가산집합,비가산집합,실수집합,칸토어의 대각선 논법,기수의 역사

소개글

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목차

가산집합과 비가산집합
- 가산집합, 비가산집합의 정의
- 가산집합, 비가산집합의 성질
- 칸토어의 대각선 논법

기수의 역사

기수 –대소, 덧셈, 곱셈, 거듭제곱

연속체가설의 역사

본문내용

증명1) A를 가산집합 B의 부분집합이라 하자.
먼저 A가 유한집합일때, A는 가산집합이다.
만약 A가 무한집합이면 집합 B도 무한집합이다.
따라서 집합 B는 무한집합이고 가산집합이므로
가부번집합이다.
가부번집합의 무한 부분집합은 가부번이므로
집합 A는 가산집합이다.

증명2) 1)의 대우명제이므로 참이다.

키워드

가산집합,   비가산집합,   실수집합,   칸토어의 대각선 논법,   기수의 역사