와 같은 그래프가 나온다.
그리고 위상 식에서 각주파수가 , 일 때 , 이 나오고, 일 때 0이 나온다, 따라서 이 식을 그래프로 그리면 <그림 20.4(c)>와 같은 그래프가 나온다.
(4) 대역저지 필터인 <그림 20.5(a)> RLC 병렬 회로의 전달 함수 H, 그 크기 H 및 위상 , 3dB 주파수를 유도하고 그 결과가 <그림 20.5(b), (c)>와 같음을 보여라.
전달함수의 크기 식에서 각주파수가 , 일 때 이 나오고, 일 때 0이 나온다. 따라서 이 식을 그래프로 그리면 <그림 20.5(b)>와 같은 그래프가 나온다.
그리고 위상 식에서 각주파수가 , 일 때 , 이 나온다. 따라서 이 식을 그래프로 그리면 <그림 20.5(c)>와 같은 그래프가 나온다.

키워드

실험 20,   주파수 응답과 필터,   예비보고서