지구의 크기 측정하기 - Eratosthenes 방법을 중심으로

목차

1. 실험 목적

2. 이론적 배경

3. 실험과정

4. 실험 결과

5. 결론 및 느낀점

　참고 문헌

본문내용

<우주로의 여행 보고서 2>
지구의 크기 측정하기:
Eratosthenes 방법을 중심으로
목 차
1. 실험 목적
2. 이론적 배경
3. 실험과정
4. 실험 결과
5. 결론 및 느낀점
참고 문헌
1. 실험 목적:
Eratosthenes 방법에 의한 지구의 크기 측정법을 이해한다.
연구문제:
1) 에라토스테네스의 지구의 크기 측정에 따른 역사적 사실은?
2) 에라토스테네스가 지구 크기 측정을 위해 가정은?
3) 현재의 알려진 값과 에라토스테네스의 지구 크기 측정 방법에 대한 차이가 생기는 원인은?
2. 과학사적 이론적 배경
하짓날 정오에 햇빛이 시에네에 있는 기둥을 수직으로 비출 때 북쪽으로 약 925km 떨어진 알렉산드리아에서는 그림자가 약 7.2° 기울어진 곳에 생긴다는 사실로부터 지구의 크기를 측정하였다.
에라토스테네스의 지구 크기 측정을 위한 가정
① 지구는 완벽한 구(球)형이다.
② 태양은 매우 멀리 있기 때문에 지구에 들어오는 태양광선은 어느 곳에서나 평행하다.
3. 실험 과정
실험 도구
A3 용지, 연필(샤프), 지우개, 볼펜, 컴퍼스, 각도기, 자
에라토스테네스의 지구 크기 측정 방법에 따른 실험
① 종이에 반지름이 5cm인 원을 하나 그린다.
② 원 중심을 지나는 서로 수직하는 두 선을 그리고 가로 방향의 직선은 적도, 세로방향의 직선의 위쪽과 아래쪽에는 각각 남, 북쪽이 된다.
③ 적도면에서 23.5도인 곳을 시에네라 표시한다. 이 점에 원의 표면에서 2.5cm 더 길게 연결하여 막대를 그린다.
④ 시에네를 표시한 선에서 7.2도 올라간 곳을 알렉산드리아라고 표시한다. 이곳에도 시에네처럼 2.5cm를 더 길게 연결하여 막대를 그린다.
⑤ 시에네에 수직으로 들어오는 태양광선을 그리고 이 직선과 평행한 직선을 알렉산드리아에도 그린다. (에라토스테네스의 태양이 멀리 있기 때문에 빛은 평행하게 들어온다는 가정)
⑥ 비례식을 이용하여 지구의 크기를 계산해본다.
⑦ 태양광선을 나란하게 그린 이유를 생각해 본다.
⑧ 알렉산드리아의 위도를 정확한 값과 비교해 본다.
⑨ 알렉산드리아의 경도를 알려진 값을 찾아본다.
⑩ 알려진 값보다 차이가 나는 이유를 생각해 본다.
4. 실험 결과
① 지구의 크기 측정하기
맨 뒷장 실험 실습지 참조
② 에라토스테네스의 방법으로 구한 지구의 크기
막대와 그림자가 이루는 각도
같은 경도상의 거리
지구는 완전한 구다.
알려진 값에서
지구의 직경은 12756km 이므로 반경은 6378km 이다.
오차값을 구하면
표1. 지구의 반지름 측정 결과
지구의 반지름
알려진 값
6378km
(이시우, 1997, p.00))
실험값
7161.972km
오차
12.34%
③ 태양광선을 나란하게 그린 이유
사실 태양광선은 구면파로 출발하기 때문에 평행하게 들어오지 않는다. 그러나 평면파로 생각할 수 있는 이유는 태양과 지구 사이의 거리 때문이다.
지구의 지름은 참고 자료를 찾아보면 알 수 있듯이 12756km 이다. 그런데 지구와 태양사이의 거리는 약 1억5천만km이다. 즉 지구 지름에 1만2천배 가까이 되는 먼 거리이다. 따라서 태양이 비추는 면적에 비해 거리가 매우 멀기 때문에 평면파로 생각 할 수 있는 것이다.
지구에서 멀리 떨어질수록 빛이 평행에 가까워짐을 알 수 있다.
④ 알렉산드리아의 위도를 정확한 값과 비교해 본다.
알렉산드리아 위도 : 23.5°(시에네의 위도) + 7.2° (북극성의 고도차) = 30.7°
구글 어스에서 찾은 값
북위 약 31.12° 이므로 31.12° - 30.7° = 0.42° 만큼의 오차가 있다.
⑤ 알렉산드리아의 경도의 알려진 값을 찾아본다.
위성사진에 나오던 알렉산드리아의 경도는 동경 29.56° 이다.
⑥ 알려진 값과 차이가 난다면 그 이유는 무엇인가?
알려진 값과 차이가 나는 이유는 에라토스테네스의 가정 때문이다.
지구는 완전한 구형이 아니고 극반지름과 적도반지름이 차이가 나기 때문에 찌그러진 모양이다.
또한 에라토스테네스의 시에네에서 알렉산드리아 까지의 거리는 그 당시의 측정법으로 거리를 측정하는데 오차가 발생했을 수밖에 없었을 것이다.
그리고 ‘하지때 시에네를 수직으로 비춘다’라고 하였는데 하짓날 정오에 시에네의 남중고도는 90°가 아니다.
무엇보다 가장 큰 오차의 원인은 알렉산드리아와 시에네가 동일 경도상이 아니라는 것이다.
5. 결론 및 느낀점
이번 실습은 거대한 지구를 이런 작은 종이 한 장으로도 약식으로나마 측정이 가능하다는 것을 알려주면서 고대의 천문학자들은 정말 천재였다는 것을 느낄 수 있었다. 특히 이번 실습의 주인공인 에라토스테네스는 사람으로서 전혀 감도 오지 않는 지구라는 엄청난 크기의 구형 물체의 크기를 측정했다는 데에 있어서 정말 창의적인 생각을 가진 사람인 것 같다.
중, 고등학교 때 어렴풋이 지구의 크기 측정이라는 것에 대해서 배웠던 적이 있었던 것 같지만 이번실험으로 확실하게 알 수 있게 되었다.
지구의 크기를 측정하는 데에는 엄청난 수학, 물리학 공식이 필요한 것이 아니라, 생각의 전환과 그 생각을 뒷받침 할 수 있는 실험을 할 수 있는 추진력 등이 필요하다는 것을 알게 되었다.
참고 문헌
이시우, 1997. 태양계 천문학, 서울대학교 출판부.
Decamp, N. and Hosson, C. D. (2010). Implementing Eratosthenes' Discovery in the Classroom: Educational Difficulties Needing Attention, Science & Education, Published online 11, August 2010.
Internet Site
http://blog.naver.com/byeforce/69086068
http://cafe.naver.com/onggal/1194
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키워드

지구,   크기,   지구 크기 측정,   Eratosthenes