횡 동요 감쇠 계수 실험

소개글

횡 동요 감쇠 계수 실험에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1. 실험 목적

2. 실험 순서 및 방법

3. 실험 장비

4. 실험 이론

5. 실험 결과 분석

6. 오차 원인 및 고찰

7. 참고문헌

본문내용

6535
11.2419
-2.9964
0.32355
6.6399
-3.3908
0.8824
8.5464
2
0.4982
4.9964
3.6435
0.12635
7.0343
-0.8269
0.58655
2.8269
-4.114
0.23525
7.7575
1.4083
0.2907
2.2352
5.0241
0.45505
9.1381
-2.2075
0.3996
3.6158
-4.3112
0.35645
9.3353
3.1176
0.45505
5.3251
3.3806
0.4653
7.6918
-2.2732
0.4222
5.3908
-2.4705
0.45505
5.8511
1.4083
0.43245
3.6815
위 표를 이용하여 x축을 과 y축을 로 이루는 점들을 바탕으로 추세선을 만들고
추세식을 세웠다.
위의 곡선을 보면 이론적 곡선의 형상과는 많이 다르다.
1차적으로 실험적 오차로 인해 잘못된 데이터를 제거하여 그래프를 수정하면 다음과 같다.
2차적으로 의 형태에 맞추기 위해 상수항을 제거하여 그래프를 그리면 다음과 같다.
결과적으로 ,
두 식의 계수를 비교하면 a와 b는 다음과 같다.
∴ a = 0.231, b = 3.668
3) 횡요감쇠계수 구하기
- = 0.000566
- ,
∴
4) 자유 횡요 방정식
에 구한 값들을 대입하면,
[여기서, W = 20kg, GM = 0.07m, = 1 (강의노트에 주어진 대로)]
최종 정리하면 다음과 같다.
위의 자유 횡요 방정식(이차 미분 방정식)의 Analytic Solution은 다음과 같다.
이 때, 초기조건을 로 놓고
A, B를 구하면 A=-12, B= -0.455 이다. 따라서 최종 식은
※ 공업수학을 참고하여 계산을 실시하였기 때문에 계산 과정은 생략했습니다.
5)그래프 비교
⇒ 1초 이후에는 감쇠곡선이 0에 급격히 수렴하여 시간을 5초까지로 제한하여 그래프를
작성했다. 그래프를 보면 알 수 있듯이 자유횡요방정식을 통해 구한 감소곡선은 Data를
통해 구한 감소곡선에 비하여 주기가 짧고, 약 1초 이상부터 0에 수렴함을 알 수 있다.
6. 오차 원인 및 고찰
1) 오차 원인
(1) Blockage effect : 모형선의 크기에 비해 실험하는 사각 수조의 폭이 너무 좁아 횡요현상 후 물의 유동이 양쪽 벽을 맞고 되돌아 다시 모형선을 치는 현상으로 인해 횡경사각에 큰 영향을 주었다. 이로 인한 오차가 발생했다.
(2) 고정의 문제 : 모형선과 수조의 고정지지대로 인한 영향 등 실험시의 불완전한 제약조건으로 인해 기대하지 않는 선박의 운동(yawing 등)으로 인한 오차가 발생했을 것이다.
(3) 실험자의 문제 : 실험 시 모형선에 앞뒤에서 놓은 순간의 타이밍이 맞지 않음으로 인해 약간의 비틀림이 발생하여 오차가 생겼을 것으로 생각된다.
(4) 실험 결과 산출에서 데이터의 결과 값이 음수가 나와 추세선이 잘못 구해지는 현상이 나타났는데 이는 감쇄곡선을 만드는 과정에서 세타프라임의 값이 오차로 인해 규칙적이 못해 생기는 현상으로 생각된다. 추세선을 이용해 값을 추정하므로 오차가 더 커졌으리라 생각된다.
