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역함수 라 할 때 +의 값은? 5
① 9② 11③ 13④ 15⑤ 17
18. 점 (, -2)에서 곡선 에 그은 두 접선과 이 곡선으로 둘러쌓인 부분의 넓이?
① ② ③ ④ ⑤
19. 포물선 과 직선 로 둘러쌓인 부분을 x축의 둘레로 회전하여 생기는 회전체의 부피는?
① ②③
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이 성립하도록 상수 의 값의 범위를 정하여라.
k1
4. 함수 의 정의역을 써라. (5점)
x<2
5. 직선 y=5x+3의 역함수를 구하여라. (5점)
y=
6. 함수 의 그래프와 그 역함수 의 그래프는 직선 ( )에 대하여 대칭이다. (5점)
y=x 문제1~15번
주관식1~6번
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역함수이므로 교점은 직선 위에 있다.
에서
따라서 두 교점은 (1, 1), (2, 2)이므로
83. ①
㉠
㉡
㉢
㉠×(-1)+㉡에서
㉡×(-1)+㉢에서
따라서, 구하는 합은 -4+(-2)+(-6)+(-4)=-16
84. ①
이것이 에 대한 항등식이므로
또, 은 서로 다른 두 실근
을 가져야
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지수함수의 역함수는 로그함수이고, 로그함수의 역함수는 지수함수이다.
서로 역함수이므로 그래프는 직선 에 대하여 대칭이다.
【ex. 2】다음 함수의 그래프를 그려라.
(1) (2)
(풀이) (1) 이므로
의 그래프는 의 그래프를
축에 따라 2만큼, 축
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② 를 에 관하여 풀어 의 꼴로 고친다.
③ 에서 와 를 바꾸어 로 한다.
◈ 역함수의 성질 ⇒
①
② 의 그래프는 직선 에 대하여 대칭이다.
3. 이차함수
◈ 의 그래프
① 원점을 꼭지점으로 하고 대칭축이 축인 포물선이다.
② 이면 아래로 볼록,
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