컴퓨터 그래픽스 8장 연습문제 해답

목차

8-2. 3차원 객체를 표현하기 위한 기법으로 다각형 메쉬 모델링이 자주 이용된다. 이 때, 곡면을 표현하기 위하여 가장 간단한 다각형 형태인 삼각형이 자주 이용되는데, 그 이유를 설명하라.

8-5 Bezier 곡선은 아래의 공식으로 표현된다. n=3인 경우, 배합함수들을 모두 그래프로 그리고 배합함수의 성질을 설명하라. 이러한 배합함수들을 각 제어점들에 적용할 때 알수있는 Bezier곡선의 특성이 무엇인지 설명하라(배합함수의 그림에 근거하여 설명하라)

8-8. 스플라인 곡선의 일반적으로 바람직한 성질을 기술하라. 또한, B-Spline 곡선 중 NURBS(Non-Uniform Rational S-Spline) 곡선의 “Non-Uniform" 및 ”Rational"의 의미를 설명하고, B-Spline 곡선에 비해 각각 어떤 장점이 있는지 서술하라.

8-9. C0 연속성, C1 연속성, C2 연속성에 대하여 설명하고, 3차 스플라인 곡선, 베지어 곡선 및 B-스플라인 곡선이 각각 어떤 연속성을 가지는지 설명하라.

8-11 다음의 객체 모델링 기법을 간단히 설명하고, 그 특징과 적용분야를 논하라.

8-14. 3차원 그래픽스 응용 소프트웨어는 NURBS 곡선/곡면을 이용하여 곡선/곡면을 설계하는 기능을 제공한다. 그 이유는 무엇인가? 또 여러 3차원 그래픽스 응용 소프트웨어 가운데 하나를 선택하여 NURBS곡선이나 NURBS 곡면을 설계하는 방법을 조사해보라.

본문내용

우 근사적으로 표현할 수 있다. 그러나 객체의 형태가 복잡할 수록 객체의 모양에 더 근사하게 표현할 수록 다각형 메쉬를 구성하는 삼각형의 수가 증가하게 되는데 이에 비해서 수학함수를 이용하여 곡면의 형태를 표현하면 데이터 양도 훨씬 줄어들고 수학 함수의 특성을 활용할 수 있다는 장점이 있다. 항상 이러한 수학 함수를 적용할 수 있는 것은 아니지만 자동차나 비행기의 표면과 같은 부드러운 곡면을 설계할 때 수학함수를 이용하면 매우 효과적으로 설계를 수행하고 공학적 성질을 테스트 할 수 있다는 장점이 있어 베지어(Bezier)곡면, 스플라인곡면 및 NURBS 곡면을 사용한다. NURBS곡선을 설계하는법은 B-스플라인을 생성하는 제어점들에 가중치를 부여 한뒤 스플라인 함수를 만들고 이를 배합함수에 가중치를 곱한 유리수로 나눔으로 그 값을 정규화한다. 이외에도 NURBS곡선은 가중치와 배합함수를 적절히 조정함으로서 설계자가 원하는 여러 가지 곡선을 만들 수 있다. NURBS곡면을 만들기 위해선 식을 배합함수의 곱의 형태로 YGUS되고 매듭백터는 비균일하게 정해진다. NURBS 곡면의 경우에도 모든 제어점에 대한 가중치가 1이 되면 일반 B-스플라인 곡면이 된다.

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