2) 고찰
일단 실험실에 다가서는 순간 자연적으로 실제 발생되어지는 것과는 다소 거리가 있는 이론적 데이터나 공식에 실험을 짜 맞추기 하는 방식의 실험임을 알 수 있었다.
모형실험용 선박이 축에 매달려 있다는 것인데, 더군다나 횡축방향으로만 움직일 수 있는 베어링조합은 다른 요소들을 배제한 롤링에 대한 실험만을 한다는 것을 알 수 있었다. 일단, 결론은 그 어디에도 자연적 현상에서 이 같은 조건은 절대로 성립되지 않는다는 것이다. 자유항해하는 선박 전체가 어느 고정 축에 매달려 있다는 것이 그렇고, 다른 요소의 간섭을 제거하는 횡 방향 베어링 조합은 실험을 위한 인위적 조작임을 알 수 있다. 사실 피 실험자가 궁금해 하는 것은 실험값대로 모형이 움직이느냐가 아닌, 관찰하기 어려운 사실적 상황의 재연일 것이다. 그렇다면 선박을 눌러 파도를 만드는 것이 아닌, 자유운동 중 외적 간섭으로 선박을 움직여 그 운동을 보여주는 것이 실험에 포함되었어야 했을 것이다. 이는 본 실험에서 큰 아쉬움으로 남는다.
일단 선박은 횡축, 혹은 횡 방향으로 비껴 치는 파도 등의 외력을 맞닿았을 경우 반력을 가하다 이 힘이 외력을 넘어서는 순간 정상 축으로 복원하려는 성질로 기존 위치로 돌아가려 할 것이고, 관성이 정상위치를 넘어, 다시 반대방향으로 넘어가려 할 것이다. 이 사이클은 점점 감소하나 그 주기 속도는 점점 증가하여 종 방향 축에 근접하는 정도에 따라 그 속도는 무한대로 빨라지다 상쇄되어진다. 이에 가장 간단힌 실험 보기는 동전을 평평한 바닥에 돌려 멈출 때까지의 운동을 관찰하는 것과 매우 흡사하다.
유체의 선형 이동을 파괴하려는 목적으로 설치되는 고정 파괴체인 빌지킬과, 유동적 움직임을 갖는 핀 스테빌라이저는 횡 동요 억제에 큰 도움이 될 것이다. 앞서 말한 동전에 홈을 넣어 돌리게 될 경우 눈에 띄게 운동량이 줄고, 상쇠 바로 전 급격한 속도로 움직임은 아예 찾아 볼 수가 없을 것이다. 이처럼 선형적 움직임을 파괴하는 것은 운동에 절대적 영향을 미친다. 롤링억제탱크는 구조가 너무 복잡하고 큰 중량부담을 초래한다.
빌지킬의 경우 동요를 억제하지만, 고정축이라 복원력 또한 억제한다. 때문에 이를 경감하기 위해 아랫방향으로 접히는 경첩 형으로의 설치를 개선한다면 핀 스테빌라이저 보다 저렴하고, 간단한 구조로 더 효과적 방지책이 되지 않을까 하는 생각이 든다.
7. 참고문헌
- 대한조선학회, “선박계산 4판”, 동명사, 2006.
- 미국조선학회 임상전 역, “기본조선학”, 대한교과서, 2003.
- 구종도, “선체와 해양구조물의 운동학”, 연경문화사, 1990.
- 부정숙, 서용권, 송동주, 김경천, “유체역학”, 半島出版社, 1997.
- 김병하, 모양우, 손창호, 윤순현, 윤준용, 전운학, “유체역학”, 淸文閣, 1998.
- 이덕봉, 박문길, “유체역학”, 普文堂, 1999.
- Erwin Kreyszig, \"Advanced Engineering Mathematics\", John wiley & Sons Inc, 2006.

키워드

횡동요,   롤링,   감쇠 계수,   점성,   모형선,   횡요,   6자유도