사고력을 키우는 수학 책을 읽고

소개글

사고력을 키우는 수학 책을 읽고에 대한 보고서 자료입니다.

목차

서문 수학은 사고력을 키워 준다.

수학은 기본이 중요하다.
수학적 사고력을 향상시켜라

1장 천재 소년 가우스의 연구
1에서 100까지의 합
분수 계산도 간단히 할 수 있다.
필산을 하면 머리 회전이 좋아진다.

2장 종이와 연필의 세계로 떠나 보자
수학이란 무엇인가
쾨니히스베르크 다리 건너기 문제와 오일러의 발상
추상화하면 간단해진다.
좁은 의미의 수학과 넓은 의미의 수학
실험에서 구조의 탐구로 나아가라

3장 ‘추상화’하면 간편해진다.
한가지 형식의 매력
방정식을 조금 변경해 보면 새로운 사실을 알 수 있다.
일반화하는 다시 일반화를 부른다.
유추는 과학의 원동력
페르마의 정리가 와일즈의 정리가 되지 못하는 이유

4장 수학적인 감각이 뛰어나다는 말은?
수학 감각의 5가지 특성
독창적이어야 한다.
일반성이 있는가
수학화는 단수함을 선호한다
조화로운 아름다움을 추구한다.
구조적인 아름다움을 추구한다.

5장 수학은 사고의 산물이지만 사회 현상을 지배한다.
유클리드의 5가지 공준
새로운 기하학의 탄생
수학은 현실을 반영한 것

6장 문제 제기형과 문제 해결형 중 여러분은 어느 쪽인가?

7장 어떻게 하면 수학적인 감각을 향상시킬 수 있을까?
산만해서는 안된다.
‘자료를 수집해서 모조리 암기’하는 일은 그만 두어라
독선에 빠져서는 안된다.
다른 과목을 소홀히 여겨서는 안된다.
스스로 체험하라.

8장 수학적인 두뇌 사용법이란 무엇인가?
두루마리 휴지의 길이를 측정하기 위해서는?
머리를 약간 사용하면 편해진다.

9장 먼저 간단한 경우부터 생각하라

10장 어쨌든 손을 움직여라

11장 머릿속에서 자유롭게 움직여라
한쪽으로 모아라
‘초과된 부분만큼 빼는’원리
‘피타고라스의 정리’의 증명
두루마리 휴지를 묶은 끈의 길이는 얼마인가?

12장 간단하게 다시 만들어라
별 보양의 다각형의 내각의 합을 구하라

13장 불필요한 부분을 찾아내라
지금 무엇을 요구하고 있는가?
나팔꽃 덩굴의 길이를 측정하라
바퀴벌레가 달린 거리는 얼마인가?
복잡한 문제도 해결할 수 있다!
문제의 본질을 파악하면 응용도 가능하다

본문내용

키워드

사고력,   수학,   오일러,   유클리드,   추상화,   수학감각