집합적 선택과 애로우(K. Arrow)의 불가능성의 정리

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집합적 선택과 애로우(K. Arrow)의 불가능성의 정리에 대한 보고서 자료입니다.

목차

집합적 선택과 애로우(K. Arrow)의 불가능성의 정리

Ⅰ. 집합적 선택규칙의 윤리적 기준과 애로우의 불가능성의 정리

1. 집합적 선택규칙을 위한 애로우의 윤리적 기준
2. 애로우의 불가능성의 정리

Ⅱ. 애로우의 불가능성 정리에 대한 반항과 그 함의

본문내용

갖지 못할 뿐만 아니라 그들은 그러한 것의 결정과는 아무런 관련도 없다는 것이다.
이러한 논의의 함의(含意)는 만약 완전경쟁시장에 의하여 파레토 효율의 상태가 달성되었다면 그것은 그 상태로서 받아들여져야 한다는 것이다. 그렇기 때문에 정부관료들이나 정치학자들 및 경제학자들은 부의 재분배를 달성하기 위한 여러 가지 방법을 모색하는데 시간을 소비할 필요가 없는 것이다.
이행성 조건
이행성의 조건도 생략되거나 아니면 준이행성 또는 비순환성의 조건으로 완화될 수 있다. 이행성 조건을 완전히 생략한다 해도 다수결 투표는 수용될 수 있으며, 황당스러운 투표의 순환성(voting cycle)이 발생하지 않기만 하면 되는 것이다. 설사 그러한 순환가능성이 있다 하더라도 영리한 위원회 위원장이나 의제결정규칙(agenda rules) 또는 다른 해결사(deus ex machina)들은 그러한 상황이 발생되지 않도록 사전에 적절한 조치를 취할 수 있는 것이다.
더욱이 노벨 경제학상을 수상한 바 있는 뷰캐넌은 애로우의 불가능성의 정리가 민주적 정치과정의 생동력에 관해서 아무런 시사점을 주지 못한다고 주장하였다. 뷰캐넌에 의하면 다수결투표는 민주사회에서 얼마든지 수용될 수 있는 제도이다. 왜냐하면 만장일치가 적용될 수 없을 경우, 다수결제도는 몇 가지 대안들의 실험적 채택을 가능케 해주기 때문이다. 즉 경쟁적인 대안들 중에서 하나가 한시적으로 채택되어서 검증을 받으며, 채택된 대안은 언제나 끊임없이 새롭게 구성되는 다수 집단들이 승인하는 새로운 타협대안으로 대체될 수 있기 때문이다. 바로 이것이 민주적 선택과정인 것이다.
이행성을 준이행성의 조건으로 완화하면 새로운 형태의 애로우 불가능성 정리가 도출된다. 즉 지바드(Allan Gibbard)에 의하면 완전성, 보편성, 파레토 원칙, 그리고 무관한 대안간의 독립성의 조건과 준이행성 조건은 독재자 대신에 과두제(oligarchy)를 출현시키게 된다고 한다. 만약 이행성이 비순환성으로 완화되면 브라운(Donald Brown)에 의한 또 다른 유형의 애로우 불가능성의 정리가 도출될 수 있다. 즉 완전성과 비순환성, 보편성, 파레토원칙, 무관한 대안과의 독립성의 조건 등은 독재자나 과두제가 아닌 위원회정체(collegial polity)를 출현시키게 된다. 이러한 위원회정체하에서는 대안 x나 y에 대한 사회적 선호를 결정할 수 있는 여러 집합체들이 존재할 수 있게 된다.
보편성 조건
이것은 단봉형 선호(single-peaked preference)에 관한 것이다. 즉 개인의 선호에 대한 비제약성을 뜻하는 보편성의 원칙은 애로우의 정리를 증명하기 위하여 실제로 필요 이상의 제약을 개인들의 선호체계에 요구한다는 주장이다. 여기에 관해서는 펠드만이 구체적인 보기를 들어서 자세하게 설명하고 있다.
무관한 대안과의 독립성 조건(IIA)
무관한 대안과의 독립성 조건에 관한 관심은 다음의 두 가지 이유 때문에 증대되었다. 즉 그 중 하나는 IIA가 애로우의 다섯 가지 조건들 중 직관적으로 가장 이해하기 어렵기 때문이고, 다른 하나는 IIA조건은 한 가지 이상의 선호꾸러미(preference profile)의 존재와 또한 개인들의 선호의 변화에 좌우되기 때문이다. 그래서 "주어진 고정된 선호꾸러미의 통합에만 관심을 한정하는 것이 어떤가?"라는 생각이 대두되는 것이다.
전술한 애로우의 불가능성의 정리에서 보듯이 세 가지의 조건에 IIA가 있으면, 우리는 독재적인 집합적 의사결정 규칙을 인정할 수밖에 없게 된다. 만약 IIA조건을 생각하지 않는다면 받아들일 수 있는 사회적 선택규칙이 무한정으로 발생하게 되어 사회적 결정은 자의적으로 될 수밖에 없게 된다.

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