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전파되는 오차량도 커지는 것을 알 수 있으므로 특히 정밀한 측정이 요구된다.
4. 최소 제곱법
한 양을 N번 되풀이하여 측정해서 측정값
x_1 ,~x_2 ,~x_3 ,…… ,~x_N
을 얻었을 때 이들 측정값들의 편차의 제곱의 합을 극소로 해주는 대푯값을 우리
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결과들로부터 최확값(most probable value)를 구하라.
(4) 최소 제곱법 (또는 최소 자승법)을 이용하여 (1, 1), (2, 2), (3, 3.1), (4, 3.9), (5, 4.8), (6, 6.3)을 잇는 최적의 직선을 구하라. 1. 측정값의 유효숫자
2. 표준오차
3. 오차의 전파
4. 최소 제곱법
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오차 σt는
σt
이며 측정자료로 부터 측정값을 신뢰계수가 68%인 표준오차로 보고하면 다음과 같이 된다.
t = t ±σt
오차의 전파 적용예
빛지레를 이용한 물체의 구께 측정 실험에서 판의 두께 d는 다음과 같이 주어진다.
d =
을 측정하여 판의
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오차 = 0.023 g/
3)보고할 값 =2.68 0.023 g/
4) 부록에서 찾은 값 = 2.70 g/
2. 고찰
이 실험에서는 디지털 캘리퍼스의 사용법을 배움으로써 물체의 지름, 길이, 두께 등의 측정값을 구할 수 있게 되었다.
예상했던바와 같이 디지털 기기로 측정했기 때
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측정값 표에서 보면 전체적으로 거리가 멀어질수록 표준 오차 값이 증가하였는데 이것 또한 뚜렷하게 보이지 않는 상 때문에 생긴 것 같다.
표준오차를 계산하는 과정에서 오차전파를 이용하여 계산한 값과 이용하지 않고 평균값만으로 계
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