[수학의 역사][피타고라스 학파 - 무리수]

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본문내용

따라서 같은 표준으로 잴 수 없는(incom-mensurable) 선분들이 존재하게 된다.
★가 무리수임을 증명
<아리스토텔레스 증명>
를 유리수 즉, =(는 서로소인 정수)이라고 가정하자.
이므로 은 짝수이고, 도 짝수이다.
= 2 이라고 하면, 2 = = , 즉, = 이므로 도 짝수이다.
이것은 와 가 서로소라는 가정에 모순이므로 는 무리수이다

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