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본문내용

베타
베타는 투자자산의 변동성 위험을
시장변동과의 상관관계로 단순화시킨 위험 측정지표
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베타 구하는 식

시장에 대한 A종목의 베타를 구하는 식
종목베타 = (종목수익률과 시장수익률의 공분산) / 시장수익률의 분산
종목수익률 = X
시장수익률 = Y
B(X) = COV(X,Y) / VAR(Y)
분산, 표준편차, 공분산, 상관계수, 회귀분석 등의 이해가 필요

대푯값, 분산, 표준편차

대푯값이란 한 집단의 중간 수준을 의미
대푯값은 통계에서의 기대값과 동의어
대푯값에서 얼마나 떨어져 있는 가를 가리는 것이 분산도라고 한다.
그 중 가장 많이 쓰이는 개념이 분산 또는 표준편차이다.
표준편차는 분산에 루트를 씌운 것으로 분산을 표준화 한 것이 표준편차이다.
예시 )
1,2,3,4,5 라는 집단이 있다.
이 집단의 평균은 3,
집단의 분산도를 측정, 산술평균을 내보면

1-3 = -2
2-3 = -1
3-3 = 0
4-3 = 1
5-3 = 2
이것을 다 더하면 0이다.

그래서 사용한 방법이 각각의 값을 제곱하여 부호를
없애는 방법이다.

(1-3)^2 = 4
(2-3)^2 = 1
(3-3)^2 = 0
(4-3)^2 = 1
(5-3)^2 = 4

모두 더한 뒤 5로 나누면 값은 2이다
이렇게 구한 값을 분산이라고 한다.
이 값을 정상화 시키기 위해 루트를 씌우면 1.414 가
나온다. 이 값이 표준편차(σ) 이다.

공분산

(X관찰값-X평균)*(Y관찰값-Y평균)*r

Cov(X,Y) = E[(X-E[X])*E[Y-E[Y])*r

A와 B의 공분산을 구한다면 공분산 값이 양인지 음인지를 알아야 하기 때문에 분산식 처럼 제곱을 하지 않는다.

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