조건부 확률 및 기대치

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조건부 확률 및 기대치에 대한 보고서 자료입니다.

목차

3.1. 이산확률변수의 조건부 확률분포 및 기대치
3.2. 연속확률변수의 조건부 확률분포 및 기대치
3.3. 조건부여를 통한 기대치 산출
3.3.1. 기대치 계산
3.3.2. 분산 계산
3.3.3. 지시변수의 사용
3.3.4. 확률 계산
3.4. Polya Urn과 베이지안 접근방법
3.5. 연습문제

***** 예시 및 문제풀이 과정.

본문내용

1. 2개의 정규 확률변수에서 공분산이 0이라는 것은 독립을 의미한다.
X~N(0,1)을 따를 때,cov(x,x^2)=E(x^3)-E(x)E(x^2)=0-0=0이다.
하지만 왜 x^2이 x에 종속되는지를 보여라.





2. Z ~ N(0,1)
Y|Z ~ N(1+Z,1)
X|Y,Z ~ N(1-Y,1) 일 때,

(1) 벡터 ( X ) ( 3X1 벡터 입니다.)) 과 Y|(X,Z)의 분포를 구하라.
( Y )
( Z )

(2) ( U ) = ( 1 + Z ) 의 분포를 구하라. (2*1 벡터입니다.)
( V ) = ( 1 - Y )

(3) E(Y|U=2)를 계산하라.




3. X= ( X1 ) ~ Np(μ,∑) ∑ = (∑11 ∑12 ) 일 때,
( X2 ) (∑21 ∑22 )
∑12=0 dlfEoaksdl X1과 X2이 독립임을 증명하라. (필요충분조건)

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조건부확률,   기대치,   풀이