수학과 지도안

목차

< 단원의 지도 계통 >
< 연간 지도 계획안 > (중학교 수학1)
< 단원의 구성 및 지도계획 >
< 본시 교수 · 학습 지도안 >

본문내용

ppt와 판서
세로 90㎝, 가로 ㎝, 넓이 ㎠.
넓이 = 가로 × 세로
(1) 창문을 5㎝ 열었을 때, 열린 부분의 넓이는 얼마일까요?
→ 5×90 = 450(㎠)
(2) 다음 표를 완성하여 보세요.
(㎝)
10
20
30
40
50
…
(㎠)
10×90
= 900
20×90
= 1800
30×90
= 2700
40×90
= 3600
50×90
= 4500
…
추가. 관계식으로 나타내 본다.
→
‘변수’지도
표를 바탕으로 에 값을 하나씩 대입할 때마다 의 값이 달라짐을 보여주어 이렇듯 변화하는 값을 갖는 문자들을 ‘변수’라 지도한다.
<변수>
여러 가지로 변하는 값을 나타내는 문자를 변수라 한다.
변수의 의미를 이해한다.
판서
배운 내용에서 푼 문제에서 아래의 표를 보고 현지의 나이와 언니의 나이도 변수임을 설명한다.
현지의 나이(살)
10
11
12
13
14
…
언니의 나이(살)
13
14
15
16
17
…
탐구활동 - (3)
생각열기를 기초로 하여 관계식은 각각의 의 값에 대해 의 값이 하나씩 대응됨을 인지하게 한다.
하나의 수에 하나의 수가 대응되어 있음을 안다.
판서
(3) 위의 표에서 각각의 의 값에 대하여 의 값은 몇 개씩인가요?
→
10
20
30
40
50
↓
↓
↓
↓
↓
↓
900
1800
2700
3600
4500
하나의 x에 대해 하나의 y값이 정해진다.
‘함수’지도
위와 같이 하나의 x값에 대해 하나의 y값이 정해지면 이 관계식을 ‘함수’라 부른다고 지도한다.
<함수의 정의>
두 변수 ,에 대하여 의 값이 결정됨에 따라 의 값이 하나로 결정 될 때 를 의 함수라 한다.
선생님의 설명을 잘 듣고 ‘함수’의 뜻을 안다.
판서
‘함수기호’ 지도
도입부분에서 제시한 3가지 예(자판기, 뽑기, 샤프)가 왜 함수가 되는지 설명한다.
함수를 앞서 말한 자판기에 비유하여 ‘하나의 버튼을 누르면 하나의 음료수가 나오는 기능을 한다.’는 이야기를 통해 함수는 하나를 넣으면 하나를 나오게 하는 기능을 하는 역할을 한다는 것을 설명한다.
함수의 기호 설명
(function : 기능하다. 작동하다.)
선생님의 설명을 이해하고, 함수의 기호를 익힌다.
판서
예제 1
칠판에 예제 1번을 풀어본다.
예제 1번의 풀이를 함수의 뜻과 함께 생각하면서 듣는다.
ppt와 판서
[예제1]
길이가 10인 테이프를 사용하고 남은 테이프의 길이를 라고 할 때, 다음 물음에 답하여라.
(1) 다음 표를 완성하여라.
1
2
3
4
5
…
→
1
2
3
4
5
…
9
8
7
6
5
…
(2) 는 의 함수인가?
→ 사용한 테이프의 길이 가 결정됨에 따라 남은 테이프의 길이 의 값이 하나씩만 정해지므로 는 의 함수이다.
위의 관계식을 함수의 기호로 표현해 본다.
앞서 배운 기호를 생각하면서 선생님의 설명을 이해한다.
문제1
· 학생 두 명을 지목하여 문제 1번을 풀어보게 한다. 다른 학생들은 노트에 문제를 풀게 한다.
· 교실을 순회하며 학생들이 풀이하는 것을 본다.
· 답을 확인한다.
