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집합이면 집합 B도 무한집합이다.
따라서 집합 B는 무한집합이고 가산집합이므로
가부번집합이다.
가부번집합의 무한 부분집합은 가부번이므로
집합 A는 가산집합이다.
증명2) 1)의 대우명제이므로 참이다. 가산집합과 비가산집
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고 한다. 초월수는 그 끝이 없는 무한한 집합에 속하기 때문에 대수적인 수 보다 높은 농도를 갖는다. 대수적 수는 가산집합인 반면 초월수가 속하는 복소수의 집합은 비가산집합이기 때문이다. 하지만 초월수가 발견된 사례는 많지 않고 증
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