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체적분은
로 앞의 계산값과 일치하고, 발산정리가 성립함을 입증한다. 이때 육면체 내의 전하 량은 가우스 법칙에 의하여 12C임을 알 수 있다.
▲ 응용예제3.9
가 주어졌을 때,
로 둘러싸인 영역에서 발산정리의 양변을 계산하라.
☞ Answer
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3. 전속밀도, 가우스법칙 및 벡터계의 발산
[응용예제 3.1] 원점에 로 대전된 점전하가 있다. 다음을 통과하는 총전속을 구하라.
(a) 와 에 의해 둘러싸인 의 구의 부분
<풀이과정>
(b) , 에 의해 정의된 닫힌 표면
<풀이과정>
(c) 인 평면
<
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응용예제 1.2] 벡터계 는 직각좌표계로 로 표시된다.
(a) 에서 를 구하라.
<풀이과정>
(b) 에서 의 방향을 결정하는 단위벡터를 구하라.
<풀이과정>
(c) 이 되는 표면 를 구하라.
<풀이과정>
[응용예제 1.3] 삼각형의 세 벡터는 , 및 에 놓
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풀이집 CHAPTER 1 백터해석
CHAPTER 2 쿨롱의 법칙과 전계세기
CHAPTER 3 전속밀도, 가우스의 법칙 및 벡터계의발산
CHAPTER 4 전계의 에너지 및 전위
CHAPTER 5 전류 및 도체
CHAPTER 6 유전체 및 정전용량
CHAPTER 7 프와송 및 라플라스 방정식
CHAPTER 8
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계세기가 1mV/m일 때; (c) 시료가 한 변이 2.5mm인 정육면체이고 마주보는 면 사이의 전위차가 0.4mV일 일 때; (d) 시료가 한 변의 길이가 2.5mm인 정육면체이고, 총 전류가 0.5A 일 때
☞ Answer
(a)
(b)
(c)
(d)
▲ 응용예제5.4
직경이 0.6인치이고 길이가 12
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