· 틀린 풀이를 했을 경우 오류사항을 파악하여 보충 지도 여부를 고려한다.
· 지목된 학생은 칠판에 문제를 풀이하고, 나머지 학생은 노트에 문제를 푼다.
· 자신이 푼 것과 칠판에 풀어진 답을 확인한다.
교과서
[문제1] 다음 표를 완성하고, 가 의 함수인 것을 말하여라.
(1) 두께가 0.7인 공책 권 쌓았을 때의 높이
(권)
1
2
3
4
5
…
0.7
→(권)
1
2
3
4
5
…
0.7
1.4
2.1
2.8
3.5
…
하나의 x값이 결정됨에 따라 y값이 하나로 정해지기 때문에 함수이다.
(2) 자연수 의 약수
1
2
3
4
5
…
1
1,2
→
1
2
3
4
5
…
1
1,2
1,3
1,2,4
1,5
…
x=2,3,4,5의 경우를 보면 하나의 x값에 y의 값이 여러개 정해지므로 함수가 아니다.
함수의 예
(※시간이 없을 경우 다음시간에)
학생들이 헷갈려 할 수 있는 함수의 예를 들어 학생들이 조금 더 함수의 개념을 확실히 인식하도록 한다.
선생님의 질문에 대해 답하고, 선생님의 설명을 이해한다.
ppt
예1)
1
2
3
4
…
3
3
3
3
…
→ 함수이다.
x의 값이 결정됨에 따라 y 값이 하나로 정해지므로 함수이다.
예2)
3
3
3
3
…
1
2
3
4
…
→ 함수가 아니다.
3
…
1
2
3
4
…
x=3값에 대해 y의 값이 여러 개로 결정되므로 함수가 아니다.
정 리 (7분)
요점정리
새로 배운 변수와 함수 용어에 대하여 다시 한 번 상기시킨다.
즉석에서 문제를 만들어 함수인지 물어 재확인한다.
변수와 함수의 개념을 상기해 본다.
선생님의 질문에 크게 답변한다.
ppt
<변수>
여러 가지로 변하는 값을 나타내는 문자를 변수라 한다.
<함수의 정의>
두 변수 ,에 대하여 의 값이 결정됨에 따라 의 값이 하나로 결정 될 때 를 의 함수라 한다.
<함수의 기호>
형성평가
· 형성평가 문항을 풀어보게 한다.
· 교실을 순회하며 학생들이 풀이하는 것을 본다.
· 형성평가의 답과 풀이를 확인시킨다.
· 형성 평가지를 걷는다.
· 형성평가를 풀어본다.
· 제시된 답안을 통해 답을 채점해 본다.
· 형성 평가지를 제출한다.
형성평가지
※ 관계식으로 표현할 수 있는지, 함수인지 아닌지 판별 할 수 있는지를 파악한다.
[형성평가지]
고속도로를 한 시간에 의 속력으로 를 달리는 데 걸리는 시간이 시간일 때, 다음 물음에 답하여라.
(1) 다음 표를 완성하여라.
(㎞/h)
10
20
30
40
50
…
(시간)
…
→
(2) 와 사이의 관계식을 구하여라.
→
(3) 는 의 함수인가?
→ (1)의 표에서와 같이 의 값이 결정됨에 따라 의 값이 하나씩만 정해지므로 는 의 함수이다.
과제제시
· 과제를 제시하고 다음시간에 발표할 것임을 알린다.
<과제>
실생활에서 함수가 되는 것을 찾아보세요.
· 과제 내용을 숙지한다.
ppt
차시예고
· 오늘 배운 함수의 뜻과 관련된 여러 문제를 풀어본다.
· 함수에 대한 새로운 용어인 ‘정의역, 공역’을 배울 것임을 알린다.
· 차시 활동을 예측하고 학습하고자 한다.
학습종결
· 인사를 한다.
· 인사를 한다.